2022年第九章反比例函数第一课时教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第九章 反比例函数第一节 反比例函数的意义授课人：刘玉诚教学目标：1. 学问和技能： 懂得反比例函数的概念,能依据实际问题中的条件用待定系数法求反比例函数的解析式及对应量的值,体会函数的模型思想； 2.过程和方法： 让同学经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,懂得反比例函数的意义,通过对实际问题的分析、类比、归纳,培育同学分析问题的才能；3. 情感、态度与价值观：经受反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性,提高同学学习数学的爱好；通过学习反比例函数,培育同学合作沟通意识和探究精神；重、难点：1重点： 懂得反比例函数的概念,能依据反比例函数的三种等价形式判定反比例函数,并能把握比例系数的值,最终学会利用待定系数法求出函数解析式；2难点： 利用等价形式中的第三种形式来确定比例系数或反比例函数幂的值；教学过程：一、创设情境,导入新知引导同学回忆函数、正比例函数、一次函数以及他们的解析式；最终利用出示幻灯片总结；（师生共同复习回忆,为本课时的函数模型思想作铺垫）生活中的已知事例引入（让同学体验数学源于生活,服务于生活）（幻灯片）：摸索 1：我们知道,电流 I、电阻 R、电压 U 之间满意关系式 U=IR ；当 U=220V 时,（1）你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：当 R 越来越大时, I 怎样变化？当 R 越来越小呢？（3）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？摸索 2： 烟台市 -龙口市高速大路全长约为110km,汽车沿高速大路从烟台驶往龙口,汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度vkm/h 之间有怎样的关系？变量t 是 v的函数吗？为什么？以上二个摸索,师生共同分析完成并列出其关系式；答案分别为：I220 R R0 、t1 1 0 v v0二、新知探究,形成概念 师问：观看以上摸索题得出的二个关系式,它们有什么共同特点呢？（同学争论沟通后师作出归纳）反比例函数定义： 一般地,形如 y=（k 为常数,k. 0）.的函数称为反比例函数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案师再问：关系式中的 x 也不等于 0,为什么？三、形式变换,深化探究xy34中,y是x的反比例函数吗？师问：（幻灯片）判定yyx1 中,是x的反比例函数吗？（同学争论沟通出正确答案并能归纳出三种等价形式）师强调并说明反比例函数的三种基本形式：y=k, xyk ,ykx1；x随堂练习（幻灯片）：.以下函数中 y 与 x 成反比例函数有哪些 ,并指出相应 k 的值？y3xy2x2y1y2xyy3x1x3y1y1y3xy5x3x3x2x2（师生共同互动合作完成,解答见多媒体）对于最终一个判定,老师可依据实际情形拓展延长,例如：y 与2 x 成反比例解析式如何列 2、拓展练习（题目及解答见多媒体）略）四、娴熟把握,敏捷运用（课本 P102做一做）完成后同桌交换对比幻灯片订正答案,第三题的第一问让同学到黑板上板名师归纳总结 书, 发觉步骤问题,具体讲解； （具体步骤见幻灯片）,k k0第 2 页,共 4 页第三题第一问分析 : 由于 y 是 x 的反比例函数 , 所以设yx（设）把 x=2 和 y=6 代入上式就可求出常数k 的值. 由于当x2解：（ 1）设反比例函数关系式为ykk0x时y6,所以有6k（代）2解得k12（解）y12 x（写）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）把x名师精编y精品教案y1234代入12 x,得4五、课堂小结1、这节课你学到了什么学问？归纳收成： 1.反比例函数的定义及其形式；3.学会待定系数法求其解析式；六、课堂检测,夯实双基2.并利用其进行判别和运算；4.用函数的观点解决实际问题；课堂检测1.以下等式中,是 y 与 x 成反比例函数有 x 2y 与 x 之间 1 y42 y1 3y1x4xy15 yx2 x6yx527 y3 x1m 必需满意（）m m 1是反比例函数,就xB、m 0或 m 1 2、如函数yA 、m 1 C、m 0 D、m 0且 m 13苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,就的函数关系式为4矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,就 y 与 x的函数解析式为5.已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时,y=6. 写出 y 与 x 的函数解析式；求当 x=4 时 y 的值. 已知y2kxk25是反比例函数,求k 值；才能提升七、才能展现、激发爱好名师归纳总结 1、已知：ym22m xm 2 m1 是反比例函数,求m 值？第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（学习成果优异的同学可以给他一个展现的舞台,课前可以预备一道或几道难度稍大的题, 优异同学再学习新课的同时,随时可以到黑板前板书解出来,以证明自己学习数学的实力,更能激发同学的爱好；）八、课外闲逛幻灯片有两道课外习题,对数学感爱好的同学可以进一步探讨争论；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
