2022年中级经济师计算公式与例题 .pdf
（一）1、单利利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。本利和=本金+利息额（1）单利公式I=Pni（2）复利公式：I=P(1+i)nP（3）复本利和（F）：F=P(1+i)nI：利息额 P：本金 i：利率 n：计息周期（二）、三个值P（现值）：表示现在时点的资金额。F（将来值）：也称为终值，表示期末的复本利和。A（年值）：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。两个因素:利率（i）计息期（n）六种换算（对应资金时间价值六公式）现值换算为将来值PF将来值换算为现值FP年值换算为将来值AF将来值换算为年值FA年值换算为现值AP现值换算为年值PA（1）现值换算为将来值PF公式：F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)（1 3）形象记忆：（存款）一次存款，到期本利合计多少系数名称：一次支付复本利和因数(F/P，i，n)(F/P，i，n)=(1+i)n（2）将来值换算为现值FP公式：)/()1(1niFPFiFPn，（14）形象记忆：(存款)已知到期本利合计数，求最初本金。系数名称：一次支付现值因数(P/F，i，n)（3）年值换算为将来值AF公式：),/(1)1(niAFAiiAFn（15）形象记忆：(存款)等额零存整取系数名称：等额支付将来值(终值)因数(F/A，i，n)（4）将来值换算为年值 FA 公式：),/(1)1(niFAFiiFAn形象记忆：(存款、孩子教育基金)已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。孩子小时定期等额存入教育基金，想到孩子一定年龄（上大学时）一次性取出一定钱数，问每月或每年应存入多少钱。系数名称：等额支付偿债基金因数(A/F，i，n)（5）年值换算为现值AP公式：)/()1(1)1(niAPAiiiAPnn，形象记忆：(设施维护基金)某设施以后每年的维护费用一定，为保障以后每年都能得到这等额的维护费用，问最初一次性需存入多少钱作为维护基金。系数名称：等额支付现值因数(P/A，i,n)（6）现值换算为年值PA公式：)/(1)1()1(niPAPiiiPAnn，形象记忆：(按揭)住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供.系数名称：资本回收因数(A/P，i，n)（7）特殊情况：永续年值（n），此时:iAP（19）iPA（110）【说明】如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项时，年值A 与现值 P 之间的计算可以简化为上式（1 9）、（110）。当投资的效果持续几十年以上时就可以认为n，从而应用式（19）、（110）简化计算。当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，可用此简化算法，给问题求解带来极大方便。（三）插值法i1时，净现值为PW10i2时，净现值为PW20 则内部收益率的计算公式为：)()()()(221111121iPWiPWiPWiiir（四）定量预测方法简单平均法移动平均法加权平均法（1）简单平均法：是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。即简单计算算术平均值就可以了。（2）移动平均法：这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值，但与上述方法的区别是在时间上往后移动一个周期，将此时求得的结果作为下个周期的预测值。【例 1：2006 单选】已知某企业第二季度的销售额资料如下表所示，在不考虑增长率的情况下，用移动平均法预测该企业9 月的销售额为（）万元（保留两位小数）。某企业第二季度销售额资料月份4 月5 月6 月销售额（万元）8009501100A.1016.67 B.1068.46 C.1106.45 D.1116.67【答案】A【解析】移动平均法：7 月：（800 950 1100）3 950 8 月：（9501100950）3 1000 9 月：（11009501000）3 1016.67（3）加权移动平均法：就是在移动平均法的基础上给各期的数据加权再求平均数即可。【例 2】在上题（2006 真题）基础上，若4 月、5 月、6 月的数据权重分别为1/6，2/6，3/6，则用加权移动平均法预测该企业9 月的销售额为（）万元。【解析】加权移动平均法：7 月：（8001/69502/611003/6）（1/6+2/6+3/6）1000 文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 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1100D.4689【答案】A【解析】本题考核的是风险型决策的合理性标准（等概率法）的计算：期望利润=15001/3+6001/310001/3=367（万元）（六）非确定型决策（1）最大最小收益值法（小中取大法）先小后大，保守型找出各方案的最小收益值，再从这些最小收益值中选择一个收益最大的方案作为最优方案注意是按方案选，而非按条件选（2）最大最大收益法乐观冒险型从每个方案中选择一个最大的收益值，再从这些最大的收益值中选择一个最大的收益值注意是按方案选，而非按条件选（3）最小最大后悔值法先大后小后悔值最大收益值与所采取方案的收益值之差，注意是按条件选，非按方案选求出各方案在各种自然状态下的后悔值，然后从最大后悔值中选择后悔值最小的方案后悔值最大收益值一般值，注意被减数和减数的顺序【例】某公司承包一项工程，该工程可用A、B、C 三种施工方法中的任何一种完成。A、B 两种施工方法受天气的影响，施工方法C不受天气影响(见表 23)，各种施工方法和天气情况下的获利情况见下表。不 同 施 工 方 法 和 自 然 状 态 时 的 获 利 情 况(单 位：万 元)自然状态施工方法天气好天气一般天气坏A B C35*3 420*8 44 7*4【解析】根据最大最小收益值法的思路，由上表可知：A、B、C三个方案的最小收益值分别是4 万元、3万元和 4 万元。其中4 万元最大，它所在的方案C最优。因此，选择C 施工方案。根据最大最大收益值法的思路，由上表可知：三个方案最大收益值分别为：35 万元、8 万元、4文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 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3【例】某企业承包一项工程，该工程可用甲、乙、丙、丁四种施工方法中的任何一种完成，四种施工方法都将不同程度地受到天气变化的影响。经计算，四种施工方法在不同天气状况下的后悔值如下表所示，则用非确定型决策法选择的最优方案是（）。施工方法天气好天气一般天气坏甲01027*乙818*0丙30*219丁32*06A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.丁方案【答案】B【解析】最小最大后悔值法先选最大后悔值，再从中选最小的。（七）盈亏平衡方程（盈亏平衡点、利润、生产负荷率BEP）（二）盈亏平衡点的计算公式年总销售收益R=单位产品的销售价格年生产并销售的产品数量=P?Q 年总成本 C=年固定成本十年可变成本=F+V?Q 年销售利润E=年销售收益 年总成本=P?Q-(F+V?Q)Q年生产并销售的产品数量P单位产品的销售价格V单位产品的变动成本F年的固定成品若将使年销售利润恰好等于零，即使该项目既不盈利，也不亏本称为盈亏平衡，则有：E=P?Q -(F+V?Q)=0即：盈亏平衡点为利润为0时的产量或销售量，或价格无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点Q*，还是求价格的盈亏平衡点P*，再或者求固定成本、变动成本的盈亏平衡点F*、V*，我们都可以利用上式这个盈亏平衡的基本方程，通过数学解方程的手段求得。所以，只记这一个公式就可以了。我们书上（2-9）（2-12）能记住最好，记不住就只记上边的这个盈亏平衡基本方程即可。【例 10：2009 单选】某生产单一产品的建设项目，预计年产量为50000 件，产品销售价格6000元/件，总成本费用12000 万元，其中固定成本为5000 万元，成本与产量呈线性关系，则盈亏平衡点价格是（）元/件。A.1400B.1650C.2100D.2400【答案】D【解析】本题考核的是盈亏平衡分析的计算。E=PQ（F+VQ）=0【例 11：2008 单选】某建设项目生产单一产品，已知建成后年固定成本为1 200 万元，单位产品的销售价格为1 800 元，单位产品的材料费用为700 元，单位产品的变动加工费和税金分别为120 元和80 元，则该建设项目产量的盈亏平衡点是（）件。A.6 666B.7 500 C.10 909 D.13 333 文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 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元。可直接按解方程计算，但一定要注意单位的一致性，要么都变成“元”，要么都变成“万元”。V=900 元=0.09 万元P=1800 元=0.18 万元F=1200万元E=PQ（F+VQ）=0 0.18Q=1200+0.09Q（此处注意固定成本与单位产品各项变动成本资金一致性，是不是都是“元”，还是有“元”，也有“万元”。Q=1.3333 万元（三）盈亏平衡分析图横轴为产量或销售量，纵轴为收入或支出画出固定成本线（一条平行于横轴的线）和可变成本线（一条通过0 点的斜线）将固定成本线与可变成本线合并为总成本线画出销售收入线销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点，在横轴上对应的产量即为保本产量盈亏平衡点越低，盈利的机会越大，亏损风险越小（四）生产负荷率BEP 生产负荷率是产量的盈亏平衡点Q占设计生产能力Q0 百分比是衡量建设项目生产负荷状况的重要指标BEP越小，风险越小，可承受较大的风险(八)价值工程计算（功能评价系数、成本系数、价值系数、成本改进期望值）（一）价值工程的相关概念1、价值：指对象具有的必要功能与取得该功能的总成本的比例，即效用或功能与费用之比，其表达式为：2、功能：指产品或劳务的性能或用途，即所承担的职能，其实质是产品的使用价值3、成本：产品或劳务在全寿命周期内所花费的全部费用，是生产费用与使用费用之和。（1）=功能对象功能评分值功能评价系数总评分值（2）成本系数=评价对象目前成本成本系数全部成本（3）价值系数=功能评价系数价值系数成本系数（4）、功能目标成本与改进期望值1、某一功能的目标成本整体功能的目标成本 功能评价系数2、某一功能的成本改进期望值 功能的 目标成本 功能的 现实成本某一功能的成本改进期望值功能的目标成本功能的实现成本=1071-1800=-729 某一功能的成本改进期望值功能的目标成本功能的实现成本=1071-1800=-729【例 26：2005 案例】某产品有5 个功能领域F1、F2、F3、F4、F5，其一对一强制评分后的修正得分，各功能的现实成本如下表所示。功能领域修正得分现实成本（元）F1 F2 F3 F4 F53 4 2 5 12350 2560 1350 2780 860合计159900根据题意，回答下列问题：1、F2 的功能评价系数是（）。文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 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D.0.305【答案】B【解析】4=0.26715评价对象功能评分值功能评价系数总评分值2、F3 的成本系数是（）。A.0.136 B.0.220 C.0.236 D.0.256【答案】A【解析】1350=0.1369900评价对象目前成本成本系数全部成本3、F4 的价值系数是（）。A.0.855 B.0.886 C.0.898 D.1.185【答案】D【解析】5=0.33315评价对象功能评分值功能评价系数总评分值2780=0.2819900评价对象目前成本成本系数全部成本0.333=1.1850.281功能评价系数价值系数成本系数4、若整体的目标成本为8800 元，则 F4 的功能目标成本是（）元。A.2560 B.2680 C.2760 D.2930【答案】D【解析】某一功能的目标成本整体功能的目标成本 功能评价系数F4 功能目标成本88000.333 2930 5（增加）、F4 功能的成本改进期望值是（）【答案解析】F4 功能的成本改进期望值=F4功能的目标成本F4 功能的现实成本=2930-2780=150，应增加成本150 元（九）进口设备原价计算（货价、国外运费、国外运输保险费、到岸价、关税、增值税、抵岸价）离岸价格装运港船上交货价（FOB）到岸价格运费、保险费在内价（CIF）CIF=FOB+海运费保险费2、进口设备原价的构成（10 项构成）进口设备原价货价国外运费国外运输保险费银行财务费外贸手续费关税增值税消费税海关监管手续费车辆购置附加费【重点】进口设备原价的十项构成的计算标准 货价采用离岸价（FOB），分原币货价和人民币货价 国外运费（国际运费）原币货价（FOB）运费率运输保险费=CIF保险费率=（FOB+国外运费+运输保险费）保险费率运输保险费（1-保险费率）=（FOB+国外运费）保险费率运输保险费=(FOB+国外运费)/（1-保险费率）保险费率 银行财务费（FOB价货价外需用外汇支付的款项）银行财务费率 进口代理手续费到岸价格（CIF外币）对外付汇当日外汇牌价（中间价）手续费率文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 ZO7G10E6C1H7文档编码:CG7Z2Q7I1W3 HL6O6N9H8R5 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