2022年中考真题分类汇编二次函数的应用 .pdf

第 1 题.（2007 陕西课改，10 分）如图，在直角梯形OBCD中，8110OBBCCD，（1）求CD，两点的坐标；（2）若线段OB上存在点P，使PDPC，求过DPC，三点的抛物线的表达式答案：解：（1）过点C作CEOD于点E，则四边形OBCE为矩形8CEOB，1OEBC22221086DECDCE7ODDEOECD，两点的坐标分别为(81)(0 7)CD，（2）PCPD，1290又1390，23RtRtPODCBP:PO CBODBP即:17:(8)POPO2870POPO1PO，或7PO点P的坐标为(10)，或(7 0)，当点P的坐标为(10)，时，设经过DPC，三点的抛物线表达式为2yaxbxc，D C B P O y x D C B P O y x 1 2 E3则706481cabcabc，2528221287abc，所求抛物线的表达式为：22522172828yxx当点P为(7 0)，时，设经过DPC，三点的抛物线表达式为2yaxbxc，则749706481cabcabc，141147abc，所求抛物线的表达式为：2111744yxx第 2 题.（2007 湖南郴州课改，10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，将矩形 ABCD沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G 始终在同一条直线上），当点 E与 C 重合时停止移动.平移中 EF 与 BC 交于点 N，GH 与 BC 的延长线交于点M，EH 与 DC交于点 P，FG 与 DC 的延长线交于点Q.设 S表示矩形PCMH 的面积，S表示矩形 NFQC的面积.（1）S 与S相等吗？请说明理由.（2）设 AEx，写出 S和 x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图 2，连结 BE，当 AE 为何值时，ABE是等腰三角形.答案：（1）相等xNMQPHGFEDCBA图 2 QPNMHGFEDCBA图 1 文档编码:CW6E1X4B7J4 HB1Y7B7Q7R2 ZF9S8X5L9R10文档编码:CW6E1X4B7J4 HB1Y7B7Q7R2 ZF9S8X5L9R10文档编码:CW6E1X4B7J4 HB1Y7B7Q7R2 ZF9S8X5L9R10文档编码:CW6E1X4B7J4 HB1Y7B7Q7R2 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MCxx，即21212(05)255Sxxx配方得：2125()3252Sx，所以当52x时，S有最大值3（3）当 AEAB3 或 AEBE52或 AE3.6 时，ABE是等腰三角形.第 3 题.（2007 山东临沂课改，3 分）如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长xy，应分别为（）A1014xy，B1410 xy，C1215xy，D1512xy，答案：D 第 4 题.如图 1，已知抛物线的顶点为(2 1)A，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以OCDB，四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；（3）连接OAAB，如图 2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得OBP与OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由答案：解：（1）由题意可设抛物线的解析式为2(2)1ya x抛物线过原点，20(02)1a14ayxABOyxABO图 1 图 2 文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 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EPA文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2PBO与BAO不相似，同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的P点所以在该抛物线上不存在点P，使得OBP与OAB相似第 5 题.（2007 山东烟台课改，10 分）某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次第1档次（最低档次）的产品一天能生产76 件，每件利润10 元每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少4 件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且110 x），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080 元，求该产品的质量档次答案：解：（1）由题意，得102(1)764(1)yxx，整理，得28128640yxx（2）由题意，得281286401080 xx，整理，得216550 xx，解得15x，211x（不合题意，舍去）即当一天的总利润为1080 时，生产的第5 档次的产品第 6 题.（2007 山东烟台课改，14 分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4 0)，B点坐标为(10)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的正半轴交于点C（1）求经过ABC，三点的抛物线对应的函数表达式（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论P O M C B A x y 文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 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xx，2(04)(01a12a抛物线为1(4)(1)2yxx即213222yxx（2）将213222yxx配方，得21325228yx，顶点3 2528M，设直线MC为ymxn，则有2253.82nmn解得342.mn直线MC为324yx（3）直线MC与P相切证明：设MC与x轴交于点N，在324yx中，令0y，得83x8832 53326O NP N，222281 0233CNONOC2222221 052 5326C NP CP N9 0.P C NM C与P相切P O M C B N A x y 文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 ZY2R10V10K9D2文档编码:CN7B6V4L8Y3 HJ10E10N4O8O4 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