2022年锐角三角函数练习题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载锐角三角函数1把 Rt ABC 各边的长度都扩大3 倍得 Rt ABC ,那么锐角A ,A 的余弦值的关系为（）A cosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定2如图 1,已知 P 是射线 OB 上的任意一点,PMOA 于 M ,且 PM ：OM=3 ：4,就 cos 的值等于（A 3 4B4 3C4 5D3 5图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 3在ABC 中, C=90° , A, B, C 的对边分别是a,b, c,就以下各项中正确选项（）A a=c·sinB Ba=c·cosB Ca=c·tanB D以上均不正确4在 Rt ABC 中, C=90° , cosA=2 3,就 tanB 等于（）A 3 5B5C2 55D5325在 Rt ABC 中, C=90° , AC=5 ,AB=13 ,就 sinA=_ ,cosA=_ ,.tanA=_ 6如图 2,在ABC 中, C=90° , BC： AC=1： 2,就 sinA=_ ,cosA=_,tanB=_ 7如图 3,在 Rt ABC 中, C=90° , b=20,c=202 ,就 B 的度数为 _8如图 4,在CDE 中, E=90 ° , DE=6 ,CD=10,求 D 的三个三角函数值9已知： 是锐角, tan =7,就 sin =_,cos =_2410在 Rt ABC 中,两边的长分别为3 和 4,求最小角的正弦值为10如图 5,角 的顶点在直角坐标系的原点,一边在x 轴上, .另一边经过点P（2,23 ）,求角 的三个三角函数值12如图,在ABC 中, ABC=90 ° , BD AC 于 D, CBD= ,AB=3 , .BC=4 ,.求 sin ,cos ,tan 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载解直角三角形一、填空题1 已知 cosA= 3 ,且 B=90 0-A,就 sinB=_ 22 在 Rt ABC 中, C 为直角, cot90 0-A=1.524 ,就 tan90 0-B=_ 3 A 为锐角,已知 sinA= 5 ,那么 cos 90 0-A=_ 1314 已知 sinA= A 为锐角 ,就 A=_ , cosA_,tanA=_ 25用不等号连结右面的式子：cos40 0_cos20 0,sin37 0_sin42 06如 cot =0.3027,cot =0.3206 ,就锐角 、 的大小关系是 _7运算：2 sin45 0-3 tan60 0=_ 8运算：sin30 0+tan45 0 ·cos60 0=_ 9运算：tan45 0·sin45 0-4sin30 0·cos45 0+ 6 cot60 0=_10 运算：tan 230 0+2sin60 0-tan45 0·sin90 0-tan60 0+cos 230 0=_二、挑选题：名师归纳总结 1在 Rt ABC 中, C 为直角, AC=4 ,BC=3 ,就 sinA= （）ACB2A 3 ；4B4 ；3C3 ；5D4 5在 Rt ABC 中, C 为直角, sinA=2 ,就 cosB 的值是 2 3A 1 ；2B3 ；2C1；D22在 Rt ABC 中, C 为直角,A=300,就 sinA+sinB= 4A 1；B123；C122；D14当锐角 A>450 时, sinA 的值 5A 小于2 ；2B大于2 ；2C小于3 ；2D大于32如 A 是锐角,且sinA=3 ,就 4 0< A<45 0<A<600；D 600<A<9000；C45A 0 0<A<300； B306当 A 为锐角,且tanA 的值大于3 时,3A 7A 小于 300； B大于 300；C小于 600；D大于 600D如图,在Rt ABC 中, C 为直角, CDAB 于 D,已知 AC=3 ,AB=5 ,就 tanBCD 等于 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8精品资料欢迎下载 A 3 ；4B4 ；3C3 ；5D45Rt ABC 中, C 为直角, AC=5 ,BC=12 ,那么以下 A 的四个三角函数中正确选项9A sinA=5 ；13BcosA=12 ；13C tanA=13 ；12D cotA=512已知 为锐角,且1<cos <2 ,就 的取值范畴是（2）2A 0 0< <300；B600< <900； C450< <600； D300< <450三、解答题1、 在 ABC 中, C 为直角,已知AB=23 ,BC=3 ,求 B 和 AC 的值2、在 ABC 中, C 为直角,直角边a=3cm,b=4cm,求 sinA+sinB+sinC3、在 ABC 中, C 为直角, A、 B、 C 所对的边分别是a、b、c,已知 b=3, c=14 求 A 的四个三角函数4、在 ABC 中, C 为直角,不查表解以下问题：（ 1）已知 a=5, B=60 0求 b；（ 2）已知 a=5 2 ,b=5 6 ,求 A 5、在 ABC 中, C 为直角,A、 B、 C 所对的边分别是a、b、c,已知 a=5 ,b= 215 ,2求 c、 A 、 B6、在 Rt ABC 中, C90° ,由以下条件解直角三角形：（1）已知 a615,b65,求 c; （2）已知 a20,c202,求 B；（3）已知 c30, A60° ,求 a；（4）已知 b 15,A30° ,求 a名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载7、已知：如图,在 ABC中, ACB90° , CD AB,垂足为 D,如 B30° , CD6,求 AB的长C A D B 8、已知：如图,在山脚的C处测得山顶A 的仰角为 45 ,沿着坡度为 30的斜坡前进400 米到 D处（即DCB30,CD400米）,测得 A 的仰角为 60 ,求山的高度AB；A D C B 9、会堂里竖直挂一条幅 AB,如图 5,小刚从与 B 成水平的 C 点观看,视角 C30° ,当他沿 CB方向前进 2 米到达到 D时,视角 ADB45° ,求条幅 AB的长度；10、一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原先坡面的坡角 的正弦值为 0.6 ,现不转变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求；试求出改造后坡面的坡度是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
