2022年中考数学专题复习数学思想方法 .pdf
数学思想方法数学思想方法是把知识转化为能力的桥梁,是解题规律的总结,是达到以点带面、触类旁通、摆脱题海的有效之路.因此我们应抓住临近中考的这段时间,去研究、归纳、熟悉那些常用的解题方法与技巧,从而为夺取中考高分搭起灵感和智慧的平台.初中数学中的主要数学思想有整体思想、化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程和函数思想等.由于我们前面各种思想方法均有渗透,故本专题只是侧重如下几个思想方法予以强化.类型之一整体思想例 1 (2014 内江)已知1a+12b=3,则代数式254436aabbabab的值为 .【思路点拨】要求分式的值,必须要知道分式中所有字母的取值,从条件看无法解决;观察分式的结构发现分子与分母都是m(a+2b)+n(ab)的形式,所以从条件中找出(a+2b)与 ab 之间的关系,即可解决问题.【解答】1a+12b=3,22abab=3,即 a+2b=6ab.254436aabbabab=225324abababab()()=125184abababab=714abab=-12.方法归纳:整体思想就是在解决问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,通过对整体的把握和运用达到解决问题的目的.1.(2014 安徽)已知 x2-2x-3=0,则 2x2-4x 的值为()A.-6 B.6 C.-2或 6 D.-2或 30 2.(2014 乐山)若 a=2,a-2b=3,则 2a2-4ab 的值为 .3.(2014 宿迁)已知实数a,b 满足 ab=3,a-b=2,则 a2b-ab2的值是 .4.(2014 菏泽)已知 x2-4x+1 0,求214xx-6xx的值.类型之二分类思想例 2 (2013 襄阳)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 .【思路点拨】从图中看有两个直角,这两个直角都有可能是原直角三角形的直角,分两种情况将原图补充完整,即可求出原直角三角形的斜边长.【解答】如图 1,以点 B为直角顶点,BD为斜边上的中线,在RtABD中,可得 BD 13.原直角三角形纸片的斜边EF的长是 213;如图 2,以点 A为直角顶点,AC为斜边上的中线,在RtABC中,可得AC 32.原直角三角形纸片的斜边EF的长是 62.故填 213或 62.方法归纳:在几何问题中,当图形的形状不完整时,需要根据图形的已知边角及图形特征进行分类画出图形,特别注意涉及等腰三角形与直角三角形的边和角的分类讨论.1.(2014 凉山)已知 O的直径 CD=10 cm,AB是 O的弦,AB CD,垂足为M,且 AB=8 cm,则 AC的长为()A.25cm B.45cm C.25cm或 45cm D.23cm或 43cm 2.(2014 凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是3 和 4,则第三边长为 .3.已知点D 与点A(8,0),B(0,6),C(3,-3)是一平行四边形的顶点,则D 点的坐标为 .4.(2014 株洲调研)已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC 为矩形,A(10,0),C(0,4),点 D是 OA的中点,点P在 BC上运动,当 ODP 是腰长为5 的等腰三角形时,则P点的坐标为 .文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 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O的切线.(2)ODC=90,OD=2,C=30,OC=4,CD=2242=23,S COD=12OD CD=12223=23,S扇形 OCB=2602360=23,S阴影=SOCD-S扇形 OCB=23-23.文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 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BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1 cm/s,设 P,Q出发 t 秒时,BPQ的面积为y cm2,已知 y 与 t 的函数关系的图形如图2(曲线 OM 为抛物线的一部分),则下列结论:AD BE 5 cm;当 0 t 5 时,y=25t2;直线 NH的解析式为y-52t+27;若 ABE与 QBP相似,则t 294秒.其中正确的结论个数为()A.4 B.3 C.2 D.1【解答】根据图2 可得,当点P到达点 E时点 Q到达点 C,BC=BE,故小题正确;当 0 t5 时,设 y=at2,将 t=5,y=10代入求得a=25,故小题正确;根据题意可得N(7,10),H(11,0),利用待定系数法可以求出一次函数解析式y-52t+552,故小题错误;A=90,而点 P在运动过程中,BPQ 90,PBQ 90,ABE与 QBP相似,Q点在 C点处,P点运动到CD边上,PQB=90.此时分 ABE QBP和 ABE QPB两种情况,当 ABE QBP时,则ABQB=AEQP可知 QP=154,可得 t=294,符合题意;当ABE QPB时,ABQP=AEQB,可知 QP=2034,不符合题意,应舍去.故小题正确.因此答案选B.方法归纳:数形结合主要有两种:由数思形,数形结合,用形解决数的问题;由形思数,数形结合,用数解决形的问题.文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 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倍;a=24;b=480.其中正确的是()A.B.C.D.4.(2014 黄石调考)如图,两个正方形的面积分别为16、9,两阴影部分的面积分别为a,b(ab),则 a-b 等于()A.7 B.6 C.5 D.4 5.(2014 枣庄)如图,在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a 2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 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ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2 HJ7L2F2G10J2 ZB5I2V10U9G9文档编码:CT3J2L8R1J2