2021版中考数学精练精析 第二十二课时 方程（组）、不等式与函数的关系知能综合检测 北师大版.doc

知能综合检测(二十二)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.一次函数y1=k1x+b和反比例函数(其中k1·k20)的图象如图所示，若y1>y2,则x的取值范围是( )（A）-2<x<0或x>1（B）-2<x<1（C）x<-2或x>1（D）x<-2或0<x<12.如图，抛物线y=x2+1与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是( )（A）x>1（B）x<-1（C）0<x<1（D）-1<x<03.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是( )（A）ac>0（B）方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3（C）2a-b=0（D）当x>0时，y随x的增大而减小动脑想一想通过T3的练习，你能总结出一元二次方程与二次函数的关系吗？二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2012·湖州中考）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为_.5.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b>0；关于x的方程kx+b=0的解为x=2其中说法正确的有_（把你认为说法正确的序号都填上）6.（2012·恩施中考）如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx的解集为_.三、解答题（共26分）7.（8分）(2012·成都中考)如图，一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数，且k0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(-1，4).（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标8.（8分）已知抛物线+x+c与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)抛物线+x+c与x轴两交点的距离为2，求c的值【探究创新】9.（10分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费y甲与x的函数表达式，并求出其证书印刷单价;(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？答案解析1.【解析】选A.由题干图可知，一次函数y1=k1x+b和反比例函数的图象的交点在第一、三象限，且一次函数中的函数值y随x的增大而增大；反比例函数的函数值y随x的增大而减小，则当y1>y2时，x的取值范围为-2<x<0或x>1.2.【解析】选D.因为抛物线y=x2+1与双曲线的交点A的横坐标是1，所以关于x的不等式的解集是-1<x<0.3.【解析】选B.由二次函数的图象知a<0,c>0,所以ac<0.故A错由=1,知C错由二次函数的图象知当x>1时，y随x的增大而减小,所以D错,结合题意,易知B正确.【归纳整合】一元二次方程都可化为这样的一般形式ax2+bx+c=0（x是未知数，a，b，c是常数，且a0），而二次函数是指形如y=ax2+bx+c（x是自变量，a，b，c是常数，且a0）的函数.由此可见，二者之间是有一定的联系的.当二次函数中的函数值确定了，也就是当y取一个常数，此时二次函数就变成了一个一元二次方程.而当一元二次方程右边的常数0换成一个变量y之后，此时的一元二次方程就变成了二次函数.4.【解析】一次函数y=kx+b过点（0,1），（2,3），解得一次函数关系式为y=x+1，当y=4时，x=3.答案：x=35.【解析】由于y=kx+b图象从左向右看，是下坡走势，所以正确；y=kx+b图象与y轴的交点在x轴上方，所以正确；y=kx+b图象与x轴的交点坐标为（2，0），所以正确，故答案为：答案：6.【解析】如图，直线是一条过点A和原点的直线，不等式组0kx+b的解集可以看成直线y=kx+b位于直线y=0与直线之间的部分的x的取值，即线段AB所对应的x的取值，所以3x6.答案：3x67.【解析】（1）点A(-1，4)在函数y=-2x+b的图象上，4=-2×(-1)+b,b=2,一次函数的表达式为y=-2x+2,同理可得反比例函数的表达式为（2）解得 可见，点B的坐标为（2，-2）.8.【解析】（1）抛物线与x轴有两个不同的交点，0，即12c0，解得(2)设抛物线y=x2+x+c与x轴的两交点的横坐标为x1,x2，两交点间的距离为2，|x1-x2|=2，由题意，得x1+x2=-2，解得x1=0,x2=-2，或x1=-2,x2=0,=x1·x2=0，即c的值为09.【解析】（1）制版费为1千元，y甲=x+1，证书印刷单价为0.5元.（2）把x=6代入y甲=x+1中得y甲=4，当x2时由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，由已知解得 则y乙=当x=8时，y甲=×81=5，y乙=×8由5=0.5（千元）,即当印制8千个证书时，选择乙印刷厂节省费用，节省费用500元.（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元，根据题意得8 000a=500，所以a=0.062 5.答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.062 5元.- 5 -