2022年全等三角形压轴题组卷 .pdf

全等三角形压轴题组卷一选择题（共9 小题）1（2015?荆门）如图，点A，B，C 在一条直线上，ABD，BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结论：ABE DBC；DMA=60 ；BPQ 为等边三角形；MB 平分 AMC，其中结论正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2（2014?山西）如图，点 E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且 EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形ABCD 的边长为a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（）Aa2Ba2Ca2Da23（2013?东营）如图，E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD、AD 上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个4（2012?长春）如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA、OB，使 OA=OB；再分别以点A、B 为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C若点 C的坐标为（m1，2n），则 m 与 n 的关系为（）Am+2n=1 Bm2n=1 C2nm=1 Dn2m=1 5（2012?山西模拟）如图，点P、Q 是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB、BC 上的动点，点P从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论错误的是（）ABP=CM BABQ CAP CCMQ 的度数不变，始终等于60 D当第秒或第秒时，PBQ 为直角三角形6（2012?镇平县校级一模）如图，在ABC 中，ACB=90 ，BE 平分 ABC，DEAB于 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（）文档编码:CQ3C4J10F9F2 HL1M4B2V9H5 ZE7S9B8M2K10文档编码:CQ3C4J10F9F2 HL1M4B2V9H5 ZE7S9B8M2K10文档编码:CQ3C4J10F9F2 HL1M4B2V9H5 ZE7S9B8M2K10文档编码:CQ3C4J10F9F2 HL1M4B2V9H5 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中，ABC、EAC 的角平分线PA、PB 交于点 P，下列结论：PC 平分 ACF；ABC+APC=180 ；若点 M、N 分别为点P 在 BE、BF 上的正投影，则AM+CN=AC；BAC=2 BPC其中正确的是（）A只有 B只有C只有D只有 9（2004?内江）如图，AOB=30 ，OP 平分 AOB，PCOB，PD OB，如果 PC=6，那么 PD 等于（）A4B3C2D1二填空题（共5 小题）文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 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的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果 AB AC，BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当 ACB 满足什么条件时，CFBC（点 C、F 不重合），并说明理由16（2014?绍兴）（1）如图 1，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边BC，CD 上，EAF=45 ，延长 CD 到点 G，使 DG=BE，连结 EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC 中，BAC=90 ，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=45 ，若 BM=1，CN=3，求 MN 的长文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 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ABC 外一点，且 MDN=60 ，BDC=120 ，BD=DC 探究：当M、N 分别在直线AB、AC 上移动时，BM、NC、MN 之间的数量关系及AMN 的周长 Q 与等边 ABC 的周长 L 的关系（1）如图 1，ABC 是周长为9 的等边三角形，则AMN 的周长 Q=；（2）如图 2，当点 M、N 边 AB、AC 上，且 DM=DN时，BM、NC、MN 之间的数量关系是；此时=；（3）点 M、N 在边 AB、AC 上，且当DM DN 时，猜想（2）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明20（2012?昌平区模拟）（1）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，B=D=90，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且 EAF=BAD 求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且 EAF=BAD，（1）中的结论是否仍然成立？文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 ZN8Q9C4U10S6文档编码:CL6H10F6S3A5 HT5R8F4U1O6 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