【精品】新北师大版五年级下数学单元测试卷及解析第2单元-长方体(一).doc

【精品】新北师大版五年级下数学单元测试卷-2长方体（一）（解析版）一选择题（共10小题，每题2分，共20分）1把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（）A5a2 B6a2C7a2 D8a2考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积分析：首先要明确，把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体后，增加了两个边长都为a的正方形的面，原正方体的表面积再加两个面的面积，就是两个切成的长方体的表面积解答： 6a2+2a2=8a2；答：切成两个长方体表面积为8a2故选：D2把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（）平方厘米A100B200C80考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积分析：两个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了两个正方体的面的面积，由此即可解答解答： 10×10×2=200（平方厘米），答：表面积减少了200平方厘米故选：B3挖一个长6m，宽4m，深2m的水池，这个水池的占地面积是（）m2A88B64C24考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用分析：求占地面积，即求水池的底面积，因为水池的底面是长方形，根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可解答：6×4=24（平方米）；答：这个水池的占地面积是24平方米故选：C4棱长为6厘米的正方体的表面积是棱长为3厘米的正方体的表面积的（）倍A4B6C18考点：长方体和正方体的表面积分析：先利用正方体的表面积=棱长×棱长×6分别求得两个正方体的表面积，再相除即可解答：（6×6×6）÷（3×3×6）=216÷54=4答：棱长为6厘米的正方体的表面积是棱长为3厘米的正方体的表面积的4倍故选：A5有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为 （）A3B7C8D11考点：从不同方向观察物体和几何体分析：由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而4的相对面是2进而确定出m，n的值，进而求出m+n的值解答：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6故立方体面上数字2对4则m=6，n=2，那么m+n=8故选：C6如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是 （）A南B世C界D杯考点：从不同方向观察物体和几何体分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“南”与“世”是相对面，“看”与“界”是相对面，“非”与“杯”是相对面故选：C7下面图形中不能拼成正方体的是（）ABC考点：正方体的展开图分析：根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“141”型，能拼成正方体解答：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体故选：A，C来源:学科网8包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸ABC考点：长方体和正方体的表面积分析：要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择解答：解：由图意可知：选项A露出的最大面最少，则其表面积最小，所以A最省包装纸故选：A93个棱长是1厘米的正方体小方块粘合成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米A18B14C12D1610一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（）cm2A60B40C30考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积分析：应明确把一个正方体，分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可解答： 10×6=60（平方厘米）答：表面积增加60平方厘米；故选：A二填空题（共10小题，每题2分，20分）11（2013道里区模拟）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点考点：长方体的特征；正方体的特征分析：根据长方体和正方体的特征即可解决解答：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，812长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等考点：长方体的特征分析：根据长方体的特征：有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的6个面都是长方形，相对的棱的长度相等解答：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等故答案为：长方，正方，相对，相对13一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是96分米，表面积是376平方分米来源:学#科#网Z#X#X#K考点：长方体的特征；长方体和正方体的表面积分析：根据长方体的棱长总和公式：棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答解答：（8+10+6）×4=24×4=96（分米）（8×10+8×6+10×6）×2=（80+48+60）×2=188×2=376（平方分米）答：棱长总和是96分米，表面积是376平方分米故答案为：96，37614一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米考点：长方体的特征；长方体和正方体的表面积分析：根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，表面积公式s=6a2，据此解答解答： 6×12=72（厘米）；6×6×6=216（平方厘米）；答：它的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米故答案为：72，21615正方体的棱长是1厘米，8个这样的小正方体摆成一长方体，它的最小表面积是24平方厘米表面积：8×1×4+1×1×2=34（平方厘米）；如图：表面积：4×1×2+4×2×2+2×1×2=28（平方厘米）；如图：表面积：2×2×6=24（平方厘米）；答：有以上可知：表面积最小是24平方厘米故答案为：24平方厘米16一长方体的表面积是24平方分米，已知长为3分米，宽为2分米，则高为分米考点：长方体和正方体的表面积分析：可设高为x分米，根据长方体的表面积公式：s=2（ab+ah+bh）；可得关于x的方程，解方程即可求解解答：设高为x分米，则（3×2+3x+2x）×2=24 6+5x=12 6+5x6=126 5x=6 5x÷5=6÷5 x=；答：高为分米故答案为：分米17一个正方体的表面积是96平方分米，其中一个面的面积是16平方分米，棱长4分米考点：长方体和正方体的表面积分析：先根据正方体的表面积公式求出正方体一个面的面积是：96÷6=16平方分米，由此根据完全平方数的性质即可得出正方体的棱长是4分米，据此解答解答：正方体的一个面的面积是：96÷6=16（平方分米），因为4×4=16，所以正方体的棱长是4分米，答：其中一个面的面积是16平方分米，棱长是4分米故答案为：16，418用一根长72厘米的铁丝焊成一个正方全框架，它的棱长是6厘米，一个面的面积是36平方厘米考点：正方体的特征分析：依据正方体的特征可知，正方体的棱长是（72÷12）厘米，每个面的面积=棱长×棱长，据此即可以求解解答：正方体的棱长：72÷12=6（厘米）正方体的每个面的面积：6×6=36（平方厘米）故答案为：6，3619（2014温江区模拟）把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积是40平方厘米考点：长方体和正方体的表面积分析：把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积解答： 2×2×10=4×10=40（平方厘米）答：这个长方体的表面积是40平方厘米故答案为：40来源:学&科&网20如图，把一个大正方体六个面都涂上蓝色，然后把它分成二十七个相同的小正方体，三个面涂蓝色的小正方体有8个，二个面涂蓝色的小正方体有12个，一个面涂蓝色的小正方体有6个，一个面都没有涂蓝色的小正方体有1个考点：染色问题分析：把大正方体切成大小相同的27个小正方体的每个棱上有3个小正方体，三面涂蓝色的正方体都在顶点处，所以有8个两面涂蓝色的小正方体都在棱上，所以有12个只有一个面在六个面上，所以有6个，六个面都没涂蓝色的在大正方体的中间，所以只有1个解答：三个面涂蓝色的小正方体有8个，二个面涂蓝色的小正方体有12个，一个面涂蓝色的小正方体有6个，一个面都没有涂蓝色的小正方体有1个故答案为：8，12，6，1点评：此题考查了立方体的知识注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用三解答题（共6小题，每题10分，共60分）212015年春节，小华妈妈买了礼品盒，如果包装后再用彩带捆扎一下（如图），结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？考点：长方体的特征分析：根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm由此解答解答： 8×2+12×2+6×4+5=16+24+24+5=69（厘米）答：彩带的长度是69厘米来源:学,科,网Z,X,X,K222015年春节，晓晓家买了一个玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸时至少需要多少平方分米的玻璃？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用分析：由于鱼缸是无盖的，缺少的是上面，所以只求它的5个面的总面积即可，根据长方体的表面积公式进行解答解答： 5×4+（5×3+4×3）×2，=20+（15+12）×2，=20+27×2，=20+54，=74（平方分米）；答：制作这个鱼缸时至少需要74平方分米的玻璃23小明妈妈2015年春节经常去健身房锻炼身体（1）一间健身房长20米，宽8米，高3米，这间健身房的占地面积是多少？（2）如果粉刷这间健身房的四壁和天花板，其中门窗总面积为30米2除外，那么要粉刷的面积是多少？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用分析：（1）这间健身房的占地面积是长×宽；（2）求粉刷面积就是求长方体五个面的面积，然后再减去减去门窗面积，即可得解解答：（1）20×8=160（平方米）答：这间健身房的占地面积是160平方米（2）20×8+20×3×2+8×3×230=160+120+4830=298（平方米）答：那么要粉刷的面积是298平方米24一种长方体流水管，每节长为40分米，宽2分米，高1.5分米，制作3节这样的流水管至少需要铁皮多少平方分米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用分析：先求出每节流水管需要的铁皮面积，进而可以求3节需要的铁皮面积；求1节流水管需要的铁皮面积，实际上是求它的4个面的面积和，将所给数据代入长方形的面积公式即可求解解答：（40×2+40×1.5）×2×3=（80+60）×2×3=140×2×3=280×3=840（平方分米）答：制作3节这样的流水管至少需要铁皮840平方分米25一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料多少千克？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用分析：“一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料”，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘0.5就是需要的涂料数据此解答来源:Z&xx&k.Com解答：（4×3+4×3+3×3）×24×35=（12+12+9）×24×35=33×24×35=66125=49（平方米）49×0.5=24.5（千克）答：需要粉刷涂料的面积共是49平方米如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料24.5千克26如图，在一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子（1）求此长方体盒子的底面积（2）求此长方体盒子的侧面积考点：长方体的展开图；长方体和正方体的表面积分析：（1）这个长方体盒子的底长是（302×2）厘米，宽是（202×2）厘米，根据长方形的面积公式=长×宽即可求出它的面积（2）长方体盒子的侧面就是2个长是（302×2）厘米，宽是2厘米与2个长是（202×2）厘米，高是2厘米的长方表的面积之和解答：（1）（302×2）×（202×2）=（304）×（204）=26×16=416（平方厘米）答：长方体盒子的底面积是416平方厘米（2）（302×2）×2×2+（202×2）×2×2=（304）×2×2+（204）×2×2=26×2×2+16×2×2=104+64=168（平方厘米）答：长方体盒子的侧面积是168平方厘米