2022年高考物理期末一模联考新题精选分类解析专题带电粒子在电磁场中的运动.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载十五、带电粒子在电磁场中的运动1. （2022 广东汕头市期末）如图 , 一束带电粒子以肯定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度挑选器,然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P,进入另一匀强磁场（B' ）,最终打在 AlA2上以下表述正确选项 A. 粒子带负电B. 全部打在 AlA2上的粒子, 在磁场 B' 中运动时间都相同q 越大 mB' C. 能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD. 粒子打在 AlA2上的位置越靠近P,粒子的比荷答案： CD【命题意图】此题考查质谱仪及其相关学问；解析：依据题图粒子轨迹,利用左手定就可知粒子带正电,选项 A 错误；依据带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力,其运动周期T=2 m qB, 全部打在 AlA2上的粒子, 在磁场 B' 中运动时间都为半个周期,时间与粒子比荷成反比,选项B错误；带电粒子以肯定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度挑选器,满意qE=qvB,能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 v= E ,选项 C 正确；依据B带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力,其轨迹半径 r=mv/qB ,粒子打在 AlA2 上的位置越靠近 P,轨迹半径 r 越小,粒子的比荷 q 越大,m选项 D正确；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2（ 16 分）（2022 江苏南京盐城一模）如下列图,在半径为Rm0 的圆形区域内有水平向里的匀强磁P ××M Bq场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆×××××N 弧顶点 P 以速率0的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已××O ××知粒子的质量为m,电量为 q,粒子重力不计；×B ×××如粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间；如粒子对准圆心射入,且速率为30,求它打到感光板上时速度的垂直重量；如粒子以速度0从 P 点以任意角入射, 试证明它离开磁场后均垂直打在 感光板上；2解析（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 r ,由牛顿 其次 定律得2名师归纳总结 Bq0m0××P ×××O1 M r×rR×××O QN ×××带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周,轨××迹对应的圆心角为2,如下列图,就×t2R2m0Bq第 2 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载P M ×××N ×××O3 ××O ×××××3（ 18 分）（2022 广东东莞市期末）如下列图,在真空中,半径为××Sd 的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面对外的匀强磁场,在磁场右侧有一对名师归纳总结 平行金属板M和 N,两板间距离也为d,板长为 l 板第 3 页,共 21 页间存在匀强电场, 两板间的电压为U0；两板的中心线O1O2, 与磁场区域的圆心 O在同始终线上；有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以速- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载率 v0从圆周上的 P点沿垂直于半径OOl 并指向圆心O 的方向进入磁场,从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中 心线 O1O2射入匀强电场,从两板右端某处飞出；不计粒子所受重力；求：1 磁场的磁感应强度 B 的大小 2 粒子在磁场和电场中运动的总时间3 当粒子在电场中经过时间电场反向,且两板间电压tl0时,突然转变两金属板带电性质,使2v变为 U1,就粒子恰好能从O2 点飞出电场,求电压 U1 和 U0的比值3解析： 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动,设圆周运动的半径为r ,由牛顿其次定律（2 分）d（1 分）qv 0Bm2 v 0r（2 分）由几何关系知rd（ 2 分）所以Bmv qd 0 （1 分）2 粒子在磁场中运动的周期,T2mqB在磁场中运动时间为四分之一个周期,t11T42 v0粒子在电场中做类平抛运动,平行板的方向做匀速直线运动名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载xv0t2l（1 分）所以t2l（ 1 分）0在电磁场中运动的总时间t总t 1t2dv 02 l（1 分）24（ 17 分）（2022 四川资阳一模）如下列图,真空中的矩形abcd 区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为 R 的圆形区域内同时存在垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,圆形边界分别相切于 ad、bc 边的中点 e、f ；一带电粒子以初速度 v0 沿着 ef 方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着 ef 方向射入恰能从 c 点飞离该区域；已知 ad bc 4 3 R,忽视粒子的重力；求：3（1）带电粒子的电荷量 q 与质量 m的比值q；m（2）如撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）如撤去电场保留磁场,粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如下列图； 设粒子离开矩形区域时的位置g 离 b 的距离为 x,就由牛顿定律：a B O g b qv Bmv2 0 r rf 由图中几何关系得：r Rtan e x1ab-1adcot R c 22联解得：x =R d 32 分,评分参考看法：此题满分17 分,其中式各式各 1 分；如有其他合懂得法且答案正确,可同样给分；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载5（ 19 分） 2022 河南平顶山期末 如下列图,在 xoy 平面内的第一象限有一以 PQ为边界、 沿 y 轴负向的匀强电场 E,在第四象限有垂直于 xoy 平面的匀强磁场 B；某时有质量和电荷量均为 m、q 的正粒子 a、b 同时从 P点以垂直于 y 轴的速度进入电场,速度大小分别为 v0、2v0,b 粒子从 Q点进入磁场； P 、Q的坐标分别是（ 0,l ）、（2l ,0）；不计重力,不考虑粒子间的相互作用和可能发生的碰撞；（1）求电场强度 E的大小；（2）调剂磁感应强度B 使粒子 b 首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等,设这一时间为 TO,求 TO及对应的磁感应强度 B；（3）在保持上述磁感应强度不变的情形下,求当 a、b 中的一个粒子其次次到达 x 轴时另一粒子的 y 坐标,最终表达式的系数保留一位小数即可；（半角公式cos21cos 2解析：（ 18 分）（1）以 b 为对象可知,yqEt2（2 分）2 mx2 v t（2 分）且 y=l ,x=2l名师归纳总结 解得：E2 2mv 0（ 2 分）第 7 页,共 21 页ql- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载tan2 OP1（3）设粒子离开电场时速度方向与x 轴夹角为为：OQ名师归纳总结 即与 x 轴夹角为为450（1 分）第 8 页,共 21 页a 粒子在电场中运动时间：t a1l2 v 0a 粒子离开电场运动到x 轴的时间：ta23 l4v 0a 粒子从P 点运动到x 轴的时间：tata 1ta25 l05T 0（1 分）4 v4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料t欢迎下载故： a 粒子比 b 粒子晚进入磁场的时间：1 4T 0b 粒子离开磁场到达x 轴时, a 在磁场中运动了3 T ,即到达图中的 4R点y 轴a 进入磁场的速度va2v 0（1 分）由qvBmv2得：（ 1 分）rramv a22 l（1 分）qBR的 y 坐标为： y=r acos45 ° -cos22.5 ° =-0.2l（1 分）6（19 分）（2022 四川资阳一模）如下列图,平面直角坐标系的竖直向上, x 轴上的 P点与 Q点关于坐标原点 O对称,距离为2a；有一簇质量为 m、带电量为 +q 的带电微粒, 在 xoy 平面内,从 P 点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与 x 轴正方向的夹角 ,0° 90° ）,经过某一个垂直于 xoy 平面对外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后,最终会聚到 Q点,这些微粒的运动轨迹关于y 轴对称；为使微粒的速率保持不变 ,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场；重力加速度为 g；求：（1）匀强电场场强 E 的大小和方向；（2）如一个与 x 轴正方向成 30° 角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为 a,求微粒从 P点运动到 Q点的时间 t ；名师归纳总结 （3）如微粒从P 点射出时的速率为v,试推导微粒在x0 的 区域中第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 飞出磁场的位置坐标学习好资料欢迎下载x 与 y 之间的关系式；6（19 分）解：（1）由题意知,要保证微粒的速率不变,就微粒所受电场力与重力 平稳：qE mg =0 解得：E = mg, q 方向竖直向上； （2）设 A、C 分别为微粒在磁场中运动的射名师归纳总结 入点和射出点,依据题意画出微粒的运动轨迹如A y C 图所示； 依据几何关系可得：P a O a Q x AC=22a 360 PA =a- tan O' C cos设微粒运动的速率为v,由牛顿定律：qvB mv2 ay 微粒从 P 点运动到 Q运动的路程为s,就：s =2PA+AC t= s v 联解得：x r y Q x t=23+m O a 3 qB（3）依据题意作出粒子在x>0 区域内的运动示意如图O' 第 10 页,共 21 页r ,依据牛所示,设微粒飞出磁场位置为C,在磁场中运动的轨道半径为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载顿定律和几何关系可得：2qvB m v rx r = sin y = a- tan sin cos联解得：y=Bq ax x22 3 分,式各2 分,2 2m v2 2-B q x评分参考看法：此题满分20 分,其中式式各 给分；1 分；如有其他合懂得法且答案正确,可同样7（湖北省荆门市 2022-2022 学年度高三元月调考）如下列图,在铅板 A上放一个放射源 C,可向各个方向射出速率为 v 的 射线（即高速电子流） ,B 为金属网, A、B 连接在电路上,电源电动势为 E,内阻为 r ,滑动变阻器的总阻值为 R；图中滑动变阻器滑片置于中点,AB 间的间距为 d,M为足够大的荧光屏,M紧挨着金属网外侧；已知 粒子质量为 m,电量为 e；不计 射线所形成的电流对电路的影响,求：（1） 粒子到达金属网 B 的最长时间是多少 . （2）切断开关 S,并撤去金属网 B,加上垂直纸面对里、范畴足够大的匀强磁场,磁感应强度为 B,设加上磁场后 粒子仍能到达荧光屏,且其运动轨迹半径 少？r d ,就在荧光屏上发亮区的长度是多25 题解：（15 分）（1） 由闭合电路欧姆定律得：I = E R+ r 1分名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - UAB= IR = 学习好资料欢迎下载ER 2 R+r 1 分2名师归纳总结 由 EAB = UAB d = ER 2 R+r d 1 分rA B a 粒子在两板间运动只受电场力作用,v r其加速度为a = F m = eEAB= eER 2 R+rdm 2 分v b o m分析可知, 沿 A板方向射出的 粒子做类似平抛运动到达B板o d c v 所用时间最长 1 分依据： d =1 2 a t2,所以t =2 d=2dm（Rr） 1 分aeER第 12 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8（湖北省荆门市学习好资料欢迎下载2022-2022 学年度高三元月调考）如下列图,在直角坐标系 Oxyz 中存在磁感应强度为 B 2 m g,方向竖直q h向下的匀强磁场,在 0 ,0,h 处固定一电量为+q q>0的点电荷, 在 xOy平面内有一质量为 m,电量为 q 的微粒绕原点 O沿图示方向作匀速圆周运动； （重力加速度为 g）（1）关于电量为q 的微粒的运动,以下分析中正确选项A微粒受到的库仑力始终沿着两个点电荷的连线向上名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载B微粒受到的洛伦兹力始终指向坐标原点 OC如微粒 做圆周运动的轨道半径为 然满意等式：r2hkq2r2h2mg2hr ,就它做圆周运动的过程中,必D微粒做匀速圆周运动的向心力仅由库仑力的水平重量供应 E微粒所受到的库仑力和洛伦兹力都是变力（2）该微粒的圆周运动可以等效为环形电流,求等效环形电流强度 I ；解析：（15 分）（1）ACE 6 分（2）（9 分）解：电量为q 的微粒受力如图,设微粒做圆周运动的轨道半径为 r,就在 z 轴方向有：r2kq2h2h2mgmg 2分h2r2即：r2kqr2h2h2h水平方向有：kq2rh2Bqv42mr 2 分221h 2 r2h2r2T2其中 ：v=2Tr 2分将式、已知条件B 代入结合式可得：T =g分名师归纳总结 等效环形电流为：I =q21qg 1分第 14 页,共 21 页T2h- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载9. （ 18 分）（2022 广东茂名高考模拟）如下列图装置中,区域 I 和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场,电场强度分别为 E和 E ；区域内有垂直纸面对外的水平匀强磁场,2磁感应强度为 B；一质量为 m、带电量为 q 的带负电粒子（不计重力）从左边界 O点正上方的 M点以速度 V0水平射人电场,经水平分界线 OP上的 A 点与 OP成 60 0角射入区域的磁场,并垂直竖直边界 CD进入区域的匀强电场中；求：1 粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径2O 、M间的距离3 粒子从 M点动身到其次次通过 解析（18 分）CD边界所经受的时间名师归纳总结 2 设粒子在电场中运动时间为1t ,加速度为a；第 15 页,共 21 页就有qEma （ 1 分）0tan60at1 （ 1 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即t13 m学习好资料欢迎下载0 （ 1 分）qEO、M两点间的距离为L12 at 13 m2 0 （ 2 分）3m0m2qE23 设粒子在区域磁场中运动时间为2t就由几何关系知t2T 16m （ 2 分）3 qB设粒子在区域电场中运行时间为3t ,a 'E q2mqE （ 1 分）2 m就t32a '22 a0 '8m qE0 （ 2 分）粒子从 M点动身到其次次通过CD边界所用时间为tt1t2t33 m0m8 m0 8qEqEqE3 qB3 qB （ 2 分）10. 20 分）（ 2022 四川省自贡市二诊）如下列图,一带电微粒质量为kg、电荷量、, 从静止开头经电压为的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时名师归纳总结 的偏转角,并接着进入一个方向垂直纸面对里、宽度为D=34.6 cm第 16 页,共 21 页的匀强磁场区域；已知偏转电场屮金属板长L=20 cm,两板间距 d=17.3 cm, 重力忽视不计；求：带电微粒进入偏转电场时的速率v 1偏转电场中两金属板间的电压U2, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载感应强度B 至为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁少多大？解析 20 分 由动能定理有：U1q1 mv 212v 12 U1q=1.0 × 104 m/s m设微粒在偏转电场中运动时间为t , 加速度为 a,做类平抛运动；水平方向：v1L竖直方向：tqU 2 = ma dv2=at 由 几 何 关 系出 电 场 时 竖 直 方 向 的 速 度 ：tan=v 2由 式 解 得 ：v 1U22dU1tan=100 V L微粒进入磁场做匀速圆周运动,设轨道半径为RRD2R,由几何关系知设微粒进入磁场时的速度为v/vv 10由牛顿其次定cos30由式代入数据解律有：qvBmv2R之得：B=0.1 T 如带电粒子不射出磁场,磁感应强度B至少为 0.1 T ；B UUv LD名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载11（19 分）（2022 河北省唐山市期末模拟）如下列图,中心带孔的平行板电容器水平放置,板长 L=0.4m,板间距离为 d=0.6m,两板间电压U=6V,使板间产生匀强电场（电场只存在于两板间）；一带电微粒在正对小孔上方距小孔 h=08m高处由静止释放,经 t=0.55s 从下极板小孔处穿出； （不计空气阻力,g=10m/s 2）求：（1）微粒进入上极板小孔时的速度及在两极板间运动的时间；（2）如在两极板间再加一垂直纸面的匀强磁场,其他条件不变,微粒仍从原先位置由静止释放,为使微粒从两极板右侧偏出,求所加磁场的磁感应强度的方向及大小应满意的条件；（2）未加磁场前,依据微粒在电场中运动时间,可判定在进入电场名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载后做匀速运动；Eq=mg 式中EU d加磁场 B 后,微粒做匀速圆周运动,如微粒恰好从上极板右边缘偏出,就微粒做圆周运动的半径为 R1,就R 1 L 4如微粒恰好从下极板右边缘偏出,半径为R2,就利用几何关系得R2 2d2R2L2 2利用qvBmv2 R代入数值后可解得：4TB 40T 依据未加磁场前微粒做匀速运动可判定微粒带负电,再利用左手定就可判定磁感应强度方向垂直纸面对外；（3）式1 分,其它每式2分,其它方法正确同样得分）12（ 18 分）（ 2022 江西省景德镇二模）从阴极K 发射的电子经电势差U0=4500V 的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中心射入两块长 L1=10cm,间距 d=4cm的平行金属板 AB之后,在离金属板边缘 L2=75cm处放置一个直径 D=20cm 的带有记录纸的圆筒（如下列图）,整个装置放在真空内,电名师归纳总结 子 发 射 的 初 速 度 不 计 ； 已 知 电 子 质 量m=0.9 × 10-30 kg, 电 子 电 量第 19 页,共 21 页e=1.6× 10-19C, 不考虑相对论效应；B）,为使电子沿入（1）如在两金属板上加上U1=1000V的直流电压 （A>- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载射方向做匀速直线运动,应加怎样的磁场？（2）如在两金属板上加上U2=1000cos2 t （ V）的沟通电压,并使圆筒绕x 中心轴按图示方向以=4 rad/s的角速度匀速转动,确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s 钟内所y 记录的图形；（电子穿过AB的时间很短,可认为这段时间内板间电压不变）O AKPdU0 BDL1 L2 （ 2 ）加沟通电压时,A、B 两极间场强E2U22 5.4 10cos 2td名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（V/m）2 分 电子飞出 板间时偏距y1vy1at12eE2L12 . 2分 22mv0电子飞出板间时竖直速度at1eE2L1mv0从飞离板到达圆筒时偏距y2vyt2eE2L 1L2eE2L1L2 . 2分 mv0v0mv20在纸上记录落点的总偏距yy 1y2L 1L2L 1E22cos2t（m） . 222 U09分 名师归纳总结 因圆筒每秒钟转2 周,故在 1s 内,纸上图形如下列图； . 4 分 第 21 页,共 21 页- - - - - - -