2022年高二下文科数学期末复习卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高二下文科数学期末复习卷班级一挑选题共 12 小题1假如 x 1+yi 与 i 3x 是共轭复数 x,y 是实数,就 x+y=A 1 B1 CD2假设 aR,复数 z=a2 2a+a2 a 2i 是纯虚数,就Aa 2 且 a 1 Ba=0 Ca=2 Da=0 或 a=23曲线 C经过伸缩变换 方程为后,对应曲线的方程为： x2+y2=1,就曲线 C的ABCD4x2+9y2=14设某中学的高中女生体重 关系,依据一组样本数据y单位： kg与身高 x单位： cm具有线性相关 xi,yii=1,2,3,n,用最小二乘法近似得到回来直线方程为,就以下结论中不正确的选项是Ay 与 x 具有正线性相关关系B回来直线过样本的中心点C假设该中学某高中女生身高增加 1cm,就其体重约增加 0.85kgD假设该中学某高中女生身高为 160cm,就可肯定其体重必为 50.29kg5给出以下一段推理：假设一条直线平行于平面,就这条直线平行于平面内所有直线已知直线 a.平面 ,直线 b. 平面 ,且 a ,所以 a b上述推理的结论不肯定是正确的,其缘由是A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6将正整数排成下表：就在表中数字 2022 显现在A第 44 行第 78 列 B第 45 行第 79 列 C第 44 行第 77 列 D第 45 行第 77 列7以下表述正确的选项是归纳推理是由特别到一般的推理；演绎推理是由一般到特别的推理；类比推理是由特别到一般的推理；分析法是一种间接证明法ABCD第 1页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8执行如以下图的程序框图,就输出的k 的值是A10 B11 C12 D139直线t 是参数被圆 x2+y2=9 截得的弦长等于ABCD10曲线 =4sinx+与曲线的位置关系是A相交过圆心B相交C相切D相离11假设直线 l 的参数方程为t 为参数,就直线 l 倾斜角的余弦值为AB CD12用反证法证明命题 “三角形三个内角至少有一个不大于 60° ”时,应假设A三个内角都不大于 60°B三个内角都大于 60°C三个内角至多有一个大于 60°D三个内角至多有两个大于 60°二填空题共 4 小题13观看 式子, 就可归纳出14为了判定高中二年级同学是否喜爱足球运动与性别的关系,现随机抽取 50名同学,得到 2× 2 列联表：喜爱 不喜爱 总计男 15 10 25女 5 20 25总计 20 30 50附表：PK20.0100.005 0.001k06.6357.87910.828k0第 2页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就有 以上的把握认为 “喜爱足球与性别有关 ”15已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的正半轴重合曲线 C的极坐标方程为 2=；就假设 Px,y是曲线 C上的一个动点,求 3x+4y 的最大值；16复数i 是虚数单位是纯虚数,就实数 a 的值为三解答题共 6 小题17已知数列 an 中,a1=1,an+1=nN+求 a2,a3,a4 的值,猜想数列 an 的通项公式；运用 中的猜想,写出用三段论证明数列 是等差数列时的大前提、小前提和结论18设 z=求| z| ；假设i,mR,求实数 m 的值19已知：直线 l 的参数方程为 2cos2 =11求曲线 C的一般方程；t 为参数,曲线 C的极坐标方程为：2求直线 l 被曲线 C截得的弦长第 3页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20在平面直角坐标系xOy中,直线 l 的参数方程为它与曲线 C：y 22 x2=1 交于 A、B 两点1求 | AB| 的长；2在以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点 P 的极坐标为,求点 P 到线段 AB中点 M 的距离21在直角坐标系 xOy中,直线 l 的参数方程为t 为参数,以原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,C的极坐标方程为 =2sin 写出 C的直角坐标方程；P为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C的距离最小时,求 P 的直角坐标22在极坐标系中,已知圆 C的圆心 C,半径 r=求圆 C的极坐标方程；假设 0,直线 l 的参数方程为t 为参数,直线 l交圆 C于 A、B 两点,求弦长 | AB| 的取值范畴第 4页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高二下文科数学期末复习卷参考答案与试题解析一挑选题共 12 小题12022.重庆模拟假如 x 1+yi 与 i 3x 是共轭复数 x,y 是实数,就 x+y=CDA 1 B1 【分析】 利用共轭复数的定义可得关于x,y 的方程,即可得出【解答】 解： x 1+yi 与 i 3x 是共轭复数 x,y 是实数,x 1= 3x,y= 1,解得 x= ,y= 1就 x+y=应选： D【点评】此题考查了共轭复数的定义、 方程的解法,考查了推理才能与运算才能,属于基础题22022.六安模拟假设 就aR,复数 z=a2 2a+a2 a 2i 是纯虚数,Aa 2 且 a 1 Ba=0 Ca=2 Da=0 或 a=2【分析】 利用纯虚数的定义即可得出【解答】 解： aR,复数 z=a2 2a+a2 a 2i 是纯虚数,a2 2a=0,a2 a 2 0,解得 a=0应选： B【点评】 此题考查了纯虚数的定义,考查了推理才能与运算才能,属于基础题第 5页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 32022 秋.花垣县校级期中 曲线 C经过伸缩变换 程为： x2+y2=1,就曲线 C的方程为后,对应曲线的方ABCD4x2+9y2=1【分析】直角坐标系中的伸缩变换只要是利用变换前的关系式,变换关系, 变换后的关系式,只要知道其中的两个变量就可以求出点三个变量此题知道其次、第三个变量求第一个变量【解答】 解：曲线 C经过伸缩变换后,对应曲线的方程为：x2+y2=1,把代入得到：应选： A【点评】此题考查的学问要点： 直角坐标系中的函数关系式的伸缩变换,属于基础题型42022.南昌一模设某中学的高中女生体重 cm具有线性相关关系,依据一组样本数据小二乘法近似得到回来直线方程为是Ay 与 x 具有正线性相关关系B回来直线过样本的中心点y单位： kg与身高 x单位：xi,yii=1,2,3,n,用最,就以下结论中不正确的选项C假设该中学某高中女生身高增加 1cm,就其体重约增加 0.85kgD假设该中学某高中女生身高为 160cm,就可肯定其体重必为 50.29kg【分析】依据回来分析与线性回来方程的意义,正误即可对选项中的命题进行分析、 判定【解答】 解：由于线性回来方程中 x 的系数为 0.85,因此 y 与 x 具有正的线性相关关系, A 正确；第 6页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由线性回来方程必过样本中心点,因此 B 正确；由线性回来方程中系数的意义知,x 每增加 1cm,其体重约增加 0.85kg,C正确；当某女生的身高为160cm 时,其体重估量值是50.29kg,而不是详细值,因此D错误应选： D【点评】 此题考查了回来分析与线性回来方程的应用问题,是基础题目52022.泉州模拟给出以下一段推理：假设一条直线平行于平面,就这条直线平行于平面内全部直线已知直线a.平面 ,直线 b. 平面 ,且 a ,所以a b上述推理的结论不肯定是正确的,其缘由是A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误【分析】 分析该演绎推理的三段论,即可得出错误的缘由是什么【解答】 解：该演绎推理的大前提是：假设直线平行于平面,就该直线平行于平面内全部直线；小前提是：已知直线 a.平面 ,直线 b. 平面 ,且 a ；结论是： a b；该结论是错误的,由于大前提是错误的,正确表达是 “假设直线平行于平面,过该直线作平面与已知平面相交,就交线与该直线平行 ”应选： A【点评】此题通过演绎推理的三段论表达,应用问题,是基础题考查了空间中线面垂直的性质定理的62022 春.和平区校级期中将正整数排成下表：第 7页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就在表中数字 2022 显现在A第 44 行第 78 列 B第 45 行第 79 列 C第 44 行第 77 列 D第 45 行第 77 列【分析】 依据每一行最终一个数的规律得到第n 行的最终一个数为n2,然后解n2与 2022 的关系,确定 2022 的位置【解答】 解：由于每行的最终一个数分别为第 n 行的最终一个数为 n2由于 442=1936,452=2025,所以 2022 显现在第 45 行上又由 2022 1936=79,故 2022 显现在第 79 列,应选： B【点评】此题主要考查了归纳推理的应用,规律是解决此题的关键1,4,9,16,所以由此归纳出通过每一行的最终一个数得到数值的72022 春.应县校级期中以下表述正确的选项是归纳推理是由特别到一般的推理；演绎推理是由一般到特别的推理；类比推理是由特别到一般的推理；分析法是一种间接证明法C D A B【分析】 依据题意,结合合情推理、演绎推理的定义,依次分析 4 个命题,综合 即可得答案【解答】 解：依据题意,依次分析 4 个命题：对于、归纳推理是由特别到一般的推理,符合归纳推理的定义,正确；对于、演绎推理是由一般到特别的推理,符合演绎推理的定义,正确；对于、类比推理是由特别到特别的推理,错误；对于、分析法、综合法是常见的直接证明法,错误；就正确的选项是；应选： D第 8页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】此题考查推理的基本定义, 留意把握合情推理与演绎推理的定义以及特 点即可82022.河南模拟执行如以下图的程序框图,就输出的k 的值是A10 B11 C12 D13【分析】由已知中的程序框图可知： 该程序的功能是利用循环结构运算并输出变 量 k 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情形,可得答案【解答】 解：第 1 次执行循环体后, S=2,k=2,不满意退出循环的条件,第 2 次执行循环体后, S=6,k=3,不满意退出循环的条件,第 3 次执行循环体后, S=14,k=4,不满意退出循环的条件,第 4 次执行循环体后, S=30,k=5,不满意退出循环的条件,第 5 次执行循环体后, S=62,k=6,不满意退出循环的条件,第 6 次执行循环体后, S=126,k=7,不满意退出循环的条件,第 7 次执行循环体后, S=254,k=8,不满意退出循环的条件,第 8 次执行循环体后, S=510,k=9,不满意退出循环的条件,第 9 次执行循环体后, S=1022,k=10,不满意退出循环的条件,第 10 次执行循环体后, S=2046,k=11,满意退出循环的条件,故输出的 k 值为 11,应选： B第 9页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题考查的学问点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答92022 春.麦积区校级期中一般班做直线截得的弦长等于DABCt 是参数被圆 x2+y2=9【分析】 直线t 是参数,消去参数化为一般方程利用点到直线的距离公式可得：圆心 O0,0到直线的距离 d,即可得出直线被圆 x2+y2=9 截得的弦长 =2【解答】 解：直线t 是参数,消去参数化为一般方程：x 2y+3=0圆心 O0,0到直线的距离 d=,直线被圆 x2+y2=9 截得的弦长 =2 =2 =应选： D【点评】此题考查了参数方程与一般方程的互化、点到直线的距离公式、 直线与圆相交弦长公式,考查了推理才能与运算才能,属于中档题102022 春.阿拉善左旗校级期中曲线 =4sinx+与曲线的位置关系是A相交过圆心 B相交 C相切 D相离【分析】先应用 x= cos,y= sin ,将曲线 =4sin+化为直角坐标方程,轨迹为圆,再化简曲线为直线 x+y 1=0,利用圆心到直线的距离公式,求出距离,判定与半径的关系,从而确定直线与圆的位置关系【解答】 解：曲线 =4sin+=2sin +cos, =2sin +cos,第10页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 化为直角坐标方程为： x2+y2 2x 2y=0即 x 12+y 12=2,圆心为 1,1,半径为,曲线 化为一般方程为直线 x+y 1=0,就圆心到直线的距离为 =,故直线与圆相交且不过圆心应选： B【点评】 此题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程,参数方程化为一般方程,及直线与圆的位置关系,属于基础题112022 春.阳高县校级期末假设直线l 的参数方程为t 为参数,就直线 l 倾斜角的余弦值为A B CD【分析】 把直线 l 的参数方程化为一般方程,利用斜率与倾斜角的关系、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】 解：由题意得,设直线l 倾斜角为 ,直线 l 的参数方程为t为参数,可化为,就, 0,应选： B【点评】此题考查了参数方程化为一般方程、斜率与倾斜角的关系、 同角三角函数基本关系式,考查了推理才能与运算才能,属于中档题122022 秋.孝感期末用反证法证明命题 60° ”时,应假设“三角形三个内角至少有一个不大于第11页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A三个内角都不大于 60°B三个内角都大于 60°C三个内角至多有一个大于 60°D三个内角至多有两个大于 60°【分析】熟记反证法的步骤, 从命题的反面动身假设出结论, 直接得出答案即可【解答】 解：用反证法证明在一个三角形中,至少有一个内角不大于 60°,第一步应假设结论不成立,即假设三个内角都大于 60°应选： B【点评】 此题主要考查了反证法的步骤,熟记反证法的步骤：1假设结论不成立；2从假设动身推出冲突； 3假设不成立,就结论成立二填空题共 4 小题13 2022. 潍 坊 一 模 观 察 式 子,就可归纳出n1【分析】依据已知中, 分析左边式子中的数与右边式了中的数之间的关系,由此可写出结果【解答】 解：依据题意,每个不等式的右边的分母是 n+1不等号右边的分子是 2n+1,1+n1故答案为：n1【点评】 此题考查归纳推理归纳推理的一般步骤是： 1通过观看个别情形发现某些相同性质；2从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题猜想142022.龙岩模拟为了判定高中二年级同学是否喜爱足球运动与性别的关系,现随机抽取 50 名同学,得到 2× 2 列联表：喜不喜总第12页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢欢计男151025女52025总203050计附表：PK20.0 0.0 0.00k010 05 1k0 6.6 7.8 10.835 79 28参考公式 k2=,n=a+b+c+d就有 99.5% 以上的把握认为 “喜爱足球与性别有关 ”【分析】 依据条件中所给的观测值,同所给的临界值进行比较,依据 8.3337.879,即可得到有 99.5%以上的把握认为 “喜爱足球与性别有关 ”【解答】 解：依据表中数据,得到k2的观测值8.3337.879,由于 Pk27.8790.005,有 99.5%以上的把握认为 “喜爱足球与性别有关 ”故答案为： 99.5%【点评】此题考查独立性检验的应用, 此题解题的关键是正确懂得观测值对应的概率的意义152022.红桥区一模已知曲C 的极坐标方程 =2sin ,设直线 L 的参数方程,t 为参数设直线 L 与 x 轴的交点 M,N 是曲线 C上一动点,求| MN|的最大值【分析】 第一将曲线 C化成一般方程,得出它是以P0,1为圆心半径为 1 的圆,然后将直线L 化成一般方程,得出它与x 轴的交点 M 的坐标,最终用两个第13页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点之间的距离公式得出PM 的距离,从而得出曲 C上一动点 N 到 M 的最大距离【解答】 解：曲线 C的极坐标方程 =2sin ,化成一般方程：x2+y2 2y=0,即 x2+y 12=1曲线 C表示以点 P0,1为圆心,半径为 1 的圆直 L 的参数方程是：直 L 的一般方程是： 4x+3y 8=0可得 L与 x 轴的交点 M 坐标为 2,0由此可得曲 C上一动点 N 到 M 的最大距离等于 故答案为：【点评】此题考查了简洁的曲线的极坐标方程和参数方程化为一般方程、以及圆 上动点到圆外一个定点的距离最值的学问点,属于中档题162022.南京一模复数i 是虚数单位是纯虚数,就实数 a 的值为4【分析】 化简复数为 a+bia,bR,然后由复数的实部等于零且虚部不等于 0 求出实数 a 的值【解答】 解：=复数是纯虚数,解得： a=4故答案为： 4【点评】 此题考查了复数的除法运算,考查了复数的基本概念,是基础题三解答题共 6 小题172022 春.咸阳期末已知数列 an 中,a1=1,an+1=nN+第14页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求 a2,a3,a4 的值,猜想数列 an 的通项公式；运用 中的猜想,写出用三段论证明数列 是等差数列时的大前提、小前提和结论【分析】由数列 an 的递推公式可得 a2,a3,a4,进而可猜想通项公式；由三段论的模式和等差数列的定义可证【解答】 解：数列 an 中,a1=1,an+1=,a2=,a3=,a4=猜想： an=；通项公式为 an 的数列 an ,假设 an+1 an=d,d 是常数,就 an 是等差数列, 大前提又=,为常数； 小前提数列 是等差数列 结论【点评】 此题考查简洁的规律推理和数列的递推公式,属基础题182022 春.涵江区校级期中设z=求 | z| ；假设 i,mR,求实数 m 的值【分析】 依据复数的四就运算进行化简,结合复数的模长公式进行运算即可依据复数相等的条件建立方程即可求出m 的值解=：【解答】z=1 i,就| z| =；假设i,mR,就|+ mi=i1 i=i+,即+mi=i+,第15页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 m=【点评】此题主要考查复数的化简和模长的运算,行化简是解决此题的关键依据复数的运算法就将复数进192022.柳州一模已知：直线l 的参数方程为t 为参数,曲线C的极坐标方程为： 2cos2 =11求曲线 C的一般方程；2求直线 l 被曲线 C截得的弦长【分析】此题考查直线与圆的位置关系问题,和几何法来加以求解直线被圆所截得的弦长可用代数法【解答】 解：1由曲线 C：2cos2 = 2cos2 sin2=1,得 2cos2 2sin2 =1,化成一般方程 x2 y2=1 5 分2方法一把直线参数方程化为标准参数方程,把代入,整理,得 t2 4t 6=0,设其两根为 t 1,t 2,就 t 1+t2=4,t 1.t2= 6,8 分从而弦长为l 的参数方程化为一般方程为10 分方法二把直线,代入 x2 y2=1,得2x2 12x+13=0,6 分设 l 与 C交于 Ax1,y1,Bx2,y2,就10 分,8 分【点评】 方法一：利用了直线参数方程中参数的几何意义 方法二：利用了直线被圆所截得的弦长公式20 2022.红河州一模在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为它与曲线 C：y 22 x2=1交于 A、B 两点1求 | AB| 的长；第16页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2在以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点 P 的极坐标为,求点 P 到线段 AB中点 M 的距离【分析】把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 7t2 12t5=0,求出 t1+t2 和 t1.t2,依据 | AB|= .| t1 t2| =5 ,运算求得结果依据中点坐标的性质可得 AB 中点 M 对应的参数为 = 由 t的几何意义可得点 P 到 M 的距离为 | PM| = .| | ,运算求得结果【解答】 解：把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 7t212t 5=0,设 A,B 对应的参数分别为t 1 和 t 2,就t 1+t2=,t 1.t2 =.|所以 | AB| =.| t1 t 2| =5 =易得点 P 在平面直角坐标系下的坐标为2,2,| =依据中点坐标的性质可得AB 中点 M 对应的参数为所以由 t 的几何意义可得点P 到 M 的距离为 | PM| =【点评】此题主要考查直线的参数方程、的位置,属于基础题点到直线的距离公式, 用极坐标刻画点212022.陕西在直角坐标系 xOy中,直线 l 的参数方程为t 为参数,以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,C 的极坐标方程为 =2 sin 写出 C的直角坐标方程；P为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C的距离最小时,求 P 的直角坐标【分析】 I由 C 的极坐标方程为 =2 sin 化为 2=2,把代入即可得出；第17页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - II设P,又C利用两点之间的距离公式可得| PC| =,再利用二次函数的性质即可得出【解答】 解：I由 C的极坐标方程为 =2 sin 2=2,化为 x2+y2=,配方为 =3II设 P,又 C| PC| = =2,因此当 t=0 时,| PC| 取得最小值 2此时 P3,0【点评】此题考查了极坐标化为直角坐标方程、参数方程的应用、 两点之间的距离公式、二次函数的性质,考查了推理才能与运算才能,属于中档题222022.白银模拟在极坐标系中, 已知圆 C的圆心 C,半径 r=求圆 C的极坐标方程；假设 0,直线 l 的参数方程为t 为参数,直线 l交圆 C于 A、B 两点,求弦长 | AB| 的取值范畴【分析】先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程,再利用 cos =x sin =y,2=x2+y2,进行代换即得圆 C的极坐标方程设 A,B 两点对应的参数分别为 三角函数求解t1,t 2,就| AB| =| t1 t2| ,化为关于 的【解答】 解： C,的直角坐标为 1,1,圆 C的直角坐标方程为 x 12+y 12=3化为极坐标方程是 2 2cos+sin 1=0 5 分将 代入圆 C的直角坐标方程 x 12+y 12=3,得 1+tcos 2+1+tsin 2=3,即 t2+2tcos+sin 1=0t1+t 2= 2cos+sin ,t 1.t2= 1第18页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - | AB| =| t1 t2| =2 0,2 0,10 分2| AB| 2,2即弦长 | AB| 的取值范畴是 2【点评】此题考查极坐标和直角坐标的互化,直线与圆的位置关系 利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用 cos =x, sin =y,2=x2+y2,进行代换即可第19页共 19页名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页