2021人教版八年级数学下册教案集(精品).docx

第一十六章 二次根式 1本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式学情分析：  新学期，根据八年级的实际，首先是先摸清底子，稳住学生，然后根据学生学情分布情况，重新划分学习小组，对新转班过来的学生，做好各方面的工作，使他们迅速适应新环境，然后，尽快帮他们找到新的学习榜样和新学伴，帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识，鼓励大家在新学期，获得更大的进步，取得更大的发展。  教学目标： 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一个非负数，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握·（a0，b0），=·；=（a0，b>0），=（a0，b>0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算 （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简 （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重点 1二次根式（a0）的内涵（a0）是一个非负数；（）2a（a0）；=a（a0）及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1对（a0）是一个非负数的理解；对等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 教学关键 1潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点2培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 161 二次根式 3课时 162 二次根式的乘法 3课时 163 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时161 二次根式教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标知识与技能目标： 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目过程与方法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90°，那么AB边的长是_ 老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，） 问题2：由勾股定理得AB=二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a<0，有意义吗？ 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x>0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x当x时，在实数范围内有意义三、应用拓展例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义§16.1.1.二次根式（1）情境引入 例2 学生板演 二次根式的定义 例3例1 例4 小结§16.1.二次根式（2）情境引入 例1 学生板演 1（a0）是一个非负数； 例22（）2=a（a0）; 反之:a=（）2（a0） 例3 小结§16.1.二次根式（3）情境引入 例2 学生板演 a（a0） 例3例1 练习 小结162 二次根式的乘除（1）情境引入 例2 学生板演 ·（a0，b0）， 例3反之=·（a0，b0）例1 练习 小结162 二次根式的乘除（2）情境引入 例2 学生板演 =（a0，b>0），反过来=（a0，b>0） 例3例1 练习 小结§16.2.二次根式的乘除（3）情境引入 例2 学生板演 最简二次根式的定义 例3例1 练习 小结§16.3.二次根式的加减（1）情境引入 例2 学生板演 二次根式的加减法则 例3例1 练习 小结§16.3.二次根式的加减（2）情境引入 例2 学生板演 二次根式的加减法则 例3例1 练习 小结§16.3.二次根式的加减（3）情境引入 例2 学生板演 二次根式的加减法则 例3例1 练习 小结3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219，b、c192+b2=c2t/时12345s/千米§1911变量一、常量与变量二、寻求确定变量间关系式的方法三、随堂练习四、课时小结年份人口数亿19841034198911061994117619991252x13-40101yx 1230-1y 3572-1数量x（千克）售价y（元）18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0表示方法全面性准确性直观性形象性列表法××解析式法××图象法××t/时012345y/米1010051010101510201025n3456m180360540720a1234L36912x10203040y450400350300x50607080y250200150100x-3-2-10123y-6-4-20246x-3-2-10123y6420-2-4-6x-6-4-20246y=x-3-2-10123Y=-x3210-1-2-3x02y0-1x-2-1012y-5-2147x-2-1012y=-2x+597531班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890寿命450550600650700只数2010301525应聘者笔试面试实习甲858390乙808592所用时间t(分钟)人数0t1040620t201430t401340t50950t604部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4221匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台温度（）-8-1715212430天数3557622得分5060708090100110120人数2361415541职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8