2022年人教版初中数学知识点总结+公式精编版 .pdf
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2022年人教版初中数学知识点总结+公式精编版 .pdf
最新资料推荐1 七年级数学(上)知识点第一章有理数一知识框架二知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0 即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;pai 不是有理数;(2)有理数的分类:负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0;(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0 的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0 大,负数永远比0 小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0,小数-大数 0.6.互为倒数:乘积为1 的两个数互为倒数;注意:0 没有倒数;若a0,那么a的倒数是a1;若 ab=1 a、b 互为倒数;若ab=-1 a、b 互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0 相加,仍得这个数.最新资料推荐2 8有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0a.13有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当 n为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n.14乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15科学记数法:把一个大于10 的数记成a10n的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.第二章整式的加减一知识框架二.知识概念1单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3多项式:几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。第二章一元一次方程一知识框架文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 ZA4A10O6J9N3文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 ZA4A10O6J9N3文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 ZA4A10O6J9N3文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 ZA4A10O6J9N3文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 ZA4A10O6J9N3文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 ZA4A10O6J9N3文档编码:CQ3T1U3G9E8 HJ10C9U5X1A2 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系数化为1(检验方程的解).4列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题:距离=速度时间时间距离速度速度距离时间;(2)工程问题:工作量=工效工时工时工作量工效工效工作量工时;(3)比率问题:部分=全体比率全体部分比率比率部分全体;(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:售价=定价折101,利润=售价-成本,%100成本成本售价利润率;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=R2h,V圆锥=31 R2h.第三章图形的认识初步知识框架文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 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像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题:判断一件事情的语句叫命题。7.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 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二知识概念1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。11.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。12.公式与性质三角形的内角和:三角形的内角和为180三角形外角的性质:性质 1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质 2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式:n 边形的内角和等于(n-2)180多边形的外角和:多边形的内角和为360。多边形对角线的条数:(1)从 n 边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。(2)n 边形共有23)-n(n条对角线。第八章二元一次方程组一知识结构图文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 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0,b0)。2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。6.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。7.加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。第九章不等式与不等式组一知识框架二、知识概念1.用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1D3A10 ZI6T8L8I7F2文档编码:CK8J10F9J2G10 HW5K1A1