2021版中考数学精练精析 六 一元一次方程与分式方程知能综合检测 鲁教版五四制.doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 六 一元一次方程与分式方程知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012·枣庄中考)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )(A)x(1+30%)×80%=2 080(B)x·30%·80%=2 080(C)2 080×30%×80%=x(D)x·30%=2 080×80%2.(2012·丽水中考)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )(A)x (B)2x(C)x+4 (D)x(x+4)3.(2012·达州中考)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是( )(A)(B)(C)(D)4.方程的解是( )(A)-1 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共15分)5.关于x的方程(k+2)x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则k=_，方程的解是_.6.(2012·宁波中考)分式方程的解是_.7.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm，则最大编钟的高度是_cm.三、解答题(共25分)8.(12分)解方程：(1)(2012·武汉中考)(2)(2011·宁夏中考)【探究创新】9.(13分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？答案解析1.【解析】选A.题目中相等关系为：成本价×(1+30%)×80%=售价.由此得方程x(1+30%)×80%=2 080.2.【解析】选D.去分母时应该同乘以分母的最小公倍数即x(x+4).3.【解析】选B.由题意得甲的工作效率为，乙的工作效率为，则两队的工作效率为+；根据如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，则两队的工作效率为.故选B.4.【解析】选B.方程两边同乘以(x+1)，得2x-(x+1)1，2x-x-11，x2，经检验x2是原方程的解.5.【解析】由题意得k+2=0且4k0，所以k=-2.当k=-2时,原方程可化为-8x+10=0，所以答案：-2 6.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4，去括号，得2x-4=x+4，移项，得2x-x=4+4，合并同类项，得x=8，检验：把x=8代入2(x+4)=240，原方程的解为x=8.答案：x=87.【解析】设最小的编钟的高度为x cm，则最大编钟的高度为(3x-5) cm，所以根据题意可得3x-5-x=37，解得x=21，所以最大编钟的高度为3x-5=63-5=58(cm).答案：588.【解析】(1)去分母可得6x=x+5,所以x=1,经检验x=1为方程的根，所以原分式方程的解是x=1.(2)方程两边同乘(x-1)(x+2)，得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1),整理得：2x=5,解得：经检验：是原方程的根.原方程的解为.9.【解析】(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y-1 500)元，根据题意得12(y+y-1 500)=102 000，解得y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×(5 000-1 500)=105 000(元)；故甲公司的施工费较少.- 3 -