2022年第二章解析几何初步单元测试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 解析几何初步单元测试卷一检测时间： 120 分钟满分： 150 分单项题：（每道题 5 分,共 50 分）1、已知 A（x 1,y 1）、B（x 2 ,y 2 ）两点的连线平行 y 轴,就 | AB | =（）A、|x 1-x 2 | B、|y 1-y 2| C、 x 2 -x 1 D、 y 2 -y 12、方程（ x-2）2 +y+1 2 =1 表示的曲线关于点 T （-3, 2）的对称曲线方程是：（）A、 x+8 2 +y-5 2 =1 B、x-7 2 +y+4 2 =2 C、 x+3 2 +y-2 2 =1 D、x+4 2 +y+3 2 =2 3 、 已 知 三 点 A （ 2, 1 ） 、 B （ x , 2 ） 、 C （ 1 , 0 ） 共 线 , 就 x 为 ：（）A、7 B、-5 C、3 D、-1 4、方程 x 2 +y 2 -x+y+m=0 表示圆就 m 的取值范畴是 A、 m 2 B、 m<2 C、 m< 1 D、 m 12 25、过直线 x+y-2=0 和直线 x-2y+1=0 的交点,且垂直于其次直线的直线方程为（）A、+2y-3=0 B 、2x+y-3=0 C 、x+y-2=0 D 、2x+y+2=0 名师归纳总结 6、圆心在直线 x=y 上且与 x 轴相切于点（ 1,0 ）的圆的方程为：（）A、x-12 +y2 =1 B、x-12 +y-12 =1 PQ相交,就 aC、x+12 +y-12 =1 D、x+12 +y+12 =1 7 、光线沿直线 2x-y-3=0 经两坐标轴反射后所在的直线是（） A、2x+y+3=0 B 、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、x-2y-3=0 8 、已知直线 ax+y+2=0及两点 P（-2 ,1）、 Q（3,2）,如直线与线段的取值范畴是（）第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、a-4 或 a33 B 、a-23 或 a24 C、-4 a33 D、-23 a 2433 9 、已知点 P（a,b ）是直线 x+2y=1 右上半平面内（含边界）任一点,就 2 a +4 b 的最小值是（） A 、8 B、6 C、2 2 D、3 2 10 、取第一象限内的两点 P1（x 1, y 1）、 P2 （x 2, y 2）,使 1,x ,x ,2,依次成等差数列, 1,y ,y ,2 依次成等比数列,就点 P1、P 2 与射线 l：y=x x0 的关系为（）A、点 P1 、P2 都在 l 的上方 C、点 P1、P 2 都在 l 的下方B、点 P1、P 2 都在 l 上 D、点 P1在 l 的下方,点 P 2 在 l 的上方；二、填空题：（每道题5 分,共 30 分）； +ysin=2 的 最 大 距 离 11 、直线 x=2y-6 到直线 x=8-3y 的角是12 、 圆 ： x2 +y2 -2x-2y=0的 圆 心 到 直 线xcos是；13、直线 l1 过点（ 3,0）,直线 l 2 过点（ 0,4）；如 l 1 l 2 且 d 表示 l1 到 l 2 之间的距离,就 d 的取值范畴是；14、过点 A（1,2）且与两定点 （2,3）、（4,-5 ）等距离的直线方程为；15、对于圆 x 2 +y-1 2 =1 上任一点 P（x,y）,不等式 x+y+m0 恒成立,就实数 m的取值范畴是 : ；16、某厂生产书桌和椅子,需木工和漆工两道工序,木工平均 4 小时做一把椅子、 8小时做一张书桌,每周木工最多有8000 个工时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌,每周漆工最多有 1300 个工时；制作一把椅子和桌子的利润分别是 15 元和20 元,就该厂每周能获得的最大利润是；三、解答题 : 共 70 分 名师归纳总结 17 、求过点（ -1 ,2）且在两轴上截距相等的直线方程；（10 分）第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、求过原点且与直线x=1 及圆（ x-1 ）2 +（y-2 ）2 =1 相切的圆的方程；（ 12 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、当 k 为何值时,直线3x-k+2y+k+5=0 与直线 kx+2k-3y+2=0 , 1.相交、（2）.垂直、（ 3）. 平行、（ 4）. 重合；20、在 ABC中,BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0, A 的平分线所在直线方程为y=0 如点 B 坐标为（ 1,2）,求点 A 和 C的坐标；21、设圆：（1）截 y 轴所得弦长为 2；（2）被 x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为 31；就在满意条件（1）、（2）的全部圆中,求圆心到直线 l:x-2y=0 的距离最小的圆的方程；22、如图示,一科学考察船从港口 O 动身,沿北偏东 角的射线 OZ 方向航行,其中tg = 1 ,在距离港口 O为 13 aa 是正常数 浬北偏东 角的 A处有一个供应科考船物资3的小岛,其中 cos = 2 ,现指挥部紧急征调沿海岸线港口 O正东 m浬的 B处的补给船13,速往小岛 A装运物资供应科考船；该船沿 BA方向不变全速追逐科考船并在 C处相遇；经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的 OBC面积 S 最小时,补给最相宜 . （1）、求 S关于 m的函数关系式 S（m）; （2）、当 m为何值时,补给最相宜？北 Z C 名师归纳总结 1.B ；2.A； 3.A；4.C；5.B； 6.B；7.C；8.A ；9.C；O A B 东10.C. 即 BAACB ；第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BCACC 二、填空题11.3；12.22 ；213.0d 5；414.4xy60 或 3x2y70；15.m1；16.21000 元. 三、解答题：17. y 2x 或 xy1 . 18. x3 82 y1 225. 28 a 32第 5 页,共 5 页2419.（ 1）k -9 且 k 1；（2）k1213；3k 9；4k1. 20. A 1,0 ,C 5, 6 . 21.设所求圆的圆心为P（a,b）,半径为 r,就 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为|b|、|a|. 由题设得：r22 b21 2b2 a2 1 r2a2又点 P（a,b）到直线 x2y0 距离为 d| a 2 b |. 55d 2 =|a2b| 2 = a 2 4b 2 4aba 2 +4b 2 2a 2 +b 2 2b2a 21 . 当且仅当 a=b 时,上式等号成立,d 取得最小值 . a2ba212 ba1或a1故所求圆的方程为x ± 12 +y ± 12 2 .b1b122.1以 O 为原,指北方向为y 轴建立直角坐标系,就直线OZ 的方程为 y=3x. 设点 A 的坐标为（ x 0 ,y 0 ）,就 x 0 =13 a cos=3 a ,y 0 =13 a sin =2 a , 所以 A（ 3a ,2 a ）. 又 B（m,0）,就直线 AB 的方程为y=2 amxm. 3 a由 y=3x 及 y=2 amxm, 求得C2ama,6 ama. 3 a3 m73 m7 S（ m） SOBC3am2am>7 a . 33m72Sm a m 7 a 3949a2a 14 a a2 349a214 a = 3m793当且仅当 m7 a 39 49a2a, 即 m14 a m314 a 37 a 时,等号成立 . 3m73故当 m14 a浬时,补给最相宜 3. 名师归纳总结 - - - - - - -