2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式课时练习试题(含解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小2、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD3、下列等式一定成立的是（ ）ABCD4、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和15、下列计算正确的是（ ）A÷BC×D36、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD8、若x，y为实数，且y2+，则|x+y|的值是（）A5B3C2D19、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD10、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请用“，”符号比较大小：_2、写出的一个有理化因式是 _3、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_4、若xy2，则x+y_5、计算的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）化简：(6-215)×3-612；（2）解方程组：2(x+1)-y=6x=y-12、计算与化简求值：（1）计算：6÷13-|4-32|+(5-1)0；（2）先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=12（3）已知(x+a)(x-32)的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2（1a）（a1）的值（4）先化简代数式a2-2a+1a2-4÷(1-3a+2)，再从2，2，1，1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值3、计算：8+82+18-384、计算：（1）(6-12)×(24-223)（2）(3+10)(2-5）（3）(2+3)2-(2+3)(2-3)5、计算：2-1-60+25-2-12-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解2、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键3、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键4、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键5、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ÷，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ×，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键6、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键8、A【解析】【分析】根据二次根式的有意义的条件求出x的值，故可求出y的值，故可求解【详解】依题意可得解得x=3y=2|x+y|=|3+2|=5故选A【点睛】此题主要考查二次根式的性质应用，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数9、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键10、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键二、填空题1、【分析】求出，再比较大小即可【详解】解：，1812，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键2、（不唯一）【分析】根据这种式子的特点：和互为有理化因式解答即可【详解】解：的一个有理化因式为故答案为（不唯一）【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握其定义 3、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可【详解】解：代数式在实数范围内有意义，故答案为：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是解题关键4、±2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为±2故答案为：±2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【详解】解：= =故答案为：【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变三、解答题1、（1）65；（2）x=5y=6【分析】（1）根据二次根式的乘法运算以及加减运算法则即可求出答案（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案【详解】解：（1）原式182453232653265（2）原方程化为2x-y=4x-y=-1，得：x5，将x5代入得：5y1，y6，x=5y=6【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题关键是掌握二次根式混合运算及解二元一次方程组2、（1）5；（2）5x+1，-32；（3）11；（4）a-1a-2，当a1时，23【解析】【分析】（1）先计算二次根式除法，化去绝对值，零指数幂，然后化简二次根式为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据多项式乘法法则计算，完全平方公式计算，去括号合并同类项化简后，把字母的值代入计算即可；（3）利用完全平方公式与平方差公式，然后去括号，合并同类项，再利用多项式乘以多项式法则展开，根据没有一次项，构造方程得a-32=0，解方程求出a的值，再求代数式的值即可；（4）先把分式因式分解，通分合并，化除为乘，然后约分化为最简分式，除式的分子与分母变为0，被除式分母变为0，得出a只能取1，最后代入计算求值即可【详解】解：（1）6÷13-|4-32|+(5-1)0，原式=6÷13-32-4+1，=32-32+4+1，5；（2）x-1x-2-x+12，=x2-2x-x+2-x2+2x+1，=x2-2x-x+2-x2-2x-1，=-5x+1，当x=12时，原式-5×12+1=-32；（3）(x+a)(x-32)，=x2+a-32x-32a，结果中不含关于字母x的一次项，a-32=0，a=32，a+22-1-a-a-1，=a2+4a+4-a2-1，=a2+4a+4-a2+1，=4a+5，原式4×32+5，6+5，11；（4）a2-2a+1a2-4÷(1-3a+2)，=a-12a+2a-2÷a+2-3a+2，=a-12a+2a-2a+2a-1，=a-1a-2，a+20，a20，a10，a不能取±2和1，a只能取1，当a1时，原式-1-1-1-2=23【点睛】本题考查二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值，掌握二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值是解题关键3、6+52【解析】【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：8+(8)2+18-38=22+8+32-2=6+52故答案为：6+52【点睛】本题考察了根式的加减解题的关键与难点在于把各根式化成最简根式4、（1）8-433；（2）-22-5；（3）6+26【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）直接根据二次根式的混合计算法则求解即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式求解即可【详解】解：（1）6-12×24-223 原式=6-22×26-263=6-22×463=8-433；（2）3+102-5原式=32+25-35-52=-22-5；（3）2+32-2+32-3原式=2+26+3-2-3=5+26+1=6+26【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键5、5-2【解析】【分析】先根据负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：原式=12-1+5-2-12=12-1+5-2+12=5-2【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质，绝对值的性质是解题的关键