2022年高三文科数学知识点综合提能练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小题分层练 五“985”跨栏练 1 建议用时： 50 分钟 1在 ABC 中,D 为 BC 的中点, O 在 AD 上且 AO1 4AD,AB2,AC6,就BC ·AO A2 C.9 2B5 D4 4,底面2函数 fxx 33e x 的大致图象是 3正四棱锥的顶点都在同一球面上,如该棱锥的高为边长为 2,就该球的表面积为 A. 81 4C94 如 函 数B16 D27 4 y 2 x 的 图 象 上 存 在 点 x , y 满 足 约 束 条 件xy30,名师归纳总结 x2y30,就实数 m 的最大值为 第 1 页,共 7 页xm,A2 B3 2C1 D1 25设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,如 9S55S990,就 S7 A7 B14 C21 D22 6已知 AB AC ,|AB |1 t,|AC |t.如点 P 是 ABC 所在平面内- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 的一点,且 AP AB4AC,就PB · PC 的最大值等于 |AB | |AC |A13 B15 C19 D21 7如不等式 |2x1|1a|2a|对任意的实数 a 恒成立,就 x的取值范畴为 A, 01, B0,1 C, 12, D1,2 2 28已知双曲线x a 2y b 21a0,b0的右焦点为 F,过 F 作斜率为 1 的直线交双曲线的渐近线于点 P,点 P 在第一象限, O 为坐标原点,如OFP 的面积为a 2b28,就该双曲线的离心率为 5 7A. 3 B3C. 10 3 D3 159已知集合 M1,2,3, ,100,A 是集合 M 的非空子集,把集合 A 中的各元素之和记作 SA1满意 SA8 的集合 A 的个数为 _；2SA的全部不同取值的个数为 _xy20,10设不等式组 表示的平面区域为 1,不等式 x2xay20y21 表示的平面区域为 2. 1如 1 与 2 有且只有一个公共点,就 a_；2记 Sa为 1与 2 公共部分的面积, 就函数 Sa的取值范畴是_2 211已知点 P 是椭圆x 25y 91 上的动点,且与椭圆的四个顶点不重合, F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,O 为坐标原点,如点 M是F1PF2 的平分线上的一点,且 F1MMP,就|OM|的取值范畴是_12已知函数 fxe x,假如 x1,x2R,且 x1 x2,就以下关于fx的性质：名师归纳总结 x1x2fx1fx2 0；yfx不存在反函数； fx1fx2第 2 页,共 7 页2f x1x2 2；方程 fxx2在0, 上没有实数根其中正确命题的序号是_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13已知函数学习必备欢迎下载x1,x2R,都有 fx1x2fx满意：对于任意的fx1fx22 015,且当 x>0 时,有 fx<2 015.如 fx在2 015,2 015上的最大值、最小值分别为 M、N,就 MN 的值为 _14在平面直角坐标系中, 对于任意相邻三点都不共线的有序点 列 An：A1,A2,A3, , An 与 Bn：B1,B2,B3, , Bnn3,如同时满意：两点列的起点和终点分别相同；向量 AiAi 1BiBiA3：1i1,2,3, , n1,就称 An与 Bn互为正交点列就 A11,1,A21,0,A32,3的正交点列 B3中点 B2 的坐标为 _15在平面直角坐标系中,定义：一条直线经过一个点 x,y,如 x,y 都是整数,就称该直线为完善直线,这个点叫直线的完善点,如一条直线上没有完善点,就称它为遗憾直线现有如下几个命题：假如 k 与 b 都是无理数,就直线 ykxb 肯定是遗憾直线； “ 直线 ykxb 是完善直线” 的充要条件是“k 与 b 都是有理数” ； 存在恰有一个完善点的完善直线；过原点的完善直线 l 经过无穷多个完善点,当且仅当直线l 经过两个不同的完善点其中正确的命题是名师归纳总结 _写出全部正确命题的编号 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1解析：选 D.由题意可知 AO 1 4AD 1 4 12（AB AC ） 1 8AB ,又BC AC AB ,所以 BC ·AO AC AB ·1 8AB AC 1 8AC2AB21 83644. 2解析： 选 C.由题意知, f0又 f3333 30,故排除 D. e33解析： 选 A. 03 e 0 30,排除 A,B,名师归纳总结 r如图,设球心为 O,半径为 r,就在 Rt AOF 中,4r 22,解得 r9 4,所以该球的表面积为 4 r 24 ×4 9 281 4 . 2 2第 4 页,共 7 页4解析：选 C.作出不等式组所表示的平面区域即 ABC 的边及其内部区域 如图中阴影部分所示点M 为函数 y2x与边界直线 xy30 的交点,由y2x,解得x1,即 M1,2如函数xy30,y2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y2 x 的图象上存在点 x,y满意约束条件,就函数 y2 x 的图象上存在点在阴影部分内部,就必有m1,即实数 m 的最大值为 1. 5解析：选 A.由题意 9S55S990,所以S5 5S9 92,5a3 59a5 92,即 a3a52,由等差数列的前 n 项和公式,得 S77×a1a7 2,又a1a7a3a5,故 S77×a1a7 27×a3a5 27. 6解析： 选 A.由于AB AC ,故可以 A 为原点, AB,AC 所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系不妨设 B0,1 t ,Ct,0,就AP （0,11 t）4（t,0）t4,1,故点 P 的坐标为 4,1tPB· PC 4,1 t1 ·t4,14t1 t174t1 t 1741713. 当且仅当 4t1 t,即 t1 2时负值舍去 取得最大值 13. 7解析： 选 C.令 fa|1a|2a|,又|1a|2a|1a2a|3,即 fa的最大值 famax3,又不等式 |2x1|1a|2a|对任意的实数 a 恒成立,所以|2x1|3,即 2x13 或 2x13,解得 x2 或 x1. 名师归纳总结 8解析： 选 C.由题意知过 F 且斜率为 1 的直线的方程为y第 5 页,共 7 页xc,由y xc,可得点 P 的纵坐标为yPbc ab,故 S OFPyb ax1 2×ab× c bc2（ab）. 由 题 意 可 知 bc 22（ab） a 2b28, 即2 22（ab）c 8,所以 a3b,所以 a29c2a2,所以 9c 210a2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 所以 e 2c a 210 9,所以 e学习必备欢迎下载10 3 . 9解析： 1如集合 A 中含有一个元素,就 A8 ；如集合 A 中含有两个元素,就 A1 ,7 或 A2,6 或 A3 ,5 ；如集合A 中含有三个元素,就A1 ,3,4或 A1 ,2,5；2易知 123 1005 050,所以 SA将取尽 1 到 5 050的全部数,因此 SA的全部不同取值的个数为 5 050. 答案： 16 25 050 10解析： 1当直线 xay20 与圆 x 2y21 相切时, 12与 2 有且只有一个公共点,此时1a 21,解得 a± 3. 2当 a 3或 a3时, 1 与 2 有公共部分,为弓形其面积为扇形面积减去三角形面积当直线 xay20 过圆心时,扇形面积最大,三角形面积最小,即弓形面积最大,但直线 xay20不过点 0,0,所以函数 Sa的取值范畴是 0,2 . 答案： 1 ± 3 2 0, 211解析：由椭圆的对称性, 只需讨论动点 P 在第一象限内的情形, 当点 P趋近于椭圆的上顶点时,点M 趋近于点 O,此时|OM|趋近于 0；当点P 趋近于椭圆的右顶点时, 点 M 趋近于点 F1,此时|OM|趋近于 2594,所以 |OM|的取值范畴为 0,4答案： 0,4 12解析： 由于 e1,依据指数函数的性质可得 fxe x 为定义域内的增函数,故正确；函数 fxex的反函数为 yln x,故错误；fx1fx2e x 1ex 22 ex 1e x 22 ex 1x 22f x1x2 2,故错误；画出函数 fxex和 yx2的图象可知,两函数图象在 0, 内无交点,故正确结合选项可知答案： 13解析： 令 x1x20,得 f02 015,令 x1x,x2x,可得 f xfx4 030.设 x1<x2,x1,x22 015,2 015,就 x2x1>0,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载fx2x1<2 015,所以 fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx12 015fx1fx2x12 015<2 0152 0150,可得 fx2<fx1,也即函数 fx在区间 2 015,2 015上是单调递减函数, 所以 Mf2 015,Nf2 015,又 f2 015f2 0154 030,所以 MN 的值为 4 030. 答案： 4 030 14解析： 设点列 A3：A11,1,A21,0,A32,3的正交点列是 B3：B1,B2,B3,由正交点列的定义可知 B11,1,B32,3,设 B2x,y,就A1A2 2, 1,A2A3 1,3,B1B2 x1,y1,B2B3 2x,3y,由正交点列的定义可知 A1A2 ·B1B2 0,A2A3 · B2B3 0,即 2xy30,解得 x2 7.所以点列 A3：A1x3y110 y25 71,1,A21,0,A32,3的正交点列是 B3：B11,1,B2 7,25 7,B32,3答案：2 7,2515解析：对于,取 k3,b3,就直线 y3x3经过完善点 1,0,是完善直线,所以错误；对于,由知当 kb3时,k 与 b 均为无理数,但是直线 y 3x3是完善直线,所以错误；对于,设直线为 y5x,它只经过了一个完善点 0,0,所以正确；对于,设 ykx 为过原点的完善直线 l,如此直线过不同的完善点 x1,y1和x2,y2,把这两点代入完善直线 l 的方程得 y1kx1,y2kx2,两式相减得 y1y2kx1x2,就 x1x2,y1y2也在完善直线 ykx 上,且 x1x2,y1y2也为完善点,通过这种方法可得直线 l 经过无穷多个完善点,所以正确答案： 下载教案课件“ 有卡充值”卡密：nvhx7fbrz ,85hbtnyfs ,uj2hrpycd ,3qsjpb8vz ,xe5f28q7s ,6ymtfpnx3 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页