2022年高三数学复习教学一、二、三.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高三数学复习教学一、二、三三明教科所 池新回 高考复习是一门学问,复习中到底该如何把握学问的要点,到底怎样才可以培育学科的综合能 力；这就要求我们要有一套科学的复习方法；高考命题是以考试说明为依据的,高三数学复习 要以说明为指导,在内容取舍上,应以考试内容为准,不随便扩充、拓宽和加深；留意各学问 点的难度掌握；弄清说明中各项要求的具体落脚点,把握试题改革的新趋势；搞好高三数学总复习,要做到一个更新更新训练理念；二个突出突出数学复习的精确 性；突出数学复习的有效性；三个关注关注数学主干学问的变化对高考命题的影响；关注新增 教学内容对高考命题的影响；关注选修内容对高考命题的影响；一、更新训练理念； “ 观念大于一切”,熟识了问题的本质才能更好的解决问题；面对高中数学 新课程,必需更新教学理念,充分发挥同学的主观能动性和老师的主导位置,切实搞好课堂教学的 有效性；二、突出数学复习的精确性1读一读；一般高中数学课程标准,全日制一般高中数学教学大纲,一般高中数学考试大纲新课程,老课程 ,2022 年课改试验区高考数学考试说明, 2022 年福建省高考数学考试说明,福建省数学科教学要求,高三毕业班数学教学建议；2比一比 1做好课程标准与教学大纲的比较；新增内容,淡化内容,删减内容,不要求内容； 2做好新旧考试大纲的比较；学问要求的比较,才能要求的比较,考试内容的比较,考试要 求的比较； 3做好新课程课程标准与考试大纲的比较；3看一看 明白福建省近几年自主命题的情形：学问内容的考查情形,数学思想的考查情形,数学才能的 考查情形；三、突出数学复习的有效性1做一做 仔细做一遍课改试验区 2022 年的高考试卷；2理一理 明白各省份高考数学试题的特点； 1基础学问的考查情形关注基础学问,强调通性通法课本是“ 本” ,是一切学问的来源与基础,历年高考都强调以课本为依据；课本是同学获得系 统的数学学问的主要来源,同学最熟识,最亲切；课本中结论,定理与性质,都是学习数学特别重 要的环节；课本是考试内容的具体化,是中、低档题目的直接来源,是解题才能的生长点；数学复习要立足于课本,而把其它资料作为帮助材料；当然我们也应当清醒地熟识到,在课 程标准框架下,显现了“ 一标多版” 的教材,不同版本的教材不但编写风格不同,在把握课标方 向、领悟课标精神上也存在差异,在某些学问点上的处理也略有不同；面对这样的情形,在试卷取材方面,以前提倡的“ 以纲为纲,以本为本”、“ 试题来源于教材”、 “ 试题可以从课本中找到原型”的做法,明显对选修不同版本的同学是不公正的,因此这样的命题方式将会发生变化； 08 宁夏理 6已知a 1a2a 30,就使得1ia x21i1,2,3都成立的x取值范畴是A. 0,1B. 0,2C. 0,1D. 0,2a 1a 1a3a31 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2新型主干学问的形成紧扣课标要求,突出新型主干 3数学思想方法的考查力度突出思想方法,淡化特殊技巧试卷留意从学科整体意义和思想价值立意,关注通性通法、淡化特殊技巧,关注检测考生对中学数学学问所隐含的各种数学思想方法函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般的思想、有限与无限思想、必定与或然思想的把握情形,在突出考查最基本、最通用的数学规律和数学技能的同时,关注对数学思想方法的考查；08 宁夏理 12某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,就 a + b 的最大值为A. 22B. 23C. 4 D. 254创新意意识的养成情形关注试题更新,培育创新意识高考改革呼吁创新,只有创新才能实现进展；2022 年新课标高考数学试题的走势,充分展现了新课标理念,突出了对创新才能的考查,主要表现在以下两个方面： 1探究性学习深化地走进了高考试题；探究性学习,已不再是初始阶段的由老师的指导下,考生从自然、社会和生活中挑选某些内容为专题进行探究,并以类似科学讨论的方式,主动地多渠 道地猎取学问,并敏捷运用所学学问来分析解决问题的学习活动,而是提倡同学独立自主地发觉问 题、提出问题、分析问题、解决问题的一系列数学活动过程； 2重视与高等数学的连接；2022 年高考连续加强了对初等数学与高等数学连接过渡的考查,为同学升入高等院校学习奠定了良好的基础；特殊是关于向量、概率统计、算法、导数、积分的考查,在考题中也占有较大的比例； 08 宁夏理 16从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25 根棉花的纤维长度单位：mm,结果如下：甲271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 品种308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 318 乙284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 品种320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图：8 7 甲3 1 27 4 5 7 乙6 8 8 5 5 0 28 5 4 2 29 2 7 3 3 1 30 4 6 5 9 4 0 31 2 3 5 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 2 34 3 35 6 依据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论： _ , _ ；分析：此题结论不明确,同学具有敏捷的探究空间,答案不唯独； 5加强应用问题的考查力度关注数学应用,提倡“ 学以致用 ”2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 坚持数学应用,加强实践才能,是时代的需要,是新课程改革的需要,同时也是数学科的特点 所打算的；对实践才能的考查主要采纳解决应用问题的形式,要求同学能懂得对问题陈述的材料,并对所供应的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型；应用 相关的数学方法解决问题,并加以验证；能用数学语言正确地表述和说明；数学应用问题是近年高考的热点内容,数学应用问题通常有三种来源：一是通过改编的与实际生活相关的应用题；二是与横向学科有联系的应用问题；三是从社会热点动身,有实际生活背景、题意新奇的数学问题；解应用题一般步骤大致如下：1审题；分为读懂和加深两个层次,把问题中的情境转化为数学语言,找出问题中的主要关系,这个过程可概括为十六个字：把握整体弄 清题目所述大事和讨论问题,懂得局部抓住关键词语,提炼有用信息,正确把握其局部含义,理清关系依据题意,运用关系分析法、表格分析法、图象分析法等理清各相关量的关系；2建模；把问题的主要关系近似化、形式化、抽象成数学问题,即建立数学模型；3解模；挑选合适的数学方法求解建立的数学模型；作出说明或推测；4检验；对结果进行检验或评估,最终将结果应用于现实, 08 宁夏理 19A、B 两个投资项目的利润率分别为随机变量X 1 和 X 2；依据市场分析,X 1和 X2的分布列分别为X 1 5% 10% X2 2% 8% 12% P P A 和 B 所获得的利润,1在 A 、B 两个项目上各投资100 万元, Y 1 和 Y 2 分别表示投资项目求方差 DY 1、DY 2；2将 x 0x100万元投资A 项目, 100x 万元投资 B 项目, fx 表示投资 A 项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和；求 fx的最小值, 并指出 x 为何值时,fx取到最小值；注： DaX + b = a2DX 6文理不同要求情形 7凸显新课程内容的变化 8选修内容的考查情形掌握 3试一试“ 选考 ”难度,保证考试公正依据课改试验省份的高考命题结构,可进行针对性的模拟训练；四、关注数学主干学问的变化对高考命题的影响 依据课程标准对中学学问的调整,构成高中数学的主干内容也产生了新的变化,函数与导数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、数列成为中学数学的新的主干学问；高考突出的考查点是高中数学的主干学问；2022 年高考福建卷,理科七大主干学问考查的分值为 137 分；2022 年高考广东卷,理科六大主干学问考查的分值为 117 分；2022 年高考宁夏卷,理科六大主干学问考查的分值为 112 分；2022 年高考山东卷,理科六大主干学问考查的分值为 132 分；132 分,文科七大主干学问考查的分值为 120 分,文科六大主干学问考查的分值为 117 分,文科六大主干学问考查的分值为 131 分,文科六大主干学问考查的分值为2022 年高考江苏卷,六大主干学问考查的分值为 135 分；因此在复习中要加大对这些学问的复习力度；但我们不难看到,有些传统教学内容的教学要求发生了变化,这些变化确定会影响高考命题走向；立体几何是高中数学重要的学问板块,是高考中考查考生空间想象才能和规律思维才能的良好素材；立体几何是传统内容中变化最大的,应关注文科对空间向量的应用不作要求,而明确要求理3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 科同学用空间向量解决问题；复习时应严格依据“ 课标” 和“ 考纲” 的要求,进行有针对性的训练,应留意培育同学对空间几何体的直观认知才能和规律推理才能；2022 年新课标地区高考立体几何部分考查内容分布情形省份科类题号内容分值小计宁夏、海南文科12 线面基本位置关系5 22 14 棱柱的概念、球的体积5 18 三视图、体积、线面位置关系12 12 三视图及其应用5 广东理科15 棱柱的概念、球的体积5 22 18 空间向量,线面角、线线角12 文科17 7 三视图5 18 棱锥的概念及其体积的运算12 理科5 三视图5 19 20 空间中的线面角及其相关运算14 山东文科6 三视图5 17 19 面面位置关系,棱锥的体积12 理科6 三视图5 17 20 线线角、线面角、面面角12 江苏文理16 线面平行与垂直等综合问题15 15 全卷立体几何应突出“ 空间” 、“ 立体” ；即把线线、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的 情形中；几何体以棱锥、棱柱为重点；棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个 侧面垂直于底面为重点,棱柱和棱锥的结合体也要重视；面积、体积运算,解答题涉及棱锥特殊 是三棱锥居多由于三棱锥体积求法敏捷,思路广泛；立体几何与传统内容相比,增加了三视图；仅要求熟识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构 特点,对棱柱、正棱锥、球的性质由把握降为不作要求；二面角文科考生不作要求,理科考生要求 用空间向量运算；新教材无论是编写理念、教材体系,仍是形式和内容都与旧教材有所不同,旧教 材原有的学问体系被打破了,甚至打碎了,教学要求也发生变化了,传统教学内容的教学要求的变 化,将引发高考命题作调整,这是复习中不得不仔细讨论的一个问题；因此在复习中要重视以下几 个方面：第一,尽管教材对证明立几推理的要求弱化对判定定理不要求证明,但仍应予以重 视,它是推理与证明的好素材,而且仍要留意位置关系的探干脆问题,如“ 在什么条件下,两线、面具有垂直平行关系” 等；其次,要重视与三视图有关问题的训练；体积、外表积的运算应成 为立体几何考查的重点之一,要留意隐含在求体积、面积中的才能要求,如通过图形变换、等价转 换的方法求体积、面积；变动的图形体的面积、体积的讨论,如不变量与不变性问题定值与 定性、最值与最值位置的探求等；由三视图给出的几何体的相关问题的讨论；第三,要留意通过适 当的问题载体提高难度,如通过组合体如圆柱内接棱柱、棱锥；球内接棱柱、棱锥、圆柱、圆锥 等提出位置关系、面积与体积等方面的问题；解析几何的考查内容和要求已发生了变化,如降低了对双曲线的要求等,复习时应重视对其本 质的熟识,淡化对几何图形性质的技巧性处理,重视基础学问的把握,适当加强与向量、函数等知 识的交叉融合；要把握好解析几何的基本思想,将几何问题转化为代数问题,处理代数问题,分析 代数结果的几何含义,解决几何问题,这种“ 数形结合的思想” 应贯穿复习教学的始终；要把握好 解决解析几何问题的一些基本方法如设而不求的整体化方法,求曲线方程的代入法等；复习中应4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 关注函数方程思想的渗透,对一元二次方程根与系数关系可做适当的补充；复习中要在运算上下功 夫；2022 年新课标地区高考解析几何初步部分考查内容分布情形省份科类题号内容分值小计宁夏、海南文科2 双曲线的概念5 22 15 椭圆的概念5 20 直线与圆的方程12 11 抛物线的概念5 广东理科14 双曲线的概念5 22 20 直线、椭圆、抛物线综合问题12 文科17 6 直线与圆的方程5 20 椭圆与抛物线的综合问题12 理科11 直线与圆的位置关系5 19 18 椭圆与抛物线的综合问题14 山东文科11 直线与圆的方程5 23 13 圆与双曲线的概念4 22 椭圆综合问题14 10 椭圆的概念5 江苏理科11 直线与圆的方程5 24 22 抛物线综合问题14 文理9 直线的方程5 25 12 椭圆的概念5 全卷18 圆及其综合问题15 文科对双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程的要求由把握降为明白,对其有关性质由 把握降为知道；理科双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由把握降为明白,对其有关性质由 把握降为知道；在教学要求中,椭圆的简洁几何性质只限在范畴、对称轴、顶点、离心率；双 曲线的简洁的几何性质只限在范畴、对称轴、顶点、离心率、渐近线,也就是说,椭圆、双曲线的 准线不要求,同时对圆锥曲线的统一方程也不作要求；因此在这部分内容的复习中,要特殊留意以 下几个方面：一是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的讨论上,如曲线上一个点与曲线的顶点、焦 点等特殊点构成的图形的性质、线段长度、图形面积等；二是留意圆锥曲线与其他内容的结合,如 与导数的结合、与向量的结合等,其中直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系及其相关的综 合问题是重中之重；三是留意处理直线与曲线的交点问题,要转化为方程组求解；五、关注新增教学内容对高考命题的影响 新一轮基础训练课程的改革加强了旨在培育考生的数学素养和有用技能方面的才能,使之能与 现代生活及科技进展相适应,表达了课程改革的基本思想和新时期的培育目标；为实现新课改的目 标,新增加的内容一般都会在高考中表达,以说明该内容增加的必要性,从而引起考生的重视；新 课标增加了三视图、算法初步,流程图与结构图、统计案例,二分法、定积分、几何概型,推理与 证明、函数模型,选修 4 中的 3 个专题矩阵与变换、极坐标与参数方程、不等式选讲等；新增内容大多与实际应用紧密相关,要重视基本概念的应用背景,使同学在遇到相关问题时会 合理利用相应的学问去处理,具备初步的数学建模的思想,同时,也使同学感受到数学与生活实际 息息相关；在新课标中,对新增内容的要求都不高,主要介绍基本概念及最基本的方法,应突出对5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 基本概念、基本方法,基本思想的懂得与应用；紧扣课程标准和考试大纲,讲清讲透基本内容和基本方法,正确把握教学内容的度；2022 年新课标地区高考新增内容考查分布情形省份科类内容分值宁夏、海南文科三视图、茎叶图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲28 理科三视图、茎叶图、算法、定积分、坐标系与参数方程、30 不等式选讲、几何证明选讲广东文科三视图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲15理科三视图、算法、坐标系与参数方程、20不等式选讲、几何证明选讲文科三视图、算法9 山东江苏理科三视图、茎叶图、算法、定积分18 文理几何概型、算法、统计、几何证明选讲、矩阵与变换、30 全卷参数方程与极坐标对于二分法,这是函数部分新增的内容,突出了方程的解与函数零点的关系,要重视其中包蕴的思想与方法；求方程的近似解,应明确这种求解方法是从函数角度考虑,采纳函数值不断靠近、区间不断缩小来实现的,既充分表达了函数与方程的思想方法, 又是学习高等数学运算方法的基础；算法与框图, 从 2022 年新课标地区的高考来看,几乎全部以流程图 即程序框图 的形式显现；从学问内容方面看, 条件结构和循环结构是主要的考查对象,在循环语句中要重视 For 语句与 While 语句的正确使用；从学问综合的角度看,将算法与其他学问进行交汇是值得重视的问题；如用循环 语句给出递推数列、数列求和,用条件语句给出分段函数、方程或不等式等综合问题,甚至可以将 其与向量、复数等进行有机结合；几何概型,应留意转化与化归思想的应用,要特殊留意哪些概率问题是几何概型问题？ D 和 d 的测度是何种几何量？在复习中要重视以下几个问题：一是简洁几何背景的问题；二是与线性规划、解析几何结合的问题；三是与方程、函数、不等式结合的问题；理科对选修部分要留意与数学期望、方差等内容结合；推理与证明,合情推理与演绎推理要求懂得,分析法与综合法及反证法要求明白；这里的要求 是对其概念的的要求,而不是对方法的要求,会用分析法、综合法、反证法证明一些问题仍是需要 的,不容无视；合情推理是可能显现新题型的一个方向,可能在填空题中显现,也可能在解答题中 先用合情推理推测结论,再利用演绎推理证明结论；六、关注选修内容对高考命题的影响 高中数学新课程转变了传统的课程结构,规定了高中生需要把握的基本的数学学问和技能,同 时调整了必修课程和选修课程的设置,增加了高中数学课程的可挑选性；高中新课程的改革必定引 导高考的改革,高考命题既要有利于高中数学新课程的改革,又要发挥数学的基础学科的作用；既 要重视考查考生对中学数学学问的把握程度,又要留意考查考生进入高等学校连续学习的潜能；既 要符合一般高中数学课程标准和一般高中课程方案的要求,又要利用高考命题的导向功能,推动新课程课堂教学改革；新课程试验区的高考试题显现了新的模式,设置了选考内容,显现了“ 超量命题,限量答题”的现状；我省2022 年高考,理科考生要从选修42、选修 44、选修 45 中任选二题进行作答；命题中不管是采纳宁夏模式、仍是采纳广东模式或其他的模式,为了保证选做题的难度等值,确保6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不因挑选不同的模块而造成评判失真,保证考试的公正性,这部分的试题应以中档或中档偏易为宜；福建省一般高中新课程高三毕业班数学教学复习建议中,对选考内容的复习做了较具体的说明,坐标系与参数方程应着重懂得用极坐标系和平面直角坐标系解决问题的思想,以及两种坐标的 关系与互化；极坐标系只要求能够表示给出简洁图形的极坐标方程；球坐标系和柱坐标系只做简洁 的明白,不宜拓宽、深化；参数方程的复习应通过分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质,举例说明 某些曲线用参数方程表示比一般方程更便利,具有优越性,能够挑选适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程,对参数方程的应用不加深,不提高要求；不等式选讲的复习应通过几个重要的不等式的证明, 使同学懂得这些不等式的数学本质以及证明的数学思想,明白证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法,提高规律思维才能和分析解决问题才能,但不对恒等变化难度和一些技巧做过高要求；柯西不等式、排序不等式、贝努利不等式、平均值不等式的应用只要求会证明一些简洁问题和求一些特定函数的极值,应留意掌握难度, 不宜拔高要求；矩阵与变换重在引导同学懂得二阶矩阵的概念,懂得矩阵、逆矩阵特点值和特点向量的概念和性质,把握矩阵变换的基本性质、二阶矩阵的求法及性质,把握二阶方阵特点值和特点向量的求法 只要求特值是两个不同实数的情形 ；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页