2022年第二章《函数》教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案中职数学数学必修（）其次章函数教案一教学目标：第四节映射（2）结合简洁的对应图1学问与技能： （1）明白映射的概念及表示方法；表,懂得一一映射的概念2过程与方法： （1）函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步懂得映射的概念；映射,一一映射（3）会利用映射的概念来判定“ 对应关系” 是否是3情态与价值： 映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础二教学重点：映射的概念教学难点： 映射的概念三学法与教学方法1学法： 通过丰富的实例, 同学进行沟通争论和概括；从而完成本节课的教学目标；2教学方法：探究沟通法；四教学过程（一）创设情形,揭示课题复习中学常见的对应关系：1对于任何一个实数 a ,数轴上都有唯独的点 p 和它对应； 2对于坐标平面内任何一个点 A,都有唯独的有序实数对（x y ）和它对应； 3对于任意一个三角形, 都有唯独确定的面积和它对应；的座位与它对应；5函数的概念（二）研探新知4某影院的某场电影的每一张电影票有唯独确定1我们已经知道, 函数是建立在两个非空数集间的一种对应,如将其中的条件 “ 非空数集”弱化为“ 任意两个非空集合”,根据某种法就可以建立起更为一般的元素之间的对应关系,这种对应就叫映射（板书课题）2先看几个例子,两个集合A、B 的元素之间的一些对应关系：（1）开平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以 2归纳引出映射概念：名师归纳总结 一般地,设A、B 是两个非空的集合,假如按某一个确定的对应法就f ,使对于集合A 中第 1 页,共 4 页的任意一个元素x ,在集合 B 中都有唯独确定的元素y 与之对应,那么就称对应f ：AB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为从集合名师精编优秀教案A到集合 B的一个映射记作“f ：AB”说明：（1）这两个集合有先后次序,A到 B 的映射与 B 到 A 的映射是截然不同的,其中f 表示具体的对应法就,可以用多种形式表述（2）“ 都有唯独” 什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思（三）质疑答辩,排难解惑,进展思维例 1以下哪些对应是从集合 A到集合 B的映射？（1）A= P P 是数轴上的点 ,B=R,对应关系 f ：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A= P P 是平面直角坐标中的点 ,B , | x R y R , 对应关系 f ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=三角形 ,B= x x是圆 , 对应关系 f ：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A= x x 是新华中学的班级 ,B x x是新华中学的同学 , 对应关系 f ：每一个班级都对应班里的同学摸索：将（ 3）中的对应关系 f 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系 f 改为：每一个同学都对应他的班级,那么对应 f ：BA 是从集合 B 到集合 A 的映射吗？例 2在下图中,图（1）,（2）,（3）,（4）用箭头所标明的 A 中元素与 B 中元素的对应法就,是不是映射？是不是函数关系？A 开平方 B A 求正弦 B 1名师归纳总结 9 3 3002第 2 页,共 4 页3 022 4524 2 60031 1 90021 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）名师精编优秀教案（2）A 求平方 B A 乘以 2 B 1 1 1 1 1 2 2 4 2 9 2 3 3 4 3 3 5 6 （3）（4）（四）巩固深化,反馈矫正1、画图表示集合 A到集合 B 的对应（集合 A,B各取 4 个元素）已知：（1）A 1,2,3,4 , B 2,4,6,8,对应法就是“ 乘以 2” ；（2）A= x x 0 ,B=R,对应法就是“ 求算术平方根”；（3）A x x 0 , B R,对应法就是“ 求倒数”；0 0（4）A |090 , B x x 1 , 对应法就是“ 求余弦”2在下图中的映射中,A 中元素 60 0的象是什么？ B 中元素 2 的原象是什么？2 A 求正弦 B 1030 2名师归纳总结 4502第 3 页,共 4 页0260390021 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（五）归纳小结提出问题：怎样判定建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射,你能归纳出几个“ 标准” 呢？师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有象,但B 中元素未必要有原象；二条是 式A 中元素与 B中元素只能显现“ 一对一” 或“ 多对一” 的对应形（六）设置问题,留下悬念1由同学举诞生活中两个有关映射的实例2已知 f 是集合 A上的任一个映射,试问在值域 唯独的？为什么？f A 中的任一个元素的原象,是否都是3已知集合Aa b,B1,0,1 ,从集合 A到集合 B的映射,试问能构造出多少映射？ A B 解：二对一,有3 个映射；a -1 一对一时,有3× 2=6 个映射所以,共有9 个映射0 b 1 4. 设集合 A=a,b,c,B=0,1 ,试问：从 A到 B 的映射一共有几个？并将它们分别表示出来； A B 【共有 2× 2× 2=8 个映射】a b 0 1 c 五、课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
