八年级（上）期末复习水平测试3.doc
八年级（上）期末复习水平测试班别 座号 姓名 成绩_一、选择题（每小题3分，共30分）1，如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的乘积是（ ）A. B. C. D.2，为了把多项式5x+5x2x3分解因式，可以分成两组，则不同的分组方法(不拆项)有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种3，如果+有意义，那么代数式|x1|+的值为（ ）A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定4，设的整数部分为a，则2(a+4)的值是 ( ) A.8 B.12 C.14 5，某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A.等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形6，下列叙述正确的是( ) A.平移与旋转都表示物体(图形)运动的过程，所以平移就是旋转B.因为中心对称图形是旋转对称图形，所以旋转对称图形也是中心对称图形C.因为矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形，所以等腰梯形既是轴对称图形也是中心对称图形D.因为A、A是关于O对称的对称点，所以AOAO7，如图1，A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）A.10 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2C1A1ABB1CD图18，下面几组数：7，8，9；12，9，15；m2 + n2， m2n2，2mn（m，n均为正整数，mn）；a2，a2+1，a2+2.其中能组成直角三角形的三边长的是( ) A. B. C. D.9，下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边，A90°，则a2b2c2图2D.若 a、b、c是RtABC的三边，C90°，则a2b2c210，如图2所示，在菱形ABCD中，E，F分别在BC和CD上，且AEF是等边三角形，AEAB，则BAD的度数是（ ）A.90° B.100° C.110° D.120°二、填空题（每小题3分，共30分）11，小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 . 12，当整数k时，多项式x22x+k恰好是另一个多项式的平方.13，以 A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作个.14，的平方根是_，49的算术平方根是_，的立方根是_，的立方根是_.15，如图3，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，那么阴影部分的面积为 .图5ba49图3图416，根据如图4所示，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式 .17，如图5，矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是_，则COE_.18，多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么，所加的单项式可以是_（填上一个你认为正确的即可）19，找一幅扑克牌来，请看一看，想一想，梅花7，方块5，红桃9，黑桃3中， 中心对称图形(填有或没有)你发现了扑克牌点数在11以下的虹桃成中心对称图形的规律吗?请写下来 .20，第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1A1A2A2A3A3A4A8A91，请你先把图6中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：OA2OA3OA4OA5OA6OA7图6OA8三、解答题（共60分）21，两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，试将原多项式因式分解.22，利用计算器求出，根据这一结果，完成下列问题. (1)；(2)；(3)你发现小数点的移动有什么规律了吗?23，已知x213x+10，求x4+的个位数字.24，已知多项式x2m+xm+2+nxm中含有一个因式xmx22，求另一个因式及n的值.25，下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后, 请回答下面的问题：学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”；王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)26，如图7所示，六边形ABCDEF中，ABDE，BCEF，CDAF，且ABEDCDAFEFBC0，请问六边形ABCDEF的六个内角是否都相等.AB小河东北牧童小屋图9图8图727，在一堂活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里设计了一个报徽，设计图案如图8所示，两条线段EF，MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DEa，AEb，ANc，BNd，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，求阴影三角形的面积.28，如图9，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ABCDPQ图1029，如图10，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90º，AD24厘米，AB8厘米，BC30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1) 当t在什么时间范围时，CQPD？(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由.30，阅读下面操作过程，回答后面的问题： 在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图11，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图12，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分. （1）a，b，c，d的面积关系是Sa_Sb_Sc_Sd. （2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想，并任意画出一种； （3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？图12图11 参考答案：一、1，B；2，D；3，B；4，B；5，D；6，D；7，C；8，B；9，D；10，B.解析：设B4D=8x，1180°2x，2180°2x，6180°60°x120°x由图像知，ABE绕A点逆时针旋转一定的角度就能得到AFD，所以有BEDF，又CB=CD，CECF，67，又6180°-x-60°120°-x，7120°-x，C180°2（120°x）2x60°.又BAD1+60°+2（180°2x）+60°+（180°2x）420°4x，由菱形的性质，得BADC，2x60°420°-4x， 6x480°，x80°，BAD420°4x420°320°100°.提示：利用旋转图形的特征以及菱形的性质来列方程，从而间接求出结果.二、1，m；2，1；13，±、7、2；15，2；16，(a + b)2(ab)2 4ab；17，如图所示 由矩形ABCD得OAOBAOB60°，AOB是等边三角形，ABOAOB设AB长为x，则ACBD2x，x+2x15，x5，AB5，AC10答案：5 10 提示：充分利用“矩形的两条对角线被交点分成的4段”长度相等；18，6x或6x或9x2或1；19，没有(奇数点中的图案一般不能对称)，规律请同学们自己总结；20，略.三、21，因看错一次项，分解为，所以二次项和常数项对； 因看错常数项，分解为，所以二次项和一次项对所以原多项式为： ；22， (.规律是:被开方数的小数点每移动两位,所得的算术平方根的小数点相应地移动一位；23，x0，x-13+0， x+13，（x+）2169，x2+167，（x2+）21672，x4+16722，x4+的个位数字为7.提示：充分利用xn与（n为自然数）互为倒数的关系进行解题；24，-x2m+xm+2+nxmxm·xm+xm·x2+nxmxm（xmx2n）多项式中含有因式xmx22，另一个因式为xm，n的值为2；25，（1）分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为.（2）略；26，如答图所示，因为六边形ABCDEF的各对边互相平行，各对边的差相等，所以可以将各对边平 移，把各对边的差的线段表示出来，将AB沿着BC平移到PC，将CD沿着DE平移到ER，将EF沿着FA平移到AQ，易知PQR是等边三角形，再由平行线的性质知，六边形ABCDEF的各个内角都等于120°27，设OE=x，OF=y，ON=z，OM=k，则S1=xk=8，S2=yk=6，S3=yz=5，xz=xz×=即阴影三角形的面积是ABDPNAM28，如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km 29，(1) CQ = 3×t，PD = 241×t 由CQPD有3×t241×t，解得t6又因为P、Q点运动的时间最多只能是30÷3 = 10 (秒) 6t10， 即当6t10时CQPD(2) 若四边形是正方形，则AP = AB且BQ = AB， 1×t = 8 且 303×t = 8，显然t无解即不存在t值使得四边形是正方形.30，（1）=，=，=；（2）无数种，图略.（3）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，都可把图形分割成面积相等的两部分
