2022年函数知识点对数指数幂函数奇函数偶函数-用于合并 .pdf
奇偶函数的图象特征1.奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数注：若函数)(xfy是偶函数，则)()(axfaxf；若函数)(axfy是偶函数，则)()(axfaxf.注：对于函数)(xfy(Rx),)()(xbfaxf恒成立,则函数)(xf的对称轴是函数2bax;两个函数)(axfy与)(xbfy的图象关于直线2bax对称.注：若)()(axfxf,则 函 数)(xfy的 图 象 关 于 点)0,2(a对 称;若)()(axfxf,则函数)(xfy为周期为a2的周期函数.2 函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在0 x处有定义，则(0)0f，如果一个函数()yfx既是奇函数又是偶函数，则()0f x（反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数()yf u和()ug x复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若 函 数()f x的 定 义 域 关 于 原 点 对 称，则()f x可 以 表 示 为11()()()()()22f xfxfxf xfx，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。多项式函数110()nnnnP xa xaxa的奇偶性多项式函数()P x是奇函数()P x的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数()P x是偶函数()P x的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数()yf x的图象的对称性(1)函数()yf x的图象关于直线xa对称()()f axf ax(2)()faxf x.(2)函数()yf x的图象关于直线2abx对称()()f amxf bmx()()f abmxf mx.两个函数图象的对称性(1)函数()yf x与函数()yfx的图象关于直线0 x(即y轴)对称.(2)函数()yf mxa与函数()yf bmx的图象关于直线2abxm对称.(3)函数)(xfy和)(1xfy的图象关于直线y=x 对称.25.若将函数)(xfy的图象右移a、上移b个单位，得到函数baxfy)(的图象；若将曲线0),(yxf的图象右移a、上移b个单位，得到曲线0),(byaxf的图象.互为反函数的两个函数的关系abfbaf)()(1.27.若 函 数)(bkxfy存 在 反 函 数,则 其 反 函 数 为)(11bxfky,并 不 是)(1bkxfy,而函数)(1bkxfy是)(1bxfky的反函数.文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 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sQ.(3)()(0,0,)rrraba b abrQ.注：若 a0，p 是一个无理数，则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.33.指数式与对数式的互化式logbaNbaN(0,1,0)aaN.34.对数的换底公式logloglogmamNNa(0a,且1a,0m,且1m,0N).推论loglogmnaanbbm(0a,且1a,0m n,且1m,1n,0N).文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 HK4E3G9B3J8 ZS10E7M9I7X7文档编码:CT1Y1C1X6C9 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