2022年人教版数学等腰三角形教学设计 .pdf
12.3.1等腰三角形性质（第1 课时）教学设计课题名称：等腰三角形性质（第1 课时）教材版本：人教版义务教育课程标准实验教科书第12 章的第 12.3.1 节教师姓名：学校：教学背景分析（一）本课时教学内容的地位和作用本节是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。（二）学情分析学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。教学目标（一）知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。（二）过程与方法1 经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2 经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3 通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。（三）情感态度与价值观经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。教学重点和难点(一)教学重点等腰三角形性质的发现、证明及应用。(二)教学难点等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。教学方式和教学手段（一）教学方式创设情境主体探究合作交流应用提高（二）教学手段多媒体辅助教学（三）学生学习方式1动手实践：培养学生的观察能力、分析能力。2自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。3合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。（四）学具准备硬纸、剪刀。教学流程安排活动流程活动内容和目的活动 1 动手操作，得出概念活动 2 观察实验，猜出性质活动 3 推理证明，论证性质活动 4 运用性质，解决问题活动 5 梳理反思，布置作业由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知其对称性。通过探索，归纳等腰三角形的性质定理。从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性。在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。回顾反思，从知识、方法、情感态度等方面谈收获。教学过程问题与情境师生活动设计意图时间文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 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探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学 生经历了一 个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的 认识图形的 全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完 成好由实验 几何 到论证几何 的过渡。14分钟A C B 文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 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ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 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运用性质，解决问题问题（1）等腰三角形一个底角为75,它另外两个角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。（2）如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边 BC 上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？DCAB（3）地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？例题1 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD.求：ABC各角的度数2已知：如图，点D、E 在 ABC的边 BC上，AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.教师用 ppt 依次演示问题（1）（2）（3）。学生独立思考解决问题。教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用：求角的度数；将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。教师用 ppt 演示例题1。学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设A=x，板书解答过程。教师用 ppt 演示例题2。学生独立思考证明，他们可能还习惯于用全等三角形。教师引导运用“三线合一”可简便证明。本次活动中，教师重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（1）问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化 巩固等腰三 角形的两条性质，提高 运用所学知 识解决问题的能力，发展应用意识。（2）例 1 的目的是 巩 固 和 应 用“等边对等角”。列 方程解决几 何计 算题是常用 方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程.（3）例 2 的目的是巩固和应用“三12分钟DCAB文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 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题学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。教师引导学生从知识、方法、情感态度等方面去归纳，用ppt 演示本节教学目标及小结。（1）使学生对所学 知识有一个 完整 而深刻系统 的认识。（2）培养学生养成 及时梳理反 思的习惯。2 分钟板书设计1431 等腰三角形（一）一、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形二、性质1：等边对等角使用格式：在ABC中，AB=AC，B=C.性质 2：三线合一使用格式：在ABC中，（1）AB=AC,AD BC,BD=DC,BAD=CAD.（2）AB=AC,BD=DC,AD BC,BAD=CAD.（3）AB=AC,BAD=CAD,AD BC,BD=DC.三、例题 1 解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD，（等边对等角）设 A=x，则 BDC=A+ABD=2x，ABC=C=BDC=2x 在 ABC中，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得 x=36在 ABC中，A=35，ABC=C=72DCABDCABB A E C D 文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 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ZI1V2H7G10Q5教学反思：通过本节课的教学，要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性认识上升到了理性认识。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。但令人遗憾的是本节课教材安排一课时完成，内容太多，性质的应用是不是放在第二课时完成较好，教材的编写是否得考虑学生的实际情况？教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D9E8K8 ZI1V2H7G10Q5文档编码:CF4F2R2R10F5 HK1O7D
