2022年人教版六年级数学下册第二单元《圆柱的体积》教学设计 .pdf

人教版六年级下册第二单元圆柱的体积.教学设计学情与教材分析:教材版本是义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级数学下册。“圆柱的体积”是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。学习目标:1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积。2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。学习重点:圆柱的体积计算方法学习难点:圆柱体积计算公式的推导。教具、学具准备：1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。教学设想:本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调动 同 学 们 学 习 的 热 情，激 发 学 生 探 究 的 欲望。学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。然后通过例题教学加深 对 圆 柱 的 体 积 公式 的 理 解，体 会 计 算 公 式 在 实 际 生 活 中 的 应 用，发展学生的实践能力。第三个 环 节 巩 固练 习、拓 展 提 高，采 用 了 分 层 教 学 的 方 法，设 计 的 练 习 题 由 易 到 难，这 样 设 计 的 目的，是 考 虑 使 差 生 吃 得 消，中 等 生 吃 得 好，尖 子 生 吃 得 饱。通 过 本 节 课 的 教 学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。教法、学法:演示法、启发引导；实验、合作探究、尝试练习。教学过程:一、激活旧知，引出新知1、计算下面物体的体积（1）长 方 体 的 长 20 厘 米，宽 10 厘 米，高 8 厘 米。(9)正 方 体 棱 6 分 米2、回 忆 一 下 圆 面 积 的 计 算 公 式 是 如 何 推 导 出 来 的？学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。教 师（结 合 课 件 演 示）把 一 个 圆 平 均 分 割，再 拼 合 就 变 成 了 一 个 近 似 的 平 行 四边 形，分 的 份 数 越 多 越 接 近 一 个 长 方 形。长 方 形 的 长，相 当 于 圆 周 长 的 一 半，长 方形 的 宽 相 当 于 圆 的 半 径。因 为 长 方 形 的 面 积=长 宽，所 以，用 圆 周 长 的 一 半 半 径就 可 以 求 出 圆 的 面 积，周 长 一 半 就 等 于 R,半 径 是 R，所 以 圆 的 面 积 是 S=R2。设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。3、什 么 叫 体 积？如 何 求 长 方 体 的 体 积？如 何 求 正 方 体 的 体 积？长 方 体 和 正 方 体的 通 用 公 式 是 什 么？设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体积公式做知识上的铺垫。板 书：长 方 体 的 体 积 底 面 积 高 设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展的。这种承上启下的关系决定了我们的教学必须从学生原有的认知结构出发，找准新旧知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫。圆 柱 体 也 有 体 积，说 一 说 什 么 是 圆 柱 的 体 积？学 生 交 流 后 汇 报。板 书：圆 柱 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做 圆 柱 的 体 积。师：这 节 课，我 们 就 来 学 习 圆 柱 的 体 积 （板 书 课 题：圆 柱 的 体 积）二、自主合作，探索新知1 求 圆 柱 体 容 器 中 水 的 体 积出 示 长 方 体 容 器：问，这 是 什 么？学情预设：学生可能说出长方体容器。问：怎 么 求 长 方 体 容 器 中 水 的 体 积 呢？学情预设：学生可能说出量出 它 所 容 纳 水 的 长、宽、高，就 可 以 求 出 水 的 体 积。问：如 果 换 成 圆 柱 体 容 器 又 如 何 求 其 中 水 的 体 积 呢？学情预设：学生可能说出，把 圆 柱 体 容 器 中 的 水 倒 入 长 方 体 容 器，量 出 长 方 体 容 器所 容 纳 水 的 长、宽、高，就 可 以 求 出 圆 柱 体 容 器 中 水 的 体 积。（演 示：把 圆 柱 体 容器 中 的 水 倒 入 长 方 体 容 器）2.橡 皮 泥 圆 柱 体 的 体 积（出 示 橡 皮 泥 做 成 的 圆 柱 体）文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 ZN2C1X2W2K8文档编码:CC1G9H7S10D2 HV2W5W10Z5Q9 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望。这 样，对 学 生 思 想 方 法 的 铺 垫 也 已 水 到 渠 成。小 结：看 来 我 们 以 上 的 方 法 求 圆 柱 的 体 积 有 它 的 局 限 性，所 以 必 须 探 究 求 圆 柱体 积 的 一 般 规 律。4.探究规 律问：圆 我 们 可 以 通 过 分 割、拼 合 转 化 成 已 学 过 的 长 方 形 面 积 计 算 公 式 的 图 形 推导 出 圆 的 面 积，圆 柱 体 能 不 能 也 转 化 成 已 学 过 体 积 的 图 形 来 求 出 它 的 体 积 呢？下 面请 四 人 小 组 讨 论，围 绕 下 面 几 个 问 题 进 行 讨 论、操 作：课 件 出 示 操 作 讨 论 提 纲：（1）圆 柱 体 可 以 转 化 为 什 么 样 的 立 体 图 形？（2）转 化 后 的 立 体 图 形 体 积 与 圆 柱 的 体 积 大 小 是 否 有 变 化？（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。学生讨论，教师 参 与 小 组 讨 论、点拨、操作。问：下 面 哪 个 小 组 来 先 进 行 汇 报。各组派代表边汇报边演示。学情预设：学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因为 长 方 体 是 由 圆 柱 体 转 化 而成 的，在 转 化 的 过 程 中，体 积 既 没 有 增 加，也 没 有 减 少，说 明 求 出 了 转 化 后 长 方 体的 体 积，也 就 相 当 于 求 出 了 圆 柱 体 的 体 积。长 方 体 的 体 积 等 于 圆 柱 体 的 体 积，长 方体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积，长 方 体 的 高 相 当 于 圆 柱 体 的 高。因 为 长 方 体 的 体 积=底 面 积 高，所 以，圆 柱 体 的 体 积=底 面 积 高。问：谁 还 有 补 充？（学 生 补 充 讲 解）教 师 拿 两 个 相 同 的 圆 柱 体 体 积 演 示 模 型 演 示，边 演 示 边 讲 解。师：同 学 们 看，老 师 这 里 有 两 个 圆 柱 体，它 们 的 底 相 同，高 也 完 全 相 同，这 是两 个 完 全 相 同 的 圆 柱 体。我 把 其 中 的 一 个 沿 着 它 的 底 面 直 径 剪 开，两 等 分、四 等 分、文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 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的 长方 体，如 果 我 把 它 分 割 的 份 数 越 多，拼 成 的 图 形 就 越 接 近 长 方 体。因 为 长 方 体 是 由圆 柱 体 转 化 而 成 的，在 转 化 的 过 程 中，体 积 既 没 有 增 加，也 没 有 减 少，说 明 求 出 了转 化 后 长 方 体 的 体 积，也 就 相 当 于 求 出 了 圆 柱 体 的 体 积。结 合 课 件 演 示 讲 解。师：长 方 体 的 体 积 等 于 圆 柱 体 的 体 积，长 方 体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积，长方 体 的 高 相 当 于 圆 柱 体 的 高。因 为 长 方 体 的 体 积=底 面 积 高，所 以，圆 柱 体 的 体 积=底 面 积 高。师：如 果 圆 柱 的 体 积 用 V 来 表 示，底 面 积 用 S 表 示，高 用 h 来 表 示。如 何 表 示圆 柱 的 体 积 计 算 公 式 呢？（板 书：V=Sh）设计意图：学生合作交流，自主探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,理解和掌握了计算方法，加深了印象，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。5、实 际 应 用（1）、师：给 你 圆 柱 的 底 面 积 和 高，你 会 求 圆 柱 的 体 积 吗？例 1、一 根 圆 柱 形 木 料，底 面 积 75 平 方 厘 米，高 是 90 厘 米，它 的 体 积 是 多 少？学 生 独 立 完 成，集 体 反 馈 矫 正，说 思 路。（2）、完 成 评 价 样 题 设计意图：通过 尝 试 练 习 加 深 对 圆 柱 的 体 积 公 式 的 理 解，体 会 计 算 公 式 在 实 际生 活 中 的 应 用，发展学生的实践能力。三、巩 固 练 习，拓 展 提 高1、应 用 公 式 进 行 口 算：底 面 积（平 方 米）高（米）h 圆 柱 的 体 积（立 方 米）12 3 8.6 4 1.03 2 2、设计意图：第一 层 次 是 已 知 底 面 积 和 高 求 圆 柱 体 积 的 口 算 题，面 向 全 体 学 生；第 二 个 层 次 是 已 知 底 面 半 径 和 高、底 面 直 径 和 高、底 面 周 长 和 高，求 体 积 的 三 种 练习 题，面 向 全 体 学 生；第 三 个 层 次 是 求 放 入 水 中 物 体 的 体 积 就 是 求 上 升 的 圆 柱 形 水的 体 积，面 向 中 上 层 学 生。这 样 设 计 的 目 的，是 考 虑 使 差 生 吃 得 消，中 等 生 吃 得 好，尖 子 生 吃 得 饱。在 做 练 习 过 程 中，一、二 层 次 的 练 习 板 演 尽 量 让 学 困 生 和 中 等 生 去文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 ZK6O9Q8D8F5文档编码:CD3F5V8W9R4 HL2I6P3Z4E8 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