2021《金版新学案》高三数学一轮复习-函数及其表示随堂检测-理-新人教B版2.doc

2021?金版新学案?高三数学一轮复习 函数及其表示随堂检测 理 新人教B版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题6分，共36分)1设f：xx2是从集合A到集合B的映射，如果B1,2，那么AB为()AB1C或2 D或1【解析】由x21或x22，解之得，x±1或x±.假设1A，那么AB1，假设1A，那么AB.故AB或1【答案】D2以下四组函数中，表示同一函数的是()Ayx1与yBy与yCy4lg x与y2lg x2Dylg x2与ylg【解析】yx1与y|x1|的对应法那么不同，故不是同一函数；y(x1)与y(x1)的定义域不同，它们不是同一函数；又y4lg x(x0)与y2lg x2(x0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而ylg x2(x0)与ylglg x2(x0)有相同的定义域，值域与对应法那么，故它们是同一函数【答案】D3函数f(x)，那么f的值为()A9 B.C9 D【解析】由于fff(2)32，应选B.【答案】B4(2021年安徽卷)设ab，函数y(xa)2(xb)的图象可能是()【解析】当xb时，y0，xb时，y0.应选C.【答案】C5f：xsin x是集合A(A0,2)到集合B的一个映射，那么集合A中的元素个数最多有()A4个 B5个C6个 D7个【解析】A0,2，由sin x0得x0，2；由sin x得x，A中最多有5个元素，应选B.【答案】B6“龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，那么以下图与故事情节相吻合的是()【解析】对于乌龟，其运动过程可分为两段，从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加，到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段，对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快，分析图象可知，选B.【答案】B二、填空题(每题6分，共18分)7集合M1,1,2,4，N0,1,2，给出以下四个对应关系：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|，其中能构成从M到N的映射的是_【解析】根据函数与映射的定义知正确【答案】8定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，那么f(x)的解析式为_【解析】对任意的x(1,1)有x(1,1)，由2f(x)f(x)lg(x1)得2f(x)f(x)lg(x1)×2消去f(x)，得3f(x)2lg(x1)lg(x1)f(x)lg(x1)lg(1x)(1x1)【答案】f(x)lg(x1)lg(1x)(1x1)9(2021年东城第一学期期末高三教学检测)定义在R上的函数f(x)满足f(x)，那么f(1)_，f(33)_.【解析】依题意得f(1)2114，当x0时，f(x3)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)f(x)，f(x6)f(x3)f(x)，f(33)f(6×53)f(3)f(0)2.【答案】42三、解答题(共46分)10(15分)设函数f(x)，假设f(x)10，求x的值【解析】f(x)，且f(x)10，x2110(x0)，x3.11(15分)(1)f(x2)3x5，求f(x)；(2)f(1cos x)sin2x，求f(x)；(3)假设fff(x)27x26，求一次函数f(x)的解析式【解析】(1)令tx2，那么xt2，tR，由有：f(t)3(t2)53t1，故f(x)3x1.(2)f(1cos x)sin2x1cos2x，令1cos xt，cos x1t，1cos x1，01cos x2，0t2，f(t)1(1t)2t22t(0t2)，故f(x)x22x(0x2)(3)设f(x)axb，ff(x)a2xabb，fff(x)a(a2xabb)ba3xa2babb，解得a3，b2.那么f(x)3x2，ff(x)3(3x2)29x8.fff(x)3(9x8)227x26，a3，b2，f(x)3x2为所求12(16分)f(x)x22x3，用图象法表示函数g(x).【解析】当f(x)0，即x22x30，3x1，g(x)0.当f(x)0，即x3或x1，g(x)f(x)(x1)24.g(x)图象如以下图所示