2022年长春市中考数学试题及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 长春市中学毕业生学业考试数学试题一、挑选题（每道题 3 分,共 24 分）1以下四个数中,小于 0 的是（A ）-2.（B）0.（C）1.（D）3. 2右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的,它的正视图为（第 2 题）3不等式 2x-6<0 的解集是（ A）x>3. （B） x<3.（C）x>-3.（D）x<-3. 4两圆的半径分别为2 和 5,圆心距为7,就这两圆的位置关系为（ A）外离 .（B）外切 .（C）相交 .（D）内切 . 5在一次“ 爱心互助” 捐款活动中,某班第一小组7 名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是（A ）5, 5.（B） 6,5.（C）6,6.（D）5, 6. 6如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转80° 得到AB C.如 BAC=50 ° ,就 CAB 的度数为（A ）30° .（B） 40° .（C）50° .（D）80° . （第 6 题）（第 7 题）7菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图 .AOC=45 ° , OC= 2 ,就点 B 的坐标为（A ） 2 ,1.（B）1, 2 .（C） 2 +1,1.（D）1,2 +1. 8 P 从点 A 动身,沿线段 AB 运动至点 B 后,立刻按原路返回 .点 P 在运动过程中速度大小不变 .就以点 A 为圆心,线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（第 8 题）二、填空题（每道题 3 分,共 18 分）9 运算： 5a-2a= . 10将 3 张净月潭公园门票和 2 张长影世纪城门票分别装入 5 个完全相同的信封中 .小明从中随机抽取一个信封,信封中恰好装有净月潭公园门票的概率为 . 11如图,点 C 在以 AB 为直径的 O 上, AB=10 , A=30 ° ,就 BC 的长为 . （第 11 题）（第 12 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12如图, l m,矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上,就 = 度. 13用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案,即从其次个图案开头,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,就第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示） . （第 13 题）（第 14 题）14如图,方格纸中4 个小正方形的边长均为1,就图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留 ）. 三、解答题（每道题5 分,共 20 分）1,其中 x=2. 15先化简,再求值：1x22xx1x116在两个不透亮的盒子中,分别装着只有颜色不同的红、白、黑3 个小球 .从两个盒子中各随机摸出一个小球 .请你用画树状图（或列表）的方法,求摸出的两个小球颜色相同的概率 . 17如图,在矩形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 AD 、DC 上,ABE DEF, AB=6 , AE=9,DE=2 ,求 EF 的长 . 18某工程队承接了3000 米的修路任务,在修好600 米后,引进了新设备,工作效率是原先的2 倍,一名师归纳总结 共用 30 天完成了任务 .求引进新设备前平均每天修路多少米. 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题（每道题 6 分,共 12 分）19图、图均为 7× 6 的正方形网格,点 A、B、C 在格点上 . （1）在图中确定格点 D,并画出以 A 、B、C、D 为顶点的四边形,使其为轴对称图形 .（画一个即可）（3 分）（2）在图中确定格点E,并画出以 A、B、C、E 为顶点的四边形,使其为中心对称图形.（画一个即可）（3 分）20如图,两条笔直的大路AB 、 CD 相交于点 O, AOC 为 36° .指挥中心 M 设在 OA 路段上,与O 地的距离为 18 千米 .一次行动中,王警官带队从O 地动身,沿 OC 方向行进 .王警官与指挥中心均配有对讲机,两部对讲机只能在10 千米之内进行通话.通过运算判定王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话. 【参考数据： sin36° =0. 59, cos36° =0.81,tan36° =0.73.】五、解答题（每道题 6 分,共 12 分）21. 如图,点 P 的坐标为（ 2,3 ）,过点 P 作 x 轴的平行线交 2y 轴于点 A,交双曲线ykx>0 于点 N；x作 PMAN 交双曲线yk xx>0 于点 M ,连结 AM. 已知 PN=4. （1）求 k 的值 .（ 3 分）（2）求 APM 的面积 .（3 分）22某市青少年健康讨论中心随机抽取了本市1000 名学校生和如干名中同学,对他们的视力状况进行了名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 调查,并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这 1000 名学校生患近视的百分比.（2 分）“ 中度近视”的人数 .（2 分）（2）求本次抽查的中同学人数.（ 2 分）（3）该市有中同学8 万人, 学校生 10 万人 .分别估量该市的中同学与学校生患六、解答题（每道题7 分,共 14 分）23如图,抛物线yax2x3与 x 轴正半轴交于点A（3,0）.以 OA 为边在 x 轴上方作正方形OABC ,2延长 CB 交抛物线于点D,再以 BD 为边向上作正方形BDEF. （1）求 a 的值 .（2 分）（2）求点 F 的坐标 .（5 分）24如图,在平行四边形ABCD 中,BAD=32 ° .分别以 BC、CD 为边向外作BCE 和 DCF,使 BE=BC ,名师归纳总结 DF=DC , EBC= CDF,延长 AB 交边 EC 于点 H,点 H 在 E、C 两点之间,连结AE 、AF. 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求证：ABE FDA. （4 分）（2）当 AE AF 时,求 EBH 的度数 .（3 分）七、解答题（每道题 10 分,共 20 分）25某部队甲、乙两班参与植树活动.乙班先植树30 棵,然后甲班才开头与乙班一起植树.设甲班植树的总量为 y 甲（棵）,乙班植树的总量为y 乙（棵）,两班一起植树所用的时间（从甲班开头植树时计时）为x（时） .y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如下列图 . （1）当 0 x6 时,分别求 y 甲、y 乙与 x 之间的函数关系式 .（3 分）（2）假如甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率,通过运算说明,当 x=8 时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过 260 棵.（3 分）（3）假如 6 个小时后,甲班保持前6 个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树 2 小时, 活动终止 .当 x=8 时,两班之间植树的总量相差 20 棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 .（4 分）26如图,直线y3 x 46分别与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点；直线y5x与 AB 交于点 C,与过点 A4名师归纳总结 且平行于 y 轴的直线交于点D.点 E 从点 A 动身,以每秒1 个单位的速度沿x 轴向左运动 .过点 E 作 x第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 轴的垂线,分别交直线AB 、 OD 于 P、Q 两点,以 PQ 为边向右作正方形PQMN. 设正方形 PQMN 与 ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位） ,点 E 的运动时间为t（秒） . （1）求点 C 的坐标 .（1 分）（2）当 0<t<5 时,求 S 与 t 之间的函数关系式 .（4 分）（3）求（ 2）中 S 的最大值 .（2 分）名师归纳总结 （4）当 t>0 时,直接写出点（4,9 ）在正方形 2PQMN 内部时 t 的取值范畴 .（3 分）第 6 页,共 6 页【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标为（b,4acab2）.】2a4- - - - - - -