2022年第章习题解答.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第 4 章习题解答4.2.1 图 4.01 所示的是时间t=0 时电压和电流的相量图,并已知U =220V,I1=10A,I2=5 2 A,试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量；解：1 复数式U220/0V,I110/90j10A,I252/455j5A 2 三角函数式u=2202sintV,i 1102sin t90A, i 2 =10sin（t45）A4.2.2 已知正弦量U220ej30V 和 I =- 4- j3A ,试分别用三角函数式、正弦波形名师归纳总结 及相量图表示它们；如I = 4- j3A ,就又如何？V A 第 1 页,共 19 页解:1 三角函数式 u=2202sint30当I= - 4- j3A 时, i =52 sint143 1.当I= 4- j3A 时,i52sint36 . 9 A 2 正弦波形及相量图（图T4.2.2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.4.8 图 4.05是一移相电路；假如C =0.01F,输入电压u 1 2 sin 6280 t V,今欲使输出电压 u2 在相位上前移60 ,问应配多大的电阻 R ？此时输出电压的有效值 U 2等于多少？解： 方法一 相量图法画出相量图 T4.4.8,由相量图知：UCU1sin603VU2U1cos601V22又IUC3/254 . 5 mAXCU2121106159.KC62800. 01XCR1/2.9K15 .9I54 .5方法二 相量法 复数运算 名师归纳总结 由题意可知,U110V第 2 页,共 19 页XC16280110615.9KC0 .01电路的阻抗为：ZRjXCRj1Rj15900CIU1R1j0R21015900Z15900159002arctanR2 R1arctan 15900 R2 159002 R1arctan 15900 R2 15900U2IRR2Rarctan 15900R2 15900欲使输出电压u2 在相位上前移60即：使输出电压u2 在相位上超前输入- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 电压 u160 ,名师归纳总结 U2即就arctan 15900060；0.5V第 3 页,共 19 页R15900tan60,R1590092.kR3R92.9.2103R21590021032159002- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.1 在图 4.08 所示的各电路图中,除A 0 和 V 0外,其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值）,试求电流表A 0 或电压表V 0 的读数；解对应于图 4.08 各电路的相量图如图 T4.5.1所示；a 方法一 图 4.08a中, R, C 并联,选两端电压为参考相量,如图 T4.5.1a 所示；I0I2I210210210214.1 A12 方 法 二 图 4.08a中 , R, C 并 联 , 选 两 端 电 压 为 参 考 相 量 , 即UU0VU0100 A 901090A I1URRI2UCU0UjXXC90XC就名师归纳总结 I0I1I2100109010245 A 第 4 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,电流表 A 0 的读数为102A；b 方法一 图 4.08b中, R, L 串联,选电流为参考相量,如图 T4.5.1b 所示；名师归纳总结 U02U0U2U2100260280VII0 A 第 5 页,共 19 页21方法二 图 4.08b中,R, L 串联,选电流为参考相量,即U1IRIR 0600 V IjXLI0XL90IXL90 V U2U1U0600IXL90就UU12U02即U0U2U2100260280V21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - c 方法一 图 4.08c中, L, C 并联,选电压为参考相量,如图 T4.5.1c 所示；I 0 = I 1 I 2 =5- 3 = 2 A I1 方法二 图 4.08c中, L, C 并联,选电压为参考相量,即UU0VU1U0U90590 A jXLXL90XLIU1CXU0U90390 A 2jX90XCCI0I1I2590390290A 所以,电流表 A 0的读数为 2 A；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - d方法一 图 4.08d中, R, C 串联,选电流为参考相量,如图 T4.5.1d 所示；名师归纳总结 U0U2U210210210214 1.VII0 A 第 7 页,共 19 页12方法二 图 4.08d中,R, C 串联,选电流为参考相量,即- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - e 在图 4.08e中,设U1100/0V,（留意点： T4.5.1e图中, 5 电阻和电感的串联支路中,电流用 I L 命名不好；单独一个电感元件时,其电流可用 I L 来命名,其它情形不行以这么命名）就I12IU1100010090j10A jXCXC90XCIU1100010245A 5j55245I01I24510A j10102所以电流表 A 0的读数为 10A；名师归纳总结 UCI0（Uj10）10j10j100V4514145V 第 8 页,共 19 页U0UC1 100j 100 1002- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以电压表 V 0的读数为 141V；4.5.2 在图 4.09 中,电流表A 1 和 A 2 的读数分别为I 1=3A, I 2=4A；（ 1）设Z 1=R, Z 2=- j X C,就电流表A 0 的读数应为多少？（ 2）设Z1= R ,问 Z 2 为何种参数才能使电流表A 0 的读数最大？此读数应为多少？（3）设Z1=jXL,问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最小？此读数应为多少？解：方法一 1 选 Z1,Z2 两端的电压为参考相量,即UU0V；I1UU030 A Z 1RI2UU0U090U90490 A jXCXCXCZ2I0I1I2304905arctan4 A 3所以电流表 A 0的读数为 5A；（2）当Z2为电阻时, Z1,Z2的电流为同相位,才能使电流表 A 0的读数为最大,即I = 3 + 4 = 7 A；（ 3）当Z2 为电容时, Z1, Z2 中电流为反相（其相量图见图 T4.5.2（b）,才能使电流表 A 0 的读数为最小,即I = 4- 3 = 1 A；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方法二 1选 Z1, Z2 两端的电压为参考相量,相量图如图 T4.5.2（a）所 示,就II12I2232425A A 0 的读数（2）当Z2为电阻时, Z1,Z2的电流为同相位,才能使电流表为最大,即 I = 3 + 4 = 7 A；（ 3） 当Z2 为电容时,Z1, Z2 中电流为反相（其相量图见图 T4.5.2（b）,才能使电流表 A 0的读数为最小,即 I = 4- 3 = 1 A；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.3 在图 4.10 中, I 1=10A, I 2=10 I , X C,XL及R2；解： 方法一 设UCUC/0V,2 A, U =200V, R =5 , R 2= X L,试求就I1R 2UCLUC20CUC901090A 4510245A jXCXC90XCI2UCR 2U0XLUCjX2R 2XL2arctanR 2因而II1I2 10901024510A,I10A 由 KVL 定律有：UIRUC 100RUC0 10RUCA总上有：名师归纳总结 UC10,U C102,10RUC2005 第 11 页,共 19 页XC2R 2可得：UC150V,XC15,R 2XL7 . 5,方法二 设UCUC/0V,相量图如图 T4.5.3所示；II2I2（1022）10210A21由相量图可知, I 与UC同相 ,U C = U - IR = 200- 10 5 =150 V 特殊留意 ：只有相量同相时,才可以这样运算,即“U C = U - IR = 200- 10=150 V” ；缘由习题课时帮大家分析 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - X CUC15015I110又ZZR 2jXLZ/4552UC150.7I2102XLR 2Zcos457 . 54.5.4 在图 4.11 中, I 1= I 2=10A,U=100V,u 与 i 同相,试求 I , R , X C 及 X L；解：（方法一） 以U 为参考相量,即U2U20V；I2U2U2R0U2010A RR1090A I1U2CXU20U290jXC90XCII1I210109010245A由 KVL 定律有：UUL2U2IjXLUU20 10245XL90U20 10X L1352由题意可知, u 与 i 同相,即 U 与 I 的相位角相等,就有：U 102XL135U2010045V综合以上关系式,有：I10214 . 1 A ,U210,U210RXC同时结合相量图,有：U2U22UL2100U22 102XL2100V UU2V cos45联立上述关系式,可得：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - RU2100210214 1.I210X C U 2 100 2 10 2 14 . 1I 1 102 2 10000U 2 200 X L 10000 所以 X L 50 5 2200（方法二） 以 U 为参考相量作相量图 T4.5.4；由相量图得名师归纳总结 ULII2I2102102102 AV第 13 页,共 19 页12Utan45100 VU2U2U2 L100210021002XCRU21002102I210,XLUL1005271.I102- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.7 在 图 4.14 中 , 已 知 u=2202sin314 tV, i1=22sin（314t45）A ,i 2= 11 2 sin（314 t 90）A；试求各外表读数及电路参数 R , L 和 C ；解依据已知条件有：U 220 / 0 VI 1 11 2 / 45 11 j 11 AI 2 11 / 90 j 11 A就 I I 1 I 2 11 j 11 j 11 11 A故 V 的读数为 220V,A 的读数为 11 2 A,A 和 A 的读数均为 11A；Z 1 R jX L U 220 / 0 10 2 / 45 10 j 10I 1 11 2 / 45所以 R 10,X L 10电感的感抗运算公式 X L L,有：X L 10L 31 8. mH314由于,I 2 U 220 0 220 90 j 220jX C X C 90 X C X C所以名师归纳总结 XC22020,C1C120159F第 14 页,共 19 页X31411- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.8求图 4.15 所示电路的阻抗 Zab；解： 对图 4.15（a）所示电路 电感的感抗和电容的容抗分别为：XLL106105101065XC11061C02.电感和电容的阻抗分别为：ZLjXLj10ZCjXCj5就ZabZLZCjXLjXCj10 j5 50j 10ZLZCjXLXCj 105 j5对图 4.15（b）所示电路名师归纳总结 Zab1jXXL1L10410411jj,XC1111061第 15 页,共 19 页C104102LjXC1j3j1 . 5818 4.jXC22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.9求图 4.16 两图中的电流 I ；解:对图 4.16（a）所示电路I55j52ej02ej45A对图 3.18（b）所示电路I3jj4j430ej3040ej60A44.5.10运算上题中抱负电流源两端的电压；解对图 4.16（a）所示电路Uj5Ij52/4552/45V对图 4.16（b）所示电路U 5 30 e j 30（3 j 4）I 150 / 30 5 / 53 1. 40 / 60130 j 75 199 j 24 329 j 51 333 / 8 . 8 V提示大家,在列 KVL 方程时,一般不选恒流源支路的缘由是：一般电路图中未标出恒流源两端的电压,所以才不选恒流源支路；如电路图中标出了恒流源名师归纳总结 两端的电压,就可以选恒流源支路第 16 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.11在图 4.17所示的电路中,已知U C10V,求U；解：（方法一）I1UC110190A j22902I2UC0A01222由 KCL 得UII1jjI219010245A1029010222I22102452245212563 .4V（方法二）名师归纳总结 ZC2/j2 j22/j./45A451第 17 页,共 19 页2j22/451IUC/10245ZC22/U1（2j2）IUC224542/22j5/63.42. 24/63V- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.5.12 在图 4.18 所示的电路中,已知U ab=U bc,R10,X C110,CZ ab= R 1+j X L；试求 U 和 I 同相时Zab等于多少？解：（方法一）设 bc 间阻抗为Zbc,就jXC10j 1005j552545ZbcR/jXCRRjXCj 10由于UabUbc,所以ZabZbc52,即R 12XL22又由于 U 和 I 同相位, 可知ZZabZbc为阻性 ,即ZR 1jXL5j5R 15 jXL5 的虚部为零；所以XL5R5；由式R 12XL252,可得因此Z ab 5j5 （方法二）名师归纳总结 ZjZbcR/jXCRjXCR（R 15）jXL5第 18 页,共 19 页jXC10j1052/455j51010acZabZbcR 1jXL5j5UIZac- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如U、I同相,就Zac的虚部为 0,即名师归纳总结 XL50,XL5Zbc（522）X2505225,R 15第 19 页,共 19 页又Uab=Ubc,故Zab即2 R 1X2 L52,2 R 1LZab5j552/45- - - - - - -