2022年自动控制原理期末考试试卷详解.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆20222022 学年第一学期期末考试自动掌握原理A1 试卷（A）标准答案一 、（15 分）对于试图 1 所示系统；1 画出相应的信号流图；2 依据梅逊公式求出系统的传递函数C s R s ；G4 G s +C s R s +G s +G2 -2 H1 +H+试 图 1解： 1 信号流图如下所示：G 4 R s 1 G 2 G 3 1 1 C s H 2 H 1 1 7 分2 依据系统信号流图可得,2 个前向通道 P 1 G 1 S G 2 S G 3 S ; P 2 G 1 S G 4 5 个 回 路1 G 2 S G 3 S H 1 S ; 2 G 1 S G 2 S H 2 S ; 3 G 1 S G 2 S G 3 S ; 4 G 4 S H 1 S ;5 G 1 S G 4 S ; 就 根 据 梅 逊 公 式 有：C s G S G 2 S G 3 G S G 4 R s 1 G 2 S G 3 S H 1 G 1 S G 2 S H 2 G 1 S G 2 S G 3 G 4 S H 1 G S G 4 8 分名师归纳总结 评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣12 分第 1 页,共 15 页二 、（15 分）某系统的框图如试图2 所示,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆G' s FsR s -K+s11+Cs ss试 图 21 设 f t 0,要求系统在 r t 1 t 的作用下,超调量 % 20 %,调剂时间 st 2 秒,（按 2 % 运算）,求 K 和；2 当 f t 0 时,为使系统输出 c t 不受 f t 的影响,求顺馈环节 G ' s 的传递函数；解： 1 f t 0 就,系统输出只受输入信号的影响,系统闭环传递函数可写成：K KC s S S 1 S S 1 KR s 1 K S K S 2S K S K S 2S K S KS S 1 S S 1 S S 1 6 分1 2 t s 4 2由 M p e 100% 20%；n可 以 计 算 出：n 4.4；0.456 ； 2 分因此系统的参数可由下式运算：K1n2219.24K19.240.156Kn4 2 分名师归纳总结 2 当ft0时,从F s 到C s 的前向通道有两条：P 1 1；P 2G S ' 11; K1；第 2 页,共 15 页S S回路有：1K SK1；1S S1SS S前向通道1P和回路1 互不接触,因此有：C s G' 111K1S SSF s 1K1K1 3 分SS S为使ct不受的影响,顺馈环节G' s 的传递函数应当满意：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆' G s 111K10' G s S2K1 S 2 分S SS评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣2s1 2 分6s22s1,试判定该系统的稳三 、（10 分）某 一 系 统 的 特 征 方 程 为5 s433 s定性；解： 列劳斯表：S 51323；S 42613 S01.502 S63101 S1.51.53000 S100 7 分63观看劳斯表的第一列,可以看出为负数,因此劳斯表的第一列元素显现变号,由此判定系统不稳固； 3 分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分四 、（15 分）某 单 位 负 反 馈 系 统 , 其 开 环 传 递 函 数 的 零 极 点 分 布 如 试 图如 果 开 环 增 益 为 7 , 就 求 闭 环 系 统 的 阻 尼 比；假如期望系统工作在欠阻尼状态,求开环 增 益 的 变 化 范 围 ；j p2p 121 0 试 图 3 解：名师归纳总结 依据上图可以写出系统开环传递函数为：G s SKS1S7S1第 3 页,共 15 页1122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆因此系统的闭环传递函数为： 1G s 1S71S 214161S 2 7G s S13 S1S 2因此系统的参数可由下式运算：2n2n16n4 8 分338如系统工作在欠阻尼状态,从根轨迹图上来看,系统应当工作在分别点之后,j210从上图可得分别点P3, 或者由dK0S30S3；2dS22名师归纳总结 代入K1S1S 13131, 围为第 4 页,共 15 页2 2228因此开环增益的变化范K1 7 分（8 分）8评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分五、（15 分）系统的开环传递函数为G s H s s sKs110.11 当K5时,在试图4 的坐标纸上,绘制系统的开环对数幅频特性的大致图形；2 求开环剪切频率c 和相角裕度；（4 分）3 用频率分析法求出系统处于临界稳固状态的K 的值；（3 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆试 图 4解：1 系统开环对数幅频特性图如下所示：L /dB4020dB20140dB10/s160dB 8 分名师归纳总结 2 开环剪切频率2c 有上图可得c2rad/s63.43511.31度第 5 页,共 15 页相角裕180cc18090arctan2arctan 2109015.263 解法一：180 4 分g3.1690arctangarctan0.1g180- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆L20lgK20lgg20lg1g210.01g20Kg1g210.01g2解法二：G s H s s sKs1,令sj,就有：得和 线 性 部10.1G jHjjjKj1K1 0.12j1.1K210.012110.1当0 ,对应G jHj的虚部为 0：就1 0.12 g0g3.16,由此可K1g210.01g2111.1 3 分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分1六、（ 15 分）非 线 性 控 制 系 统 中 非 线 性 部 分 的 负 倒 描 述 函 数N X分 的 频 率 特 性G 0 j 如 试 图 5 所 示 , 判 断 在a、 b 、c 、 d 点的自持振荡哪些是稳固的？为什么？试 图 5 解 ：荡b、c点 是 稳 定 的 自 持 振 荡 ,a、d点 是 不 稳 定 的 自 持 振 8 分1对于 a 来说, 如幅值 X 增大, 就此时的G0 j曲线包围N X,系统不稳固, 幅值 X 继续增大至b点,所以a点是不稳固的自持振荡；1对于 b 来说, 如幅值 X 增大, 就此时的G0 j曲线不包围N X,系统稳固, 幅值 X 减小至 b 点,所以 b 点是稳固的自持振荡；c、d点同理可得； 7分 评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣 1 2 分七、（15 分）离散系统的结构图如试图 6 所示, T=1,试求：（1）开环脉冲传递函数（2）闭环脉冲传递函数（3）判定闭环系统的稳固性名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆F s F z 1 t1z121 t1 szz1 t1 s 2zzT21 1 2 t2s 31z z 1 T1 3 2 zeats1azzaTez 1eaTeats saa1 zeaT试 图 6 解：1 开环传递函数为1G s 1 2 ses1脉冲11传1递函11数1e1 1为1s1对应的开环1 2 ses1Z121Z1 2 s1s1W kZZ G s Z1ZZs1Zs111ZZZZ11Z1Z120.632Z10.3620.264Z1111Z11 0.368Z11 0.368ZZ 8 分2 闭环脉冲传递函数k 1W k 1Z10.3620.264Z10.362 Z2Z Z0.2641Z11 0.368Z1W k Z10.3620.264Z10.6381Z11 0.368Z1 4 分名师归纳总结 （3）令Z1代入Z2Z0.6380得：第 7 页,共 15 页1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆121 0.638 100.63820.7242.36801列 劳 斯 表 ：第一列元素均大2于0.6382.638所以闭环系统稳10.724002.63800,定； 3分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分A1 试卷20222022 学年第一学期期末考试自动掌握原理（B ）标准答案一 、（15 分）对于试图 1 所示系统；1 画出相应的信号流图；2 依据梅逊公式求出系统的传递函数C s R s ；+Cs Rs +G s +G s G s G s -H s +H s +试 图 1解： 1 信号流图如下所示：名师归纳总结 R s 1G4 13 S ;P 21C s 第 8 页,共 15 页G 2 G 3 H2 H1 S GG 1 7 分12 个前向通道P 1G 1 S G 2 S G 4 2 依据系统信号流图可得,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆5个回路1G2 S G3 S H1 S ;2G 1G 1S G2 S H2 S ;3G 1 S G2S G3 S ;4G4 S H1 S ;5G 1 S G4 S ; 梅逊公式有：就根据C s 1G2 S G 3 S H1 G S G2 S G 3 G S G4 G4 S H1 G S G4 R s S G 2 S H2 G 1S G2 S G 3 8 分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣 12 分二 、（15 分）已知系统结构图如试图 2 所示,试求N s KR s s2510+s11C s 试 图 21 无虚线所画的前馈掌握时,求传递函数C s N s ；C s N s ,并求N s 对C s 2 设n t 阶跃变化（设为定值）,求C s 的稳态变化；3 如加一增益等于K 的前馈掌握, 如试图 2 中虚线所示, 求稳态值影响最小时K 的最适值；5; 有解： 1 依据梅逊公式,前向通道P11; 回路LS201SS就C s 1S15S2S525S1 20N s 6S1S 8 分名师归纳总结 2 n t 0t0,对应拉氏变换后的N s S ；第 9 页,共 15 页t0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆就C s 2 SS525S,输出信号的稳态值为6 Sc t lim S 0 SC S lim s 0 SS 2 S6 S 525 S 5 4 分3 加 一 增 益 等 于 K 的 前 馈 控 制 后 , 前 向 通 道 为 P 1S 11 ; P 2S 201 KS 5 ; 回 路L 20S 1 S 51 20 KC s S 1 S 1 S 5 S 5 20 K就有 N s 1S 1 20S 5 S 26 S 25,当 K 14 时,N s 对 C s 稳态值影响最小 3 分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣 1 2 分5 4 3 2三 、（10 分）某 一 系 统 的 特 征 方 程 为 s 2 s 3 s 6 s 2 s 1,试判定该系统的稳定性；解： 列劳斯表：名师归纳总结 5 S1323；第 10 页,共 15 页4 S2613 S01.502 S63101 S1.51.53000 S100 7 分63观看劳斯表的第一列,可以看出为负数,因此劳斯表的第一列元素显现变号,由此判定系统不稳固； 3 分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分四 、（15 分）某 单 位 负 反 馈 系 统 , 其 开 环 传 递 函 数 的 零 极 点 分 布 如 试 图如 果 开 环 增 益 为 5 , 就 求 闭 环 系 统 的 阻 尼 比；假如期望系统工作在过阻尼状态,求开环 增 益 的 变 化 范 围 ；j p2p 121 0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆试 图 3解：依据上图可以写出系统开环传递函数为：G s SKS1S5S111225因此系统的闭环传递函数为： 1G s 1S1S 2 512 S1012G s S13 S1S 2因此系统的参数可由下式运算：2n2n12n2 3 8 分334如系统工作在欠阻尼状态,从根轨迹图上来看,系统应当工作在分别点之前,j210从上图可得分别点P3, 或者由dK0S30S3；2dS22名师归纳总结 代入K1S1S 13131, 围为第 11 页,共 15 页2 2228因此开环增益的变化范K1 7 分（8 分）8评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分五、（15 分）系统的开环传递函数为G s H s s sKs110.11 当K5时,在试图4 的坐标纸上,绘制系统的开环对数幅频特性的大致图形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2 求开环剪切频率c 和相角裕度；（4 分）3 用频率分析法求出系统处于临界稳固状态的 K 的值；（3 分）试 图 4解：1 系统开环对数幅频特性图如下所示：L /dB4020dB20140dB10/s160dB 8 分名师归纳总结 2 开环剪切频率2c 有上图可得c2rad/s裕63.43511.31度第 12 页,共 15 页相角180cc18090arctan2arctan 2109015.26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 4 分3 解法一：18090arctangarctan0.1g180g3.16Kg1g210.01g2L20lgK20lgg20lg1g210.01g20解法二：G s H s s sKs1,令sj,就有：10.1G jHjjjKj1K1 0.12j1.1K210.0121得10.1当0 ,对应G jHj的虚部为 0：就1 0.12 g0g3.16,由此可K1g210.01g211和 线 性 部1.1 3 分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分1六、（ 15 分）非 线 性 控 制 系 统 中 非 线 性 部 分 的 负 倒 描 述 函 数N X分 的 频 率 特 性G 0 j 如 试 图 5 所 示 , 判 断 在 a 、 b 、c 、 d 点的自持振荡哪些是稳固的？为什么？试 图 5 解 ：荡b、c点 是 稳 定 的 自 持 振 荡 ,a、d点 是 不 稳 定 的 自 持 振 8 分1对于a来说, 如幅值 X 增大, 就此时的G0 j曲线包围N X,系统不稳固, 幅值 X 继续增大至 b 点,所以 a 点是不稳固的自持振荡；对于 b 来说, 如幅值 X 增大, 就此时的G0 j曲线不包围1,系统稳固, 幅值 X 减N X小至 b 点,所以 b 点是稳固的自持振荡；c、d点同理可得； 7分评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣 1 2 分七、（15 分）离散系统的结构图如试图（1）开环脉冲传递函数（2）闭环脉冲传递函数6 所示, T 为 采 用 周 期 ,试求：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（3）证明：如使闭环系统稳固,就T 与 K 必满意：0TlnK1K1R s -T 1e sTssK1 C s 试 图 6 1 tF s zF z 2111 t1 szz1 t1 s 2zzT21 1 2 t2s 31z z 1 T1 3 2 zeats1azzaTes saaz 1eaTeat1 zeaT解：2 开环传递函数为G s K1esZ1脉1冲K传1递11函数为s s1对应的开环W kZZ G s Z K1esK1Z11Z111 e Z 111s sss1ZK1Z1Z2eTZZ2ZK1 Ze eT T 8 分ZeT1Z2 闭环脉冲传递函数k 1W k 1TK 1 eTZ eTK 1 eTZ eZK1eTTT11K1K eT0 4 分W k K1K e（3）令Z1代入ZK1K eT0得：K e11K1K eT0K11闭环系统稳固要求名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆K1K eT10eeTK1TT010TlnK1；1K1K1K eT0TlnK1K11K 3 分名师归纳总结 评分标准：能基本求出公式给满分,结果有出入扣1 2 分第 15 页,共 15 页- - - - - - -