2022年绝对值几何意义知识点、经典例题及练习题带答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点肯定值的几何意义【考纲说明】1、 懂得肯定值的几何意义,明白肯定值的表示法,会运算有理数的肯定值；2、 能够利用数形结合思想来懂得肯定值的几何意义,依据肯定值的意义及性质进行简洁应用；【趣味链接】正式篮球竞赛所用球队质量有严格的规定 ,下面是 6 个篮球的质量检测结果,用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数,检测结果为：-20,+10、+12、-8、-11 请指出那个篮球的质量好一些 ,并用肯定值的学问进行说明；【学问梳理】1、肯定值的定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离称为该数的肯定值,记作 |a|；2、肯定值的性质：名师归纳总结 （1）肯定值的非负性,可以用下式表示：|a| 0,这是肯定值特别重要的性质；第 1 页,共 5 页（2）a （a0）|a|= 0 （a=0）（代数意义）（3）-a a0 如|a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；（4）任何一个数的肯定值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即|a| a（5）且|a| -a；如|a|=|b|,就 a=b 或 a=-b；（几何意义）（6）|ab|=|a|b|；|a |= b|a （b 0）；b |（7）|a|2 =|a2 |=a2 ；（8）|a+b| |a|+|b| |a-b| |a|-|b| |a|+|b|a+b| |a|+|b|a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【经典例题】【例 1】（2022 青岛）如 ab<|ab|,就以下结论正确选项（）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 A.a 0,b 0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.ab0 【例 2】（2022 莱芜）以下各组判定中,正确选项（）A 如 |a|=b,就肯定有a=b B.如|a|b|,就肯定有 ab C. 如 |a| b,就肯定有 |a|b| D.如|a|=b,就肯定有a2 =-b 2【例 3】（2022 日照）有理数a、b、c 在数轴上的位置如下列图,就式子A 2a+3b-c B 3b-c Cb+c D c-b 【例 4】（2022 淮安）假如 | a | a,以下成立的是（）Aa 0 Ba 0 Ca 0 Da 0【例 5】（2022 扬州）在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 . 【例 6】（ 2022 南京）数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为 5,那么这两个点表示的数为_. 【例 7】（2022 泰安）已知 a 是有理数, | a2007|+| a2022|的最小值是 _【例 8】肯定值小于 3.1 的整数有哪些？它们的和为多少？【例 9】（2022 盐城） |x|=4,|y|=6,求代数式 |x+y|的值 . 【例 10】（2022 宿迁）已知： |x-2|+x-2 0,求： 1x+2 的最大值； 26-x 的最小值 . 【课堂练习】1、（2022 镇江）如 ab,且 |a|<|b|,就下面判定正确选项（）第 2 页,共 5 页A.a0 B.a0 C.b0 D.b0 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、（2022 合肥） |x-2|+|x-1|+|x-3| 的最小值是 名师总结优秀学问点A 1 B2 C3 D4 3、（2022 常州）肯定值大于或等于 1,而小于 4 的全部的正整数的和是（）A. 8 B.7 C. 6 D.5 4、数轴上表示数 5 和表示 14的两点之间的距离是 _. 5、（2022 曲阳）如 |x-3|=3-x ,就 x 的取值范畴是 _ . 6、（2022 南通）如 |a-2|2-a,求 a 的取值范畴 . 【课后作业】1、以下代数式中,值肯定是正数的是 D. x2+1 0Ax2B.|x+1| C.x2+2 2、如 a 为任意实数,就以下式子中肯定成立的是D. a1A |a|0 B |a|a C. a1a3、如 |x+1|+|2x|3,就 x 的取值范畴是 _4、 |x2| x5| 的最大值是 _,最小值是 _5、肯定值大于 2.1 而小于 4.2 的整数有多少个？6、设 a,b 是有理数,就 |a+b|+9 有最小值仍是最大值？其值是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、求满意关系式|x-3|-|x+1|4 的 x 的取值范畴名师总结优秀学问点8. 已知 a-20b2,去掉以下三式的肯定值符号：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【参考答案】【经典例题】1、D 2、D 3、 C 4、D 5、5 或-1 6、2.57、1 8、0, ±1,±2,±3,和为 0 9、2 或 10 10、1当 x2 时, x+2 得最大值 2+24；2当 x 2 时, 6-x 得最小值 6-24 【课堂练习】1、C 2、B 3、C 4、9 5、x 3 6、a2【课后作业】1、C 22、D 3、 1 x 2 4、3,-3 5、±3,±4,有 4 个6、有最小值9 7、x-1 第 5 页,共 5 页8、,ab ,b2aab名师归纳总结 - - - - - - -
