2022年全国中考数学试题分类解析汇编专题圆锥和扇形的计算 .pdf

学习好资料欢迎下载专题 50：圆锥和扇形的计算一、选择题1.（2012 山西省 2 分）如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是 6 米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】A91032米2【答案】C。【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】连接OD，则DOCAODSSS扇形影阴。弧AB的半径OA长是 6 米，C是OA的中点，OC=12OA=126=3。AOB=90，CDOB，CDOA。在RtOCD中，OD=6，OC=3，2222CD=ODOC633 3。又CD3 33sinDOC=OD62，DOC=60。2DOCAOD60619SSS=3 3 3=6336022扇形影阴（米2）。故选C。2.（2012 宁夏区 3 分）如图，一根 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【】A.1217m2B.617m2C.425m2D.1277m2【答案】D。【考点】扇形面积的计算。【分析】如图，小羊A在草地上的最大活动区域是：一个以点B为圆心 5m为半径圆心角是900的扇形一个以点C为圆心5m4m=1m为半径圆心角是18001200=600的扇形的面积。学习好资料欢迎下载小羊A在草地上的最大活动区域面积=2290560177+36036012。故选D。3.（2012 广东湛江4 分）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为【】A6cmB12cmC2cmDcm【答案】A。【考点】扇形的弧长公式。【分析】因为扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2，所以根据弧长公式n rl180，得60 r2180，解得r6。故选A。4.（2012 广东珠海3 分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】A.30B.45 C60D90【答案】C。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长公式n rl180，即可求解设圆心角是n度，根据题意得n11803，解得：n=60。故选C。5.（2012 浙江嘉兴、舟山4 分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可：这个圆锥的侧面积=123 10=302cm2。故选B。6.（2012 浙江衢州3 分）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】AcmB3cmC 4cmD4cm【答案】C。【考点】圆锥的计算，扇形的弧长，勾股定理。【分析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；根据扇形的弧长=圆锥的底面周长，让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高：扇形的弧长=1206=4180cm，圆锥的底面半径为42=2cm，这个圆锥形筒的高为2262=4 2 cm。故选C。文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 HW9F8P7G6A4 ZE8V8T6S4Q3文档编码:CG7E7W10W5N3 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ZM2R7X5Y9N4学习好资料欢迎下载圆锥的侧面积=2352=15。故选D。10.（2012 福建漳州4 分）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【】A2cmB4cmC8cmD16cm【答案】B。【考点】弧长的计算。【分析】由于直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，因此，圆心移动的距离是4=4。故选B。11.（2012 湖北黄石3 分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】A.433B.42 33C.4332D.43【答案】A。【考点】扇形面积的计算，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，垂径定理，勾股定理。【分析】过点O作ODAB，AOB=120，OA=2，180AOB180120OAD3022。OD=12OA=122=1，2222ADOAOD213。AB2AD2 3，2AOBOAB120214SSS2 31336023扇形影阴。故选A。12.（2012 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3 分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=6cm，CDAB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 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湖北咸宁3分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【】A32B323C322D3223【答案】A。【考点】正多边形和圆，多边形内角和定理，等边三角形的判定和性质，切线的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，扇形面积。【分析】六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60。又OA0OB，OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2。设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OA?sin60=23=32。2OABOMN6031SSS23323602扇形影阴。故选A。14.（2012 湖南娄底3 分）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 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分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转 60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 ZM2R7X5Y9N4文档编码:CE10X3D4J7O8 HT10H9L8W9O10 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