2022年长方体和正方体经知识点归纳+经典例题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三单元 长方体和正方体 日期：基础学问一、学问点一：长方体和正方体的熟悉1、长方体和正方体的特点：长方体有 6 个面,每个面都是长方形（特别的有一组对面是正方形） ,相对的面完全相同；有12 条棱,相对的棱平行且相等；有8 个顶点；正方形有 6 个面,每个面都是正方形,全部的面都完全相同；有 8 个顶点；12 条棱,全部的棱都相等；有2、长、宽、高： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；3、长方体的棱长总和 =（长宽高）×4 用字母表示： a+b+h × 4 正方体的棱长总和 = 棱长× 12 用字母表示： 12a 二、学问点二：长方体和正方体的表面积的运算4、表面积：长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积；5、长方体的表面积 =（长× 宽长× 高宽× 高）×2用字母表示： S=（abahbh）× 2 正方体的表面积 = 棱长× 棱长×2 用字母表示： S=6a6 6、表面积单位： 平方厘米、平方分米、平方米7、 1m 2 =100dm 2 1dm2 =100cm 2三、学问点三：长方体和正方体的体积的运算 7、体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积；8、长方体的体积 = 长× 宽× 高 用字母表示： V=abh 正方体的体积 = 棱长× 棱长× 棱长 3 用字母表示： V=a 9、体积单位：立 方厘米、立方分米和立方米1m 3=1000dm 3 1dm3=1000cm 3 1m3=100 0000cm 310、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积× 高名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用字母表示： V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；-大乘小把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率；-小除大四、学问点三：长方体和正方体的容积的运算12、容积： 容器所能容纳物体的体积；13、容积单位： 升和毫升（ L 和 ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3跟体积的运算方法14、容积的运算： 长方体和正方体容器容积的运算方法,相同,但要从里面量长、宽、高；典型习题一、填空1、一个长方体的棱长总和是 2.4 米,同一个顶点的三条棱长和是（）；一个棱长为 6分米的正方体木块表面积为（）平方分米；2、用 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米；3、一个长方体的表面积是 420 平方厘米,这个长方体正好可以截成 3 个相同的小正方体,就每个小正方体的表面积是（）平方厘米；4、将一个棱长 4 分米的正方体截成 4 个同样大的长方体后,表面积至少增加（）平方分米；名师归纳总结 5、一个长方体把它截成三个同样的正方体后,表面积比原先增加16 平方分米, 其中一个正第 2 页,共 4 页方体的表面积是（）,原先长方体的表面积是（）；6、一块长方体木料长2 米,宽 0.8 米,高 0.5 米,这块木料的占地面积是（）平方米,这块木料的表面积是（）平方米；7、用一根长132 厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是（）厘米；假如围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是（）厘米；8、一只长方体木箱,底面周长是3 米,高 5 分米,表面积是258 平方分米,这个木箱下底面面积是（）平方分米；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、正方体的棱长扩大学习必备欢迎下载3 倍,它的3 倍,它的表面积就扩大（）倍；正方体的棱长缩小体积就缩小（）倍二、挑选题；1.用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是（）；A. 增加了 B. 削减了 C.没有变2.假如把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原先的正方体表面积（）；A. 增加了 B.削减了 C.没有变化3.正方体的棱长扩大 2 倍,它的表面积就（）；A. 扩大 2 倍 B.扩大 4 倍 C.扩大 6 倍4.大 正方 体 的表 面积 是小 正 方体 的（）4 倍, 那么 大 正方 体的 棱 长之 和是 小 正方 体的A.2 倍B.4 倍C.6 倍D.8 倍5. 把 一 个 正 方 体 切 成 大 小 相 等 的（）；8 个 小 正 方 体 , 8 个 小 正 方 体 的 表 面 积 之 和A.等于大正方体的表面积3 倍B.等于大正方体表面积的2 倍C.等于大正方体表面积的三、应用题1、一个房间长5 米,宽 3 米,高 2.8 米,现需油漆四壁和天花板,扣除门窗的面积4.5 平方米,求油漆的总面积有多大？2、把三个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体,表面积会削减了多少平方厘米？体积有没有发生变化？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、有一个长方体木箱,长 最小是多少平方米？0.7 米,宽 0.5 米,高 0.3 米；怎样放,这个木箱占地面积最小？3、有一个长方体的糖盒长和宽都是 12 厘米,高 10 厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少？4、用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？5、有一根长 52 厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长 体？6 厘米, 宽 4 厘米,高多少厘米的长方6、一个无盖的长方体玻璃缸,长5 分米,宽 4 分米,高 3 分米,缸里水深18 厘米,把一块铁完全浸没在水里,发觉缸里的水面上升了10 厘米；这块铁块的体积是多少？7、一个底面积是80 平方厘米的鱼缸,放入20 条小鱼后,水面上升了2 厘米,这些小鱼平均每条的体积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
