2022年中考数学压轴题100题精选2130答案 .pdf

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中考数学压轴题100题精选（21-30 题）答案【021】解：（1）21kk；3分（2）EFAB4 分证明：如图，由题意可得A（4，0），B（0，3），2(4,)4kE，2(,3)3kFPA=3，PE=234k，PB=4，PF=243k223121234PAkPEk，224121243PBkPFkPAPBPEPF 6分又 APB=EPF APB EPF，PAB=PEFEFAB 7分S2没有最小值，理由如下：过 E作 EMy 轴于点 M，过 F 作 FNx 轴于点 N，两线交于点Q由上知 M（0，24k），N（23k，0），Q（23k，24k）8分而 SEFQ=SPEF，S2 SPEFSOEFSEFQ SOEFSEOMSFONS矩形OMQN4321212222kkkk222112kk=221(6)312k 10分当26k时，S2的值随 k2的增大而增大，而0k212 11分0S224，s2没有最小值 12分说明：1证明 ABEF时，还可利用以下三种方法方法一：分别求出经过A、B 两点和经过E、F 两点的直线解析式，利用这两个解析式中x 的系数相等来证明ABEF；方法二：利用tanPABtanPEF来证明 ABEF；方法三：连接AF、BE，利用 SAEFSBFE得到点 A、点 B 到直线 EF的距离相等，再由A、B 两点在直线EF同侧可得到ABEF2求 S2的值时，还可进行如下变形：S2 SPEF SOEFSPEF（S四边形PEOF SPEF）2 SPEFS四边形PEOF，再利用第（1）题中的结论【022】解：(1)设抛物线的解析式为：ya(xm 2)(x m 2)a(xm)24a 2 分 ACBC，由抛物线的对称性可知：ACB是等腰直角三角形，又AB4，C(m，2)代入得 a12解析式为：y12(xm)225 分(亦可求 C点，设顶点式)(2)m 为小于零的常数，只需将抛物线向右平移m 个单位，再向上平移2 个单位，可以使抛物线 y12(xm)22 顶点在坐标原点7 分(3)由(1)得 D(0，12m22)，设存在实数m，使得 BOD为等腰三角形 BOD为直角三角形，只能ODOB9 分12m22|m2|，当 m20 时，解得m4 或 m 2(舍)当 m2 0 时，解得 m0(舍)或 m 2(舍)；当 m2 0 时，即 m 2 时，B、O、D 三点重合(不合题意，舍)综上所述：存在实数m4，使得 BOD 为等腰三角形12 分【023】（1）证明：MBC是等边三角形60MBMCMBCMCB，M是AD中点AMMDADBC60AMBMBC，60DMCMCBAMBDMCABDC梯形ABCD是等腰梯形（2）解：在等边MBC中，4MBMCBC，60MBCMCB，60MPQ120BMPBPMBPMQPCBMPQPCBMPCQPPCCQBMBP 5 分PCxMQy，44BPxQCy，6 分444xyx2144yxx 7 分（3）解：当1BP时，则有BPAMBPMD，则四边形ABPM和四边形MBPD均为平行四边形211333444MQy当3BP时，则有PCAMPCMD，则四边形MPCD和四边形APCM均为平行四边形1131 1444MQy当1314BPMQ，或1334BPMQ，时，以 P、M 和 A、B、C、D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形此时平行四边形有4 个PQC为直角三角形21234yx当y取最小值时，2xPCP是BC的中点，MPBC，而60MPQ，30CPQ，90PQC【024】（1）由(3,)Bm可知3OC，BCm，又 ABC为等腰直角三角形，ACBCm，3OAm，所以点A 的坐标是（3,0m）.（2）45ODAOAD3ODOAm，则点D的坐标是（0,3m）.又抛物线顶点为(1,0)P，且过点B、D，所以可设抛物线的解析式为：2(1)ya x，得：22(31)(01)3amam解得14am抛物线的解析式为221yxx 7 分A D C B P M Q 60文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 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AB上运动时，四边形OCMD 的周长不发生变化，总是等于8；（2）根据题意得：S四边形OCMDMCMD（x+4）x x2+4x(x-2)2+4 四边形OCMD 的面积是关于点M 的横坐标x（0 x4）的二次函数，并且当x2，即当点 M 运动到线段AB的中点时，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4；（3）如图 10（2），当20a时，42121422aaS；如图 10（3），当42a时，22)4(21)4(21aaS；S与a的函数的图象如下图所示：【026】解：（1）AHAC=23，AC=6AH=23AC=236=4又 HFDE，HGCB，AHG ACB1 分AHAC=HGBC，即46=8HG，HG=1632 分SAHG=12AHHG=124163=3233 分（2）能为正方形4 分HH CD，HCHD，四边形CDHH 为平行四边形又 C=90，四边形CDHH 为矩形5 分又 CH=AC-AH=6-4=2当 CD=CH=2 时，四边形CDHH 为正方形0 242 4 S a)204212aaS（)42)4(212aaS（文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 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A（3,0）代入解析式求得1a所以324)1(221xxxy，设直线AB 的解析式为：bkxy2由3221xxy求得 B点的坐标为)3,0(把)0,3(A，)3,0(B代入bkxy2中解得：3,1 bk所以32xy6 分(2)因为 C点坐标为(,4)，所以当x时，y14，y22 所以 CD4-22 8 分32321CABS(平方单位)(3)假设存在符合条件的点P，设 P点的横坐标为x，PAB的铅垂高为h，则xxxxxyyh3)3()32(2221，由 SPAB=89SCAB得：389)3(3212xx，化简得：091242xx解得，23x文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 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轴的两个交点间的距离等于13，所以：AB=13，所以：SPAB=213|210?yAB所以：2132|130y即：3|0y，则30y文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 ZB10X3B5C9A1文档编码:CJ7W1V6D2O5 HG1G7W10L2P1 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