2022年说课稿一元二次方程.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一元二次方程说课稿一、教材分析：1、教材的位置和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在中学数学中占有重要位置；通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等学问加以巩固,同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、基础； 此外,学习一元二次方程对其它学科有重要意义；一元二次不等式、 二次函数等学问的 本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让同学建立一元二次方程,并通过观看归纳出一元二次方程的概念；2、 教学目标依据大纲的要求、本节教材的内容和同学的奇怪心、求知欲及已有的学问体会,本节课的三维目标主要表达在：学问与才能目标：要求同学会依据详细问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培育同学归纳、分析的才能；过程与方法目标：引导同学分析实际问题中的数量关系,回忆一元一次方程的概念,组织同学争论,让同学自己抽象出一元二次方程的概念；情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、摸索过程,激发同学学数学的爱好,体会做数学的欢乐,培育用数学的意识；3、 教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题,第一必需明白一元二次方程的概念,而概念的教学又要从大量的实例动身；所以,本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念；鉴于同学比较缺乏社会生活经受,处理信息的才能也较弱,因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点；二、教法、学法：由于同学已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采纳启示式、类比法教学；教学中力求表达“问题情形 - 数学模型 -概念归纳 ” 的模式；但是由于同学将实践问题转化为数学方程的才能有限,所以, 本节课借助多媒体帮助教学,指导同学通过直观形象的观看与演示,从详细的问题情形中抽象出数学问题,建立数学方程,从而突破难点；同时同学在现实的生活情形中,经受数学建模, 经过自主探究和合作沟通的学习过程,产生积极的情感体验,进而制造性地解决问题,有效发挥同学的思维才能；三、教学过程设计（一）创设情境,引入新知老师展现教科书本章的章前图,请同学们阅读章前问题,并回答：问题 1这个方程属于我们学过的某一类方程吗？师生活动 : 同学整理已经学过的方程类型,复习方程的概念,元与次的概念,观看新方程,分析此方程的元与次,尝试为新方程命名【设计意图】 使同学熟识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型,体会学习的必要性,在同学已有的学问的体系中合理的构建一元二次方程这一新学问问题 2这样的方程在其他实际问题中是否仍存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动 : 同学摸索二次项产生的缘由,从熟识的实际背景中,很有可能从矩形的面积动身,设计情境名师归纳总结 【设计意图】 让同学从“ 接受式”的学习方式中走出来,走向对一元二次方程产生的根第 1 页,共 4 页源的探求, 在编制情境的过程中,他们将加深对一元二次方程概念的懂得部分同学能够独- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立解决问题, 自己编制情境并列出方程,学习必备欢迎下载或者部分同学可以依据同学给出的情境去列方程,阅读课本上的实际问题（二）拓宽情境,概括概念给出课本问题 1、问题 2 的两个实际问题,设未知数,建立方程问题 1 如图 211-1,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽 50 cm在它的四个角各切去一个同样的正方形, 然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒假如要制作的无盖方盒的底面积是 3 600 cm 2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题 2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要竞赛一场,依据场地和时间等条件,赛程方案支配7 天,每天支配4 场竞赛,你说组织者应邀请多少个队参赛？老师引导同学摸索并回答以下几个问题：全部竞赛共有 _场如设应邀请个队参赛,就每个队要与其他_个队各赛一场,全部竞赛共有_ 场由此,我们可以列出方程_,化简得 _问题 3这些方程是几元几次方程？师生活动 : 同学将实际问题中的语言转化成数学的符号语言,体会运算关系,查找等量 关系,学习建模将列得的方程化简整理,判定出方程的次数【设计意图】 在建模的过程中不仅加强同学的数学思维才能,而且对二次项产生的根源 一是让他们体会统一 将更加明晰, 加深对一元二次方程的懂得让同学回答方程的元与次,成一般形式的必要性, 为概念的形成做铺垫, 分解教学的难点； 二是让他们明确教学的主线,从被动学习走向主动学习问题 4这些方程是什么方程？师生活动 : 观看本课得出的一些方程,摸索它们的共性,同学们尝试给出一元二次方程 的定义,并且概括出一元二次方程的一般形式1一元二次方程的概念：等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程叫 做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是c 是常数项其中是二次项, a 是二次项系数；是一次项, b 是一次项系数；【设计意图】 让同学自己给出定义就是对过去所学一元一次方程的定义的类比和对比,概括一般形式是对一元二次方程另一个角度的懂得,是对数学符号语言的应用才能的提升（三）辨析应用,加深懂得 问题 5请你说出一个一元二次方程,和一个不是一元二次方程的方程师生活动 : 可以由同学举手回答,也可以随机挑选同学回答,调动同学广泛的参加追 问同学所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【设计意图】 同学自己举例, 应用概念, 从正反两个方向强化了对概念的懂得,在追问的过程中,帮忙同学将已有的方程梳理成比较清楚的学问体系,如下：开发同学熟识的资源,激发同学从不同角度、不同形式去深化懂得同一概念,让不同的同学在此过程中获得不同的收成,实现分层教学分层指导的成效问题 6以下方程哪些是一元二次方程 .例 1以下方程哪些是一元二次方程 .（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）答案（ 2）（ 5）（ 6）师生活动 : 用概念指导辨析,方程（3）与（ 4）同学们可能会产生争议,（3）帮忙同学明确一元二次方程是整式方程,（4）体会化为一般形式的必要性,对 a 0条件加深熟识【设计意图】 补足同学所举正反例的缺漏,追问： 有二次项的一元方程就是一元二次方程吗？帮忙同学进一步巩固概念,深化对一元、二次的熟识问题 7指出以下方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数例 2 将以下方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：名师归纳总结 （1）；（ 2）第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师生活动 : （1）将方程学习必备欢迎下载,移项,合并去括号得：同类项得：,其中二次项是,二次项系数是 3；一次项是,一次项系数是,常数项是老师应准时分析可能显现的问题（比如系数的符号问题）（2）一元二次方程的一般形式是,过程略例 3关于 x 的方程,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？答案：时此方程为一元二次方程；,时此方程为一元一次方程【设计意图】 在形式比较复杂的方程面前,深化懂得,淡化对一元二次方程概念的记忆（四）巩固概念,学以致用 教科书第 4 页： 练习通过辨析方程的元、 次、项看清方程的本质,【设计意图】 巩固性练习,同时检验一元二次方程概念的把握情形（五）归纳小结,反思提高请同学总结今日这节课所学内容,通过对比之前所学其它方程,谈对一元二次方程概念的熟识,反思学习过程中的典型错误（六）布置作业：教科书习题 211复习巩固：第 1,2,3 题四、目标检测设计1以下方程哪些是关于x 的一元二次方程；（ 4）（1）；（ 2）；（ 3）【设计意图】 考查对一元二次方程概念的懂得2关于 的方程 是一元二次方程,就（）ABC D【设计意图】 考查 的条件3将关于 的一元二次方程 化为一般形式, 并指出二次项系数【设计意图】 考查化简方程的才能,及对一元二次方程一般式的把握情形五、板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页