2022年九年级数学上册知识点归纳4 .pdf

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word 九年级数学上册知识点归纳（北师大版）第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数（八下前情回顾）平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。第一章特殊平行四边形word 1 菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。2 矩形的性质与判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3 正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图 3 所示)：梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。平行四边形菱形正方形一组邻边相等一组邻边相等且一个内角为直角（或对角线互相垂直平分）一个内角为直角（或对角线相等）文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 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等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半第二章一元二次方程1 认识一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02cbxax（a、b、c 为文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 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应用一元二次方程在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。处理问题的过程可以进一步概括为：解答检验求解方程抽象分析问题第三章概率的进一步认识用树状图或表格求概率相关知识点链接：频数与频率频数：在数据统计中，每个对象出现的次数叫做频数，频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 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相似多边形1.一般地,形状相同的图形称为相似图形.2.对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.1.在相似多边形中,最为简单的就是相似三角形.2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.3.全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.5.相似三角形周长的比等于相似比.6.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.4 探索三角形相似的条件1.相似三角形的判定方法:_ 图 1 _ B_ C_ A_ 图 2 _ F _ E _ D _ C _ B _ A _ l_ 3_ l_ 2_ l_ 1文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 ZZ3I7W9X8P6文档编码:CO3N2D6D5G6 HI2K8V5H6B4 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