高中数学必修5第一章解三角形单元测试题(共5页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上解三角形一 选择题：1.已知ABC中，则等于 （ ）A B C D 2. ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A B C D 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90° B 120° C 135° D 150°4. ABC中，则ABC一定是 （ ）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形5. ABC中，则ABC一定是 （ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 6. .在中，分别为角，所对边，若，则此三角形一定是（ ） A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 7. 在中，角的对边边长分别为, 则的值为 A38 B37 C36 D358.ABC中，A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定9. ABC中，则等于 （ ）A B C 或 D 或10.ABC中，若，则等于 （ ）A 2 B C D 12.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定13. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米14. 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 ( ) A.10 海里 B.5海里 C. 5 海里 D.5 海里二、填空题：13.在ABC中，如果，那么等于 。14.在ABC中，已知，则边长 。1、在中，若a =，b =，A = 300，则C等于 15满足条件a = 4，b = ，A = 450的三角形有 个16在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是 三角形。17在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是ABC的面积，若a4，b5，S5，则c的长度为 ；18已知ABC中，则 ；19在直角三角形ABC中，A、B为锐角，则sinAsinB的取值范围是 20在ABC中，sinAsinBsinC234，则C 21等腰三角形顶角的正弦值为，则底角的余弦值为_。22给出下列四个命题，则正确的命题为 若sin2A=sin2B，则ABC是等腰三角形 若sinA=cosB，则ABC是直角三角形 若cosA·cosB·cosC0, 则ABC是钝角三角形 若cos(AB)cos(BC)cos(CA) = 1, 则ABC是等边三角形23. 在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。24. 24.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。3、 解答题： 4、 25在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。26在ABC中，已知，试判断ABC的形状。27在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。28已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数一、 选择题（）123456789 10 12BABDDCCACAC二、填空题（）13 14、或 15、 16、三、解答题15、（本题8分）解：由，,可得 ，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。16、（本题8分）解：由正弦定理得：，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC为等边三角形。17、（本题9分）解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120°, C=60°, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,c=, =×2×= 。 a·b=2, c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =×2×= 。18、（本题9分）解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则AOB15°，OBvt，。在AOB中，由正弦定理，得， 而，即sinOAB>1,这样的OAB不存在，因此，游击手不能接着球. 专心-专注-专业
