2022年高考物理真题分类解析专题、带电粒子在电磁场中的运动.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载专题十一、带电粒子在电磁场中的运动1（2022 高考浙江理综第 20 题）注入工艺中,初速度可忽视的离子 P +和 P 3+,经电压为 U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面对里,有肯定的宽度的匀强磁场区域,如下列图,已知离子 P +在磁场中转过 =30° 后从磁场右边界射出；在电场和磁场中运动时,离子 P +和 P 3+A在电场中的加速度之比为 11 B在磁场中运动的半径之比为 3 1 C在磁场中转过的角度之比为 12 D离开电场区域时的动能之比为 1 3 答案： BCD 解析：离子 P +带电量为 e,P 3+带电量为 e,由 qE=ma,可知离子 P +和 P 3+在电场中的加速度之比为 13,选项 A 错误；由 qU= mv 2/2 ,qvB=mv 2/R,解得 R= 2mU2 . 离子 P +和 P 3+在磁场中运动的半径之比为 3 1,qB选项 B 正确；画出离子 P +和 P 3+在磁场中运动的轨迹,由几何关系可知,离子 P +和 P 3+在磁场中转过的角度之比为 12,选项 C 正确；由 qU= mv 2/2 ,可知离子 P +和 P 3+离开电场区域时的动能之比为 13,选项 D正确；2（16 分） .2022 高考北京理综第 22 题 如下列图,两平行金属板间距为 d,电势差为 U,板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场；带电量为 +q、质量为 m的粒子,由静止开头从正极板动身,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动；忽视重力的影响,求：（1）匀强电场场强 E 的大小；（2）粒子从电场射出时速度 的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R；解析：（1）匀强电场场强 E=U/d；名师归纳总结 （2）由动能定理,qU=1 mv 2,解得 v=22 qU；第 1 页,共 10 页m（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动,2 qvB=m vR,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 R=mv ；qB学习好资料欢迎下载将速度 v 的值代入： R=1 B2 mUqd；分 如图甲,空间存在范畴足够大的垂直于xoy 平面对外的匀强3. （2022 高考福建理综第22 题） 20磁场,磁感应强度大小为B；让质量为 m,电量为 q（q<0 的粒子从坐标原点O沿加 xoy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中；不计重力和粒子间的影响；1 如粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射,恰好能经过 x 轴上的 Aa ,0 点,求 v 1 的大小：2 已知一粒子的初建度大小为 vv>v1为使该粒子能经过 Aa ,0 点,其入射角（粒子初速度与 x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的 sin 值：3 如图乙,如在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E的匀强电场, 一粒子从 O点以初速度 v0 沿 x 轴正向发射；讨论说明：粒子在 xoy 平面内做周期性运动,且在任一时刻, 粒子速度的 x 重量 vx与其所在位置的 y 坐标成正比,比例系数与场强大小 E无关；求该粒子运动过程中的最大速度值 vm；解析：（1）带电粒子以速率 v1 在匀强磁场 B中做匀速圆周运动,半径为 R,有：qv1B=mv1 2/R,当粒子沿 y 轴正方向入射,转过半个圆周至 A 点,该圆周半径为 R1,有：R1=a/2 ,名师归纳总结 解得： v1=qBa；x=a/2 的直线上,半径为R；当给定一个初速度v 时,2m（2）如图, O、A 两点处于同一圆周上,且圆心在有两个入射角,分别在第1、2 象限,有第 2 页,共 10 页sin = sin =a；2R- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由式解得：sin =aqB；学习好资料欢迎下载2mv（3）粒子在运动过程中仅电场力做功,因而在轨道的最高点处速率最大,用 ym表示其 y 坐标,由动能定理,有： qEym=1 2mvm 2- 122 mv02 qvB=m v 0 R 0由题知,有vm=kym；v0 沿 y 轴正方向入射,有：如 E=0 时,粒子以初速度v0=kR0,由式解得：vm=E B+E2+2 v 023 题）如下列图,在坐标系xoy 的第一、第三象限内存在相同的B4. （18 分）（ 2022 高考山东理综第匀强磁场,磁场方向垂直于 xoy 面对里；第四象限内有沿 y 轴正方向的匀强电场,电场强度大小为 E. 一质量为 m 、带电量为 q 的粒子自 y 轴的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限,经 x 轴上的 Q点进入第一象限,立即撤去电场,以后仅保留磁场；已知OP=d,OQ=2d, 不计粒子重力；（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向；入第（2）如磁感应强度的大小为肯定值B0,粒子将以垂直y 轴的方向进二象限,求B0；次经（3）如磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再过 Q点,且速度与第一次过Q点时相同, 求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间；解析：（1）设粒子在电场中运动的时间为t 0,加速度的大小为a,粒子的初速度为v 0,过 Q点时速度的大名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载小为 v,沿 y 轴方向的分速度的大小为 vy,速度与 x 轴正方向的夹角为 ,由牛顿其次定律得： qE=ma,由运动学公式得：d=1 at 0 2,22d= v0t0,vy=at 0,2 2v= v 0 v y,tan = v y / v0 联立式解得：v=2 qEd,m =45° ；（2）设粒子做匀速圆周运动的半径为 R1,粒子在第一象 限 的 运 动 轨 迹如下列图, O1 为圆心,由几何关系可知O1OQ 为等腰三 角 形 , 得 ：R1=2 2 d；2由牛顿其次定律得：qvB0=m vR 1联立式解得：B0= mE2 qd3 ）设粒子做匀速圆周运动的半径为 R2,由几何分析【粒子运动的轨迹如下列图,O2、 O2是粒子做匀速圆周运动的圆心,Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点,连接 O2、O2,由几何关系知, O2FGO 和 O2QHO均为矩形,进而知 FQ、GH均为直径, QFGH也是矩形,又 FHGQ,可知 QFGH是正方形,QOF为等腰直角三角形；】可知,粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆,得：2R2=2 2 d；粒子在其次、第四象限的轨迹为长度相等的线段,得：FG=HQ=2 R 2,设粒子相邻两次经过 Q点所用的时间为 t ,就有：t= FG HQ 2 R 2；v联立解得： t=2+ 2md . qE5、（16 分）名师归纳总结 （2022 高考安徽理综第23 题）如下列图的平面直角坐标系xOy,在第象限内有平行于y 轴的匀强电场,方向沿y 正方向；在第象限的正三角形abc第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 区域内有匀强磁场,方向垂直于学习好资料欢迎下载m、电xOy 平面对里,正三角形边长为L,且 ab 边与 y 轴平行；一质量为荷量为 q 的粒子,从 y 轴上的 p0 ,h 点,以大小为 v0的速度沿 x 轴正方向射入电场,通过电场后从 x 轴上的 a（2h,0）点进入第象限,又经过磁场从 y 轴上的某点进入第象限,且速度与 y 轴负方向成 45°角,不计粒子所受的重力；求：（1）电场强度 E 的大小；（2）粒子到达 a 点时速度的大小和方向；（3） abc区域内磁场的磁感应强度 B的最小值；【 解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为 t ,就有x=vt=2h ,y=1 2at2=h,qE=ma,联立解得： E=2 mv 0；vy=at= v 02 qh（2）粒子到达a 点时沿 y 轴负方向的分速度为所以： v=2 v 0v2=2 v0；y方向指向第象限与x 轴正方向成45° 角；（1）粒子在磁场中运动时,有qvB=m vr2；当粒子从 b 点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,此时有：r=2L；所以 B=2mv 0；2qL6（19 分）（2022 高考四川理综第 11 题）如下列图,竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系 x0y,x 轴沿水平方向；在 x0 的区域内存在方向垂直纸面对里,磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场；在其次象限紧贴 y 轴固定放置长为 l 、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行 x 轴且与 x 轴相距 h；在第一象限内的某区域存在方名师归纳总结 - - - - - - -向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2,方向垂直于纸面对外）和匀强电场（图中未画出）；一质量为 m、不带电的小球Q从平板下侧A 点沿 x 正向抛出；另一质量也为m、带电量为q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿x 轴正向运动, 变为匀速运动后从y 轴上的 D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经1 圆周离开 4电磁场区域,沿y 轴负方向运动,然后从x 轴上的 K 点进入第四象限；小球P、Q 相遇在第四象限内的某第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载中小球P一点,且竖直方向速度相同；设运动过程的电量不变,小球 P 和 Q始终在纸面内运 动且均看作质点,重力加速度为 g；求：（1）匀强电场的场强大小,并判定 P 球所 带电荷的正负；（2）小球 Q的抛出速度 v0取值范畴；（3） B1 是 B2的多少倍？解析：（ 1）带电小球 P 在电磁场区域内做圆周运动,必有重力与电场力平稳,设匀强电场的场强大小为 E,有： mg=qE,解得： E=mg/q；小球 P 在平板下侧紧贴平板运动,其所受洛伦兹力必竖直向上,故小球P 带正电；qvB1=mg,2 设小球 P 紧贴平板匀速运动的速度为v,此时洛伦兹力与重力平稳,有：设小球 P 以速度 v 在电磁场区域内做圆周运动的半径为2 R,有 qvB2=m vR；设小球 Q与小球 P 在第四象限相遇点的坐标为x、y,有： x0,y0. 小球 Q运动到相遇点所需时间为t 0,水平位移为s,竖直位移为d,有：s=v0t0,d=1 2gt02,由题意得： x=s-l ,y=h-d,联立上述方程,由题意可知 v0>0,解得：0< v 02ghL+2 m g2h2 q B B 1 21 小球 Q在空间做平抛运动,要满意题设要求,就运动到小球 P穿出电磁场区域的同一水平高度的 W 点时,其竖直方向的速度 v y与竖直位移 y 0必需满意：名师归纳总结 vy=v,y 0=1 2gt2,B1=B2/2 ；第 6 页,共 10 页联立相关方程,解得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载B1 是 B2的 0.5 倍；7；2022 高考江苏物理第 15 题 （ 16 分）在科学讨论中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的掌握；如题 15-1 图所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度 E 和磁感应强度 B随时间 t 作周期性变化的图象如题 15-2 图所示； x 轴正方向为 E 的正方向,垂直纸面对里为 B 的正方向；在坐标原点 O有一粒子 P,其质量和电荷量分别为 m和+q； 不计重力；在 t 时刻释放 P,它恰能沿一2定轨道做往复运动；（1）求 P在磁场中运动时速度的大小 v0；（2）求 B0应满意的关系；（3）在 t 00< t 0< /2 时刻释放 P,求 P 速度为零时的坐标；解析：（1） /2 做匀加速直线运动, 2 做匀速圆周运动,电场力： F=qE0,加速度： a=F/m,速度： v0=at ,且 t= /2 ,联立解得： v0=qE0；x 轴负方向运动,才能沿肯定轨道做往复2 m（2）只有当 t=2 时,P 在磁场中做匀速圆周运动终止并开头沿运动,如下列图；设P 在磁场中做匀速圆周运动周期为T,就：（n-1/2 ）T= , （n=1,2,3 · · · ）名师归纳总结 匀速圆周运动：qvB0=m vr2,T=2 r/v ,第 7 页,共 10 页解得： B0=（2n-1 ）m ；q- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 - t0；欢迎下载（3）在 t 0时刻释放 P, P在电场中加速时间为：在磁场中做匀速圆周运动,v1=qE0 - t m0.；O；筒内有垂直于纸圆周运动的半径：r1=mv ,qB 0解得： r 1=E 0 - t0.；B 0又经 - t0 时间 P 减速为零后向右加速时间为t0. ；P再进入磁场, v2=qE0 t 0. ；m圆周运动的半径：r2=mv ,qB 0解得： r2=E 0t0. ；B 0综上所述,速度为零时的横坐标为x=0；相应的纵坐标为y=2kr 1k1r 2,k=1 ,2,3,· · · 2 kr 1r 22E0k-2t0t0解得： y=2E0kB00,k=1 ,2, 3,· · · -2 tB08. （ 2022 高考天津理综物理第11 题） 18 分）一圆筒的横截面如下列图,其圆心为面对里的匀强磁场,磁感应强度为B；圆筒下面有相距为d 的平行金属板M、N,其中 M板带正电荷 N板带等量负电荷；质量为m、电荷量为q 的带正电粒子自M板边缘的 P 处由静止释放,经N板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载有动能缺失,且电荷量保持不变,在不计重力的情形下,求：1M 、N间电场强度 E 的大小；2 ）圆筒的半径 R: （3）保持 M、N间电场强度 E不变,仅将 M板向上平移 2/3d ,粒子仍从 M板边缘的 P 处由静止释放,粒子自进入圆筒至从 S 孔射出期间,与圆筒的碰撞次数 n；解析：设两板间的电压为 U,由动能定理得：qU=1 mv 2,2由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U=Ed,2联立解得： E= mv2；2 qd（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运用几何关系作出圆心为 O,圆半径为 r ；设第一次碰撞点为 A；由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从 S 孔射出,因此,SA圆弧所对的圆心角AOS= /3 ；由几何关系得 r=Rtan /3 2粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿其次定律,得：qvB=m v,r名师归纳总结 联立式解得：R=3 mv3 qB；=2d/3 后,设板间电压为U,就第 9 页,共 10 页（3）保持 M、N之间的电场强度E 不变, M板向上移动U=Ed/3=U/3. ,由式可看出：U'v'2；设粒子进入S 孔时的速度为vUv2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 综合式可得：v=3v；学习好资料欢迎下载3名师归纳总结 设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为r ,就 r =3 mvr =R,可见, = /2 ,3 qB设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为 ,比较两式得到粒子需经过四个这样的圆弧才能从S 孔射出,故： n=3 第 10 页,共 10 页- - - - - - -