2022年高中物理知识点详细归纳2.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全一 运动的描述与匀变速直线运动【一】1 运动 机械运动 运动是肯定的,静止是相对的；参考系的选取是任意的 2 时刻和时间2 秒内指的是从起始时间开头算起2 秒的时间, 第 2 秒内指的是从第1 秒到第 2 秒之间1 秒的时间；第 2 秒指的是第1 秒末,第 2 秒初等同于第1 秒末,第 2 秒末等同于第3 秒初或者第3秒；3 质点任何物体（在肯定条件下）都可以被看成质点；（a、物体上各点的运动状态相同；b、物体的线度相对于运动空间可以忽视不计；）4 位移和路程 位移是从初位置指向末位置的有向线段 5 速度和加速度 速度 =位移 / 时间；速率 =路程 / 时间；平均速度 =总位移 / 总时间 平均速度的大小 平均速率 =总路程 / 总时间 如何判定物体加速仍是减速a0时不肯定减速,a0时不肯定加速：正负号只表示加速度的方向；当a 与 v 方向相同时物体做加速运动；当 a 与 v 方向相反时物体做减速运动；加速度只与速度变化率（变化快慢）有关,跟其他都无直接关系 6 图像 s-t 图像 横轴表示时间,纵轴表示位移时,斜率表示速度；相交表示相遇,位移相同；与横名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全轴交叉,表示方向转变；v-t 图像 横轴表示时间,纵轴表示位移时,斜率表示加速度,曲线和时间轴所围面积表示位 移（有正负） ；相交表示速度相同；与横轴相交表示速度反向；斜率表示加速度；【二】7 匀变速直线运动1） 位移公式：sv0t1 at 22速度公式：vtv0at推论：vt2v2 02 as2） 纸带的分析（如何操作,如何处理数据以减小误差）型）平均速度公式：vv02tv（有些匀加速可以看成纸带模连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量：saT23） 追击相遇问题（列方程法；图像法；相对运动法）两个关系即时间关系和位移关系 二 相互作用与力的平稳【一】1 力的基本概念 1）力的三要素：大小、方向、作用点 2）力的性质：物质性,相互性,矢量性 3）力的图示及力的示意图 4）两个成效：形变或运动状态变化 2 重力 1）G=mg 2）竖直向下 3）重心 3 弹力 1）产生条件：一个条件即速度满意临界条件；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全 A 直接接触 B 发生形变；2）弹力的方向 A平面与平面接触或者点与面接触,压力或支持力的方向垂直于接触面而指向被压和被支持的物体； B 轻绳弹力的方向：沿绳且指向绳收缩的方向；C 轻杆弹力的方向：既可沿杆的两个方向也可沿垂直于杆指向使之形变的物体：“ 拉,压,挑”3）弹力的大小 A 一般物体弹力的大小需要依据其它物理规律（如二力平稳）来运算 B 弹簧弹力的大小：胡克定律 F=kx x 为弹簧的伸长（弹簧的长度减去原长）, k 为弹簧的劲度系数,劲度系数由制成弹簧的材料性质,粗细,匝数多少等因素打算；一般情形下,我们不计弹簧的质量,称这样的弹簧为轻弹簧；4 摩擦力1）滑动摩擦力和静摩擦力；2）产生条件： A 两个物体相互接触（此时为滑动摩擦力）或相对运动的趋势（此时为 B 相互间存在挤压（即有弹力） C 两物体的接触面不光滑D 两物体的接触面存在相对运动静摩擦力）3）摩擦力的大小 A 滑动摩擦力f 的大小,跟这两个物体表面间的正压力N 的大小成正比,即：f= N； B 静摩擦力f 的大小,等于物体产生相对运动趋势方向上的外力的大小（二力平衡）；因此静摩擦力大小可以在肯定的范畴内变化,即 0<f fmax 4）摩擦力的方向摩擦力的方向,总是与物体相对运动方向或相对运动的趋势方向相反,与两物体接名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全触面相切；5）摩擦力的作用点：两物体的接触面上；【二】5 力的合成 标量矢量；合力分力 1）平行四边形法就 三角形定就 2）平行四边形法就和三角形定就只适用于共点力的合成；共点力：几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线交于一点；6 力的正交分解（受力分析）解题步骤： A 正确选定直角坐标系；通常选共点力的作用点为坐标原点,坐标轴方向的挑选就 应沿运动或者运动趋势的方向； B分别将各个力投影到坐标轴上；分别求x 轴和 y 轴上各力的投影合力Fx和 Fy,其中：FxF x1F x2Fx3FyFy 1Fy2F y37 力的平稳 1）平稳状态 A 静止：物体的速度和加速度都等于零的状态； B 匀速直线运动：物体的速度不为零,其加速度为零的状态；2）平稳条件物体所受合外力为零,即F合0 3 ）推论：任意一个力与其余力的合力的关系；三个力组成矢量三角形 8 整体法和隔离法（题中需要分析内力,那就必需用隔离法；但是用隔离法之前往往仍需要使用整体法算 出部分力）先用整体法：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全 1 ）有相同加速度,列式子 F合=M总 a 2 ）匀速或静止,用受力平稳来解 再用隔离法,同样有上面两种情形；但是要留意隔离受力最少的,简单分析；三 牛顿定律【一】1 牛顿第肯定律（惯性定律）质量是惯性的唯独量度；1） 试验加规律推理 2） 条件：不受外力或合外力为零 3） 结论：物体总保持静止或匀速直线运动 4） 力是转变物体运动状态的缘由,不是维护运动状态的缘由；2 牛顿其次定律 F=ma 链接力学和运动学；懂得牛顿其次定律：矢量性；瞬时性；同体性；独立性；相对性 力与运动的关系 3 牛顿第三定律 作用力反作用力和平稳力的关系1） 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,2） 同值、同性、同变化,异物、反向、共线方向相反, 作用在同一条直线上；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全4 超重失重 1）超重 物体有竖直向上的加速度（加速上升或减速下降）2）失重 物体有竖直向下的加速度（加速下降或减速上升）3）完全失重 a=g ,方向向下（这里的 g 不是指的 9.8m/s2 ）；懂得：物体所受重力没有变化；判定取决于加速度方向；浮力公式变化由于重力场变化 F=pvg+a 或 F=pvg-a. 5 分析方法 力的合成与分解 整体法与隔离法：连接体问题 图像法：临界和极值【二】5 自由落体 1）初速度为零且只受重力的运动2）ag（竖直向下为正方向）3）基本公式：h1 gt 222 ghvgtt2hg6 竖直上抛 1）初速度不为零、方向竖直向上且只受重力的运动名师归纳总结 2）ag（竖直向上为正方向）第 6 页,共 26 页3）vv0gthv0t1 gt 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全上升的最大高度：H2 v 02g上升到最高点所用时间：tv 0g4）当竖直上抛过程终止后,到达最高点,此时速度为零；物体从今刻开头做自由落体运动；这两个过程是对称的；7 传送带受力分析 +牛顿三定律 +追击相遇问题 （匀变速直线运动/ 匀速直线运动） +受力分析 （要再分析什么时候没有相对运动而没有摩擦力等）+ 力学总结1 力的作用是相互的； （接触处找力重力弹力摩擦力）2 一个力必需有施力物体仍要有受力物体；（找清是谁对谁的力）3 牛一（力的平稳求力的大小 _平稳力）；牛二（联系力学和运动学）；牛三（相互作用的力）4 力的合成（三角形、平行四边形）；力的分解（正交分解）5 “ 一根” 绳子上的拉力到处相等（光滑的滑轮,碗口）；“ 缓慢” 即匀速第四章 曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解夯实基础学问考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动；2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向；3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运名师归纳总结 动的速度方向时刻变化；即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说：曲线运第 7 页,共 26 页动肯定是变速运动；做曲线运动的物由于曲线运动速度肯定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零；4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上；（2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力,初速度方向为水平方向；可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直；（3）物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同 一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之,做曲线运动的物体所受的合外力肯定指向曲线的凹侧；5、分类 匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动；非匀变速曲线运动：物体在变力大小变、方向变或两者均变作用下所做的曲线运动,如圆周运动；考点 二、 运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成, 由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定就；运动合成重点是判定合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动；2、运动的分解： 求一个已知运动的分运动,叫运动的分解, 解题时应按实际“ 成效 ” 分解,或正交分解；3、合运动与分运动的关系：运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系,不能并存）；等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 独立性：一个物体可以同时参加几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都 按其本身的规律进行,不会由于其它方向的运动是否存在而受到影响；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定就；）4、运动的性质和轨迹 物体运动的性质由加速度打算（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时 物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）；物体运动的轨迹（直线仍是曲线）就由物体的速度和加速度的方向关系打算（速度与 加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运 动）；常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止；（2）a 恒定：性质为匀变速运动,分为： v、a 同向,匀加速直线运动；v、a 反向,匀减速直线运动；名师归纳总结 v、a 成角度,匀变速曲线运动（轨迹在v、a 之间,和速度v 的方向相切,方向逐步第 8 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全向 a 的方向接近,但不行能达到；）（3）a 变化：性质为变加速运动；如简谐运动,加速度大小、方向都随时间变化；详细如：两个匀速直线运动的合运动肯定是匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍旧是匀变速运动,当两者共线时 为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动；两个匀变速直线运动的合运动肯定是匀变速运动,如合初速度方向与合加速度方向在 同一条直线上时, 就是直线运动, 如合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时,就是 曲线运动；其次模块：平抛运动夯实基础学问平抛运动1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下,从水平初速度开头的运动；2、条件：a、只受重力； b、初速度与重力垂直3、运动性质： 尽管其速度大小和方向时刻在转变,g,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动；ag但其运动的加速度却恒为重力加速度4、讨论平抛运动的方法：通常, 可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动,一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动；水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性OyV0 x 2/ x SP xy, VyxVxV0V5、平抛运动的规律水平速度： vx=v0,竖直速度： vy=gt名师归纳总结 合速度（实际速度）的大小：vv x2vy2第 9 页,共 26 页物体的合速度v 与 x 轴之间的夹角为：tanvygtvxv 01 gt 22水平位移：xv0,竖直位移 ty- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全合位移（实际位移）的大小：sx2y2物体的总位移s 与 x 轴之间的夹角为：gttany x2 v0可见,平抛运动的速度方向与位移方向不相同；而且tan2tan而y22消去 t 得到：yg22 x；可见平抛运动的轨迹为抛轨迹方程：由xv0和 t1 gt 22 v 0物线；6、平抛运动的几个结论 落地时间由竖直方向分运动打算：由h1 gt 22得：t2hg水平飞行射程由高度和水平初速度共同打算：xv0tv02hv 与平抛初速度v0夹角 a 的正切值为位移s 与水平位移xg平抛物体任意时刻瞬时速度夹角 正切值的两倍；平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于水平位移的一半；证明：tangt1gt2sx2v 0s2平抛运动中, 任意一段时间内速度的变化量 vg t,方向恒为竖直向下 （与 g 同向）；任意相同时间内的 v 都相同（包括大小、方向）,如右图；V0VV1V2VV3V名师归纳总结 以不同的初速度,从倾角为 的斜面上沿水平方向抛出的物体,再次落到斜面上时速）第 10 页,共 26 页度与斜面的夹角a 相同,与初速度无关； （飞行的时间与速度有关,速度越大时间越长；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全A v0 y x vy vx 随着时间的增加, tanv 如右图：所以t2 v0tangtan avygtv xv0所以tan a2tan, 为定值故a 也是定值与速度无关；速度 v 的方向始终与重力方向成一夹角,故其始终为曲线运动,变大,速度 v 与重力的方向越来越靠近,但永久不能到达；从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力,因此物体在整个运动过程中机械能守恒；7、平抛运动的试验探究如下列图,用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向抛出,同时B球松开,自由下落, A、B两球同时开头运动；观看到两球同时落地,多次转变小球距地面的高度和打击力度, 重复试验, 观看到两球落地,这说明白小球 A在竖直方向上的运动为自由落体运动；如图, 将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放,滑道 2与光滑水平板吻接,就将观看到的现象是 滑道对地的高度,重复试验,上的分运动是匀速直线运动；8、类平抛运动A、B两个小球在水平面上相遇,转变释放点的高度和上面 A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明平抛运动在水平方向（1）有时物体的运动与平抛运动很相像,也是在某方向物体做匀速直线运动,另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动；对这种运动, 像平抛又不是平抛,通常称作类平抛运动；2、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直；3、类平抛运动的处理方法：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全在初速度 0v 方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度aF 合 ；处理时和平抛运动类似,但要分析清晰其加速度的大小和方向如何,分别运用m两个分运动的直线规律来处理；第三模块：圆周运动夯实基础学问匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动；2、分类：匀速圆周运动：质点沿圆周运动,假如在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动；物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动；留意：这里的合力可以是万有引力 卫星的运动、库仑力 电子绕核旋转、洛仑兹力 带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力 绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力 锥摆、静摩擦力 水平转盘上的物体等变速圆周运动：假如物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化 如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动,是变速率圆周运动合力的方向并不总跟速度方向垂直3、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（ r）：对于一般曲线运动,可以懂得为曲率半径；（2）线速度（ v）：定义：质点沿圆周运动,质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值,叫做匀速圆周运动的线速度；定义式：vst线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上,实际上, 线速度是速度在曲线运动中的另一称谓,对于匀速圆周运动,线速度的大小等于平均速率；（3）角速度（ ,又称为圆频率） ：定义：质点沿圆周运动,质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度；大小：t2 是 t 时间内半径转过的圆心角 T单位：弧度每秒（rad/s）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4）周期（ T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全（5）频率（ f,或转速 n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数；各物理量之间的关系：vs2r2rfvtrrtTt22fT留意：运算时,均采纳国际单位制,角度的单位采纳弧度制；（6）圆周运动的向心加速度 定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度；大小：anv22r（仍有其它的表示形式,如：anv22r2f2r）rT方向：其方向时刻转变且时刻指向圆心；对于一般的非匀速圆周运动,公式仍旧适用,为物体的加速度的法向加速度重量,r 为曲率半径；物体的另一加速度重量为切向加速度周运动而言,a =0）（7）圆周运动的向心力a ,表征速度大小转变的快慢（对匀速圆匀速圆周运动的物体受到的合外力经常称为向心力,向心力的来源可以是任何性质的力,常见的供应向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等； 对于一般的非匀速圆周运动,物体受到的合力的法向分力 F 供应向心加速度（下式仍旧适用）,切向分力 F 供应切向加速度；2向心力的大小为：F n ma n m v m 2 r（仍有其它的表示形式,如：r22 2F n mv m r m 2 f r）；向心力的方向时刻转变且时刻指向圆心；T实际上,向心力公式是牛顿其次定律在匀速圆周运动中的详细表现形式；五、离心运动1、定义：做圆周运动的物体,在所受合外力突然消逝或不足以供应圆周运动所需向心力情形下,就做远离圆心的运动,这种运动叫离心运动；2、本质：离心现象是物体惯性的表现；离心运动并非沿半径方向飞出的运动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞 出的运动；离心运动并不是受到什么离心力,根本就没有这个离心力；3、条件：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全当物体受到的合外力F nman时,物体做匀速圆周运动；当物体受到的合外力F man时,物体做离心运动当物体受到的合外力F man时,物体做近心运动实际上,这正是力对物体运动状态转变的作用的表达,外力转变,物体的运动情形也必然转变以适应外力的转变；F=0v Fmv2 RF=mv2 R4两类典型的曲线运动的分析方法比较（1）对于平抛运动这类“ 匀变速曲线运动”,我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”,运动规律可表示为x 0 t ,x 0 ,y 1gt 2；y gt .2（2）对于匀速圆周运动这类“ 变变速曲线运动” ,我们的分析方法一般是“ 在运动的坐标系内正交分解其力和加速度” ,运动规律可表示为F 切 ma 切 0 ,2F 法 F 向 ma 向 m mr 2m .r第五章：万有引力定律夯实基础学问人造地球卫星1开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说,对天文学家有极大的爱好,并有出众的数学才华,开 普勒在其导师弟谷连续 20 年对行星的位置进行观测所记录的数据讨论的基楚上,通过四年 多的刻苦运算,最终发觉了三个定律；r3第肯定律：全部行星都在椭圆轨道 上运动,太阳就处在这些椭圆轨道的一个焦点上；其次定律： 行星沿椭圆轨道运动的过程中,与太阳的连线在单位时间内扫过的面积 相等；第三定律：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即2kT开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的,给出名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全了行星运动的规律；2万有引力定律及其应用1 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比,跟它们的距离平方成反比,引力方向沿两个物体的连线方向；FGMm（1687 年）/kg2叫做引力常量,它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体r2G6 . 671011Nm2相距 1m 时的相互作用力,1798 年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出；万有引力常量的测定 卡文迪许扭秤 试验原理是力矩平稳；试验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用成效放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动成效放大）；m,2；万有引力常量的测定使卡文迪许成为“ 能称出地球质量的人” ：对于地面邻近的物体有mgGmEm（式中 RE为地球半径或物体到地球球心间的距离）,可得到m EgR ERE2G2定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时 匀的球体, r 是两球心间的距离r 应为两物体重心间的距离对于均当两个物体间的距离无限靠近时,不能再视为质点,万有引力定律不再适用,不能依公式算出 F 近为无穷大；留意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来,是自然界中最普遍的规律之一,式中引力恒量G 的物理意义是： G 在数值上等于质量均为1kg 的两个质点相距1m 时相互作用的万有引力3 地球自转对地表物体重力的影响；重力是万有引力产生的,由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力,如下列图,在纬度为 的地表处,万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力 F 向=mRcos· 2（方向垂直于地轴指向地轴）,而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力 mg,其方向与支持力 N 反向,应竖直向下,而不是指向地心；由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F 向不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度g 随纬度变化而变化,从赤道到两极R 逐步减小,向心力mRcos·2减小,重力逐步增大,相应重力加速度g 也逐步增大；OO N F心m F引 mg 甲名师归纳总结 在赤道处,物体的万有引力分解为两个分力F 向和 m2g 刚好在一条直线上,就有FF向第 15 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全m2g,所以 m2g=F 一 F 向Gm 1m2m2R自2 ；r2物体在两极时,其受力情形如图丙所示,这时物体不再做圆周运动,没有向心力,物体受到的万有引力F 引和支持力 N 是一对平稳力,此时物体的重力mgNF 引；N o F引N F引o 乙丙综上所述 重力大小：两个极点处最大,等于万有引力；赤道上最小,其他地方介于两者之间,但 差别很小；重力方向：在赤道上和两极点的时候指向地心,其地方都不指向地心,但与万有引力的 夹角很小；由于地球自转缓慢,物体需要的向心力很小,所以大量的近似运算中忽视了自转的影响,在此基础上就有：地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力,即 GmM 2 mg R 说明：由于地球自转的影响,从赤道到两极,重力的变化为千分之五；地面到地心的距离每增加一千米,重力削减不到万分之三,所以,等；万有引力定律的应用：基本方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动,方法：轨道上正常转：GMmmv2m2rm422rr2rT在近似的运算中,认为重力和万有引力相F 万=F 心类似原子模型 地面邻近： GMm= mg GM=gR2 黄金代换式 R2（1）天体表面重力加速度问题通常的运算中因重力和万有引力相差不大,而认为两者相等,即m2g Gm 1m 2,R2g=GM/R2 常用来运算星球表面重力加速度的大小,在地球的同一纬度处,g 随物体离地面高,由此推得两个不度的增大而减小,即gh=GM/ （R+h）2,比较得 gh=（Rrh）2·g 设天体表面重力加速度为g,天体半径为R,由 mg=GMm得 g=GM2 RR 2同天体表面重力加速度的关系为g 12 R 2M1g 22 R 1M2（2）运算中心天体的质量名师归纳总结 某星体 m 环绕中心天体m中做圆周运动的周期为T,圆周运动的轨道半径为r,就：第 16 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全由Gm 中mm22r得：m中42r3r2GT2T例如：利用月球可以运算地球的质量,利用地球可以运算太阳的质量；可以留意到：环绕星体本身的质量在此是无法运算的；（3）运算中心天体的密度 = M =V4MR3=32r2r 及运行周期T,就可以算出GTR33由上式可知,只要用试验方法测出卫星做圆周运动的半径天体的质量M 如知道行星的半径就可得行星的密度（4）发觉未知天体用万有引力去分析已经发觉的星体的运动,可以知道在此星体邻近是否有其他星体,例如：历史上海王星是通过对天王星的运动轨迹分析发觉的；迹分析发觉的人造地球卫星；冥王星是通过对海王星的运动轨这里特指绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,实际上大多数卫星轨道是椭圆,而中学阶 段对做椭圆运动的卫星一般不作定量分析；1、卫星的轨道平面： 由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力供应的,所以卫星 的轨道平面肯定过地球球心,球球心肯定在卫星的轨道平面内；2、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动,力,于是有所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心GmMmamr2m2rm 22rr2T实际是牛顿其次定律的详细表达3、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等：（1）向心加速度 a 向 与 r 的平方成反比；a 向 = GM 当 r 取其最小值时,2 a 向 取得最大值；ra向max= GM =g=9.8m/s 2 2R（2）线速度 v 与 r 的平方根成反比名师归纳总结 v=GM 当 h,vr第 17 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全当 r 取其最小值地球半径R 时, v 取得最大值；vmax=GM=Rg =7.9km/s R（3）角速度与 r 的三分之三次方成百比max=GM=g1.23 ×10 3rad/s =GM 当 h , 3 r当 r 取其最小值地球半径R 时,取得最大值；R3R（4）周期 T 与 r 的二分之三次方成正比；T=2r3当 h,T地面上需要的发射GM当 r 取其最小值地球半径R 时, T 取得最小值；T min=23 R=2R 84 minGMg卫星的能量： 类似原子模型 r 增v 减小 EK减小 <Ep增加 ,所以 E 总增加 ;需克服引力做功越多,速度越大应当熟记常识：地球公转周期 1 年, 自转周期 1 天 =24 小时 =86400s, 地球表面半径重力加速度 g=9.8 m/s 2 月球公转周期 30 天6.4103km 表面4宇宙速度及其意义1三个宇宙速度的值分别为第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：1v物体环绕地球做匀速圆周运动所需要的最小 发射 速度,又称环绕速度,其值为：.7 9 km/s第一宇宙速度的运算方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力GrmM2=mrv2h,