2022年高二数学-导数定积分测试题含答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载高二数学周六 （ 导数、定积分 ）测试题（考试时间： 100 分钟,满分 150 分）班级姓名学号得分一、挑选题 共 10 小题,每道题 5 分, 共 50 分 1. 已知函数 fx=ax 2c,且 f 1 =2,就 a 的值为（）A.1 B. 2 C.1 D. 0 2. 已知函数 f x 在 x 1 处的导数为 3,就 f x 的解析式可能为（）Ax-1 3+3x-1 B2x-1 2 C2x-1 Dx-1 3. 已知函数 f x 在 x 1 处的导数为 1,就 lim x 0 f 1 x 3 x f 1 x = A3 B2 C1 D33 3 24. 函数 y=2x1 3 在 x=0 处的导数是（）A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 5函数 y cos 2 x 在点 , 0 处的切线方程是（）4A4 x 2 y 0 B4 x 2 y 0C4 x 2 y 0 D4 x 2 y 06. 曲线 y cos 0 x 3 与坐标轴围成的面积是（）2A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 27一质点做直线运动 , 由始点起经过 ts 后的距离为 s= 1 t 4-4t 3+16t 2, 就速度为零4的时刻是（）A.4s 末 B.8s 末 C.0s 与 8s 末 D.0s,4s,8s 末38函数 y 1 3 x x 有（）A.微小值 -1,极大值 1 B. 微小值 -2,极大值 3 名师归纳总结 C. 微小值 -1,极大值 3 D. 微小值 -2,极大值 2 ）第 1 页,共 6 页9. 已知自由下落物体的速度为V=gt,就物体从 t=0 到 t0所走过的路程（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1gt02Bgt02名师精编欢迎下载6cm,就力所C1gt02D1gt0223410假如 10N 的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长做的功为（）A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 二、填空题 共 5 小题,每道题 5 分, 共 25 分11函数 y x 3 x 2 x 的单调区间为 _；12设函数 f 2 x 3ax 2 x , f 1 =9, 就 a _. 13. 物体的运动方程是 s= 3 1 t 32t 25, 就物体在 t=3 时的瞬时速度为_.14. 有一长为 16 m的篱笆,要围成一个矩形场地, 就矩形场地的最大面积是 _m 2. 1503 2x 2 k dx 10, 就 k,8 31 xdx _. 三、解答题16运算以下定积分；（ 12 分）（1）3 4|x2 | dxx2（2）e1x1dx 1217. 求f x ln1 1的单调递增区间；（12 分）x2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅行团组团方法：达到 100 人的团体,每人收费 1000元；假如团体的人数超过100 人,那么每超过 1 人,每人平均收费降低5 元,但团体人数不能超过 180 人,如何组团可使旅行社的收费最多. 不到 100 人不组团 （14 分）19.求由曲线yx22与y3x ,x0,x2所围成的平面图形的面积 画出图形 ；（13 分）20物体 A 以速度v3 t21在始终线上运动,在此直线上与物体A 动身的同时,物体 B在物体 A 的正前方 5m处以v10 t 的速度与 A 同向运动,问两物体何时相遇？相遇时物体 A 的走过的路程是多少？（时间单位为：s,速度单位为： m/s）（14 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载参考答案：一 挑选题： 1-5：AABDD 6-10： CDCAD 名师归纳总结 二 11.递增区间为：（- ,1 3）,（1,+）递减区间为第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载16 （1 3,1）（注：递增区间不能写成： （- ,1 3）（ 1,+）12. 6 13. 3 14. 15. 1 ,45 4三 16.解：13 4|x2| dx =2（4x2）dx3（2x2）dx=1x22 |2 +1x23 2 |2422=29 22 原式=ln1xe | 21=lneln1=1 17.解：由函数的定义域可知,1x20即 1x1又f x ln1x21ln1x2ln1x212 x2所以f 1 2 12x212x1x21x2xx2xx令f 0,得x1或 0x1综上所述,f x 的单调递增区间为（ 0,1） 18解：设参与旅行的人数为x,旅行团收费为y 就依题意有令f 150010x0得 x=150 名师归纳总结 又f100100000,f150112500,f180108000第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以当参与人数为名师精编欢迎下载112500元；150 人时,旅行团的收费最高,可达19.解：S1x223 x dx23xx22dx10120. 设 A追上 B时, 所用的时间为 0t 依题意有t0 t02S AS B51 dxt010 tdx5即t03t200t3 0t05t02515t0210t =5 s 名师归纳总结 所以S =5 t025=130 m 第 6 页,共 6 页- - - - - - -
