初三数学易错题型集锦.docx

初中数学易错题型集锦【题型一】实数的相关概念1.在实数 3 8 ， p， 12 ， 4 中有理数有()33A1 个B2 个C3 个D4 个【题型二】科学记数法2.2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经 177.6 度、南纬 45.5 度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字 177.6 用科学记数法表示为()A 0.1776 ´103B1.776 ´102【题型三】实数的大小比较C1.776 ´103D17.76 ´1023.下列各数中，小于-2 的数是()A - 5B - 3C - 2D -1【题型四】二次根式及其运算4.下列运算正确的是()(-2)2A= -2B (2 3)2 = 6C 2 + 3 = 5D 2 ´ 3 = 6【题型五】实数的运算5.计算： (-1)3 + |1 - 2 | + 3 8 【题型六】整式的运算6.下列运算正确的是()A x2 × x2 = x6B x4 + x4 = 2x8C -2(x3 )2 = 4x6D xy4 ¸ (-xy) = - y3【题型七】因式分解7.下列因式分解正确的是()A x2 - x = x(x + 1)C a2 + 2ab - b2 = (a - b)2B a2 - 3a - 4 = (a + 4)(a -1)D x2 - y2 = (x + y)(x - y)【题型八】分式化简求值è8.如果m + n = 1 ，那么代数式æ2m + n+ 1 ö × (m2 - n2 )的值为()A -3B -1ç m2 - mn÷m øC1D3【题型九】分式方程及其应用9.为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买 A 种图书花费了 3000 元，购买 B 种图书花费了 1600 元， A 种图书的单价是 B 种图书的 1.5 倍，购买 A 种图书的数量比 B 种图书多 20 本（1）求 A 和 B 两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按 8 折销售学校当天购买了 A 种图书 20 本和 B 种图书 25 本，共花费多少元？【题型十】一次方程（组）及其应用类别成本价（元/ 箱）销售价（元/ 箱）甲2535乙354810.某商场用 14500 元购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二) 所示：求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这 500 箱矿泉水，可获利多少元？【题型十一】一元二次方程及其应用11.如图，有一块矩形硬纸板，长30cm ，宽20cm 在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2 ？【题型十二】解不等式（组）ìï5x - 3 £ 2x + 912.解不等式组íïî3x > x +102，并写出它的所有整数解【题型十三】一次不等式的应用13.某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有 A ， B 两种客车可供租用， A 型客车每辆载客量 45 人， B 型客车每辆载客量30 人若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车共需费用 10700 元；若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车共需费用 10300 元（1）求租用 A ， B 两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使 240 名师生有车坐，且租车总费用不超过 1 万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？【题型十四】函数自变量的取值范围14.函数 y =1 -x + 12 - 3x 中，自变量 x 的取值范围是()A x £ 23B x < 23C x < 2 且 x ¹ -1 3D x £ 2 且 x ¹ -13【题型十五】一次函数的图象与性质15.在平面直角坐标系中，函数 y = kx + b 的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A k > 0B b < 0C kgb > 0D k gb < 0【题型十六】一次函数的实际应用16.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米) 与时间t （秒) 之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是()A乙队率先到达终点B甲队比乙队多走了 126 米C在 47.8 秒时，两队所走路程相等D从出发到 13.7 秒的时间段内，乙队的速度慢【题型十七】反比例函数的图象与性质17.函数 y = k 和 y = kx + 2(k ¹ 0) 在同一直角坐标系中的大致图象是()xA BC D【题型十八】反比例函数 k 的几何意义18.如图，反比例函数 y = k (x > 0) 的图象经过矩形OABC 对角线的交点 M ，分别x交 AB ， BC 于点 D 、 E 若四边形ODBE 的面积为 12，则k 的值为 【题型十九】反比例函数与一次函数综合19.如图，在平面直角坐标系中，点 B 在第一象限， BA x 轴于点 A ，反比例函数 y = k (x > 0) 的图象与线段 AB 相交于点C ，且C 是线段 AB 的中点，点C 关于直x线 y = x 的对称点C ¢ 的坐标为(1 ，n)(n ¹ 1) ，若DOAB 的面积为 3，则k 的值为()A 13B1C2D3【题型二十】二次函数的性质20.在平面直角坐标系中，对于二次函数 y = (x - 2)2 + 1 ，下列说法中错误的是()A y 的最小值为 1B图象顶点坐标为(2,1) ，对称轴为直线 x = 2C当 x < 2 时， y 的值随 x 值的增大而增大，当 x 2 时， y 的值随 x 值的增大而减小D它的图象可以由 y = x2 的图象向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到【题型二十一】二次函数图象的平移21.将二次函数 y = x2 - 4x + a 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位若得到的函数图象与直线 y = 2 有两个交点，则a 的取值范围是()A a > 3B a < 3C a > 5D a < 5【题型二十二】二次函数图象与系数的关系22.抛物线 y = ax2 + bx + c 的对称轴是直线 x = -1 ，且过点(1, 0) 顶点位于第二象限， 其部分图象如图 4 所示，给出以下判断： ab > 0 且c < 0 ； 4a - 2b + c > 0 ； 8a + c > 0 ； c = 3a - 3b ；直线 y = 2x + 2 与抛物线 y = ax2 + bx + c 两个交点的横坐标分别为 x ， x ，则12x1 + x2 + x1 x2 = 5 其中正确的个数有()A5 个B4 个C3 个D2 个【题型二十三】二次函数与方程和不等式23.在平面直角坐标系中，已知a ¹ b ，设函数 y = (x + a)(x + b) 的图象与 x 轴有 M 个交点，函数 y = (ax + 1)(bx + 1) 的图象与 x 轴有 N 个交点，则()A M = N - 1 或M = N + 1C M = N 或M = N + 1B M = N - 1 或M = N + 2D M = N 或M = N - 1【题型二十四】二次函数的实际应用24.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m) 与小球运动时间t （单位： s) 之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是40m ；小球抛出 3 秒后，速度越来越快；小球抛出 3 秒时速度为 0；小球的高度h = 30m 时， t = 1.5s 其中正确的是()ABCD【题型二十五】相交线与平行线25.如图，AB / /CD ，EF 与 AB ，CD 分别交于点G ，H ，ÐCHG 的平分线 HM 交 AB于点M ，若ÐEGB = 50° ，则ÐGMH 的度数为()A 50°B 55°C 60°D 65°【题型二十六】三角形的三边关系26.已知n 是正整数，若一个三角形的 3 边长分别是n + 2 、n + 8 、3n ，则满足条件的n 的值有()A4 个B5 个C6 个D7 个【题型二十七】三角形的内外角关系27.如图，在DABC 中，AD 平分ÐBAC 交 BC 于点 D ，ÐB = 30° ，ÐADC = 70° ，则ÐC的度数是()A 50°B 60°C 70°D 80°【题型二十八】等腰三角形的相关计算28.如图，在DABC 中，ÐC = 90° ，DE 是 AB 的垂直平分线，AD 恰好平分ÐBAC 若DE = 1 ，则 BC 的长是 【题型二十九】直角三角形的相关计算29.将一副直角三角尺如图放置，若ÐAOD = 20° ，则ÐBOC 的大小为()A140°B160°C170°D150°【题型三十】与全等三角形有关的证明与计算30.如图， AB = AD ， BC = DC ，点 E 在 AC 上（1）求证： AC 平分ÐBAD ；（2）求证： BE = DE 【题型三十一】特殊角的三角函数值31.已知Ða为锐角，且sina= 1 ，则Ða= ()2A 30°B 45°C 60°D 90°【题型三十二】锐角三角函数的实际应用32.某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 A 测得历下亭C 在北偏东37° 方向， 继续向北走105m 后到达游船码头 B ，测得历下亭C 在游船码头 B 的北偏东53° 方向请计算一下南门 A 与历下亭C 之间的距离约为()（参考数据：tan 37° » 3 ，4tan 53° » 4)3A 225mB 275mC 300mD 315m【题型三十三】平行四边形的判定与计算33.如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接CE 并延长交 BA 的延长线于点 F ，连接 AC ， DF 求证：四边形 ACDF 是平行四边形【题型三十四】矩形的判定与计算34.如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点O ， AO = OC ， BO = OD ， 且ÐAOB = 2ÐOAD （1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若ÐAOB : ÐODC = 4 : 3 ，求ÐADO 的度数【题型三十五】菱形的判定与计算35.如图，在四边形 ABCD 中，AB / / DC ，AB = AD ，对角线 AC ，BD 交于点O ，AC 平分ÐBAD ，过点C 作CE AB 交 AB 的延长线于点 E ，连接OE （1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AB = 5 ， BD = 2 ，求OE 的长【题型三十六】图形折叠的相关证明与计算36.如图，在矩形 ABCD 中， AB = 4 ， BC = 5 ， E 为CD 边上一点，将DBCE 沿 BE折叠，使得C 落到矩形内点 F 的位置，连接 AF ，若tan ÐBAF = 1 ，则CE =2【题型三十七】圆周角定理及其推论37.如图，AB 是圆 O 的弦，OC AB 交eO 于点C ，点 D 是圆 O 上一点，ÐADC = 30° ，则ÐBOC 的度数为()A 30°B 40°C 50°D 60°【题型三十八】垂径定理及其推论38.如图，在半径为 13 的圆 O 中，弦 AB 与CD 交于点 E ， ÐDEB = 75° ， AB = 6 ，AE = 1 ，则CD 的长是()A 2 6B 2 10C 2 11D 4 3【题型三十九】与圆有关的位置关系39.已知圆 A 与圆 B 外切，圆 C 与圆 A、圆 B 都内切，且 AB = 5 ， AC = 6 ，BC = 7 ， 那么圆 C 的半径长是()A11B10C9D8【题型四十】与切线有关的证明与计算40.如图，四边形 ABCD 为菱形，以 AD 为直径作圆 O 交 AB 于点 F ，连接 DB 交圆O 于点 H ， E 是 BC 上的一点，且 BE = BF ，连接 DE （1）求证： DE 是圆 O 的切线（2）若 BF = 2 ， DH = 5 ，求圆 O 的半径【题型四十一】圆与正多边形的相关计算41.如图，正五边形 ABCDE 内接于圆 O，P 为弧 DE 上的一点（点 P 不与点 D 重合），则ÐCPD 的度数为()A 30°B 36°C 60°D 72°【题型四十二】立体图形的展开与折叠42.如图，这是一个立方体，它的展开图可能是下图中的（）A BC D【题型四十三】轴对称图形与中心对称图形的识别43.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【题型四十四】图形平移的相关计算44.如图，将DABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A¢B¢C¢ 的位置已知DABC 的面积为 16，阴影部分三角形的面积 9若 AA¢ = 1 ，则 A¢D 等于()A2B3C4D 3 2【题型四十五】图形旋转的相关证明与计算45.如图，将DABC 绕点C 顺时针旋转得到DDEC ，使点 A 的对应点 D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为 E ，连接 BE ，下列结论一定正确的是()A AC = ADB AB EBC BC = DED ÐA = ÐEBC【题型四十六】相似三角形的有关证明与计算46.已知：如图， AB 、AC 是圆 O 的两条弦，且 AB = AC ，D 是 AO 延长线上一点， 联结 BD 并延长交圆 O 于点 E ，联结CD 并延长交圆 O 于点 F （1）求证： BD = CD ；（2）如果 AB2 = AO × AD ，求证：四边形 ABDC 是菱形【题型四十七】调查方式、样本、个体、样本容量47.下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是()A对全国初中学生视力情况的调查B对 2019 年央视春节联欢晚会收视率的调查C对一批飞机零部件的合格情况的调查D对我市居民节水意识的调查【题型四十八】平均数、众数、中位数及方差48.在中考体育加试中，某班 30 名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是()A2.10，2.05B2.10，2.10C2.05，2.10D2.05，2.05【题型四十九】分析统计图表49.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良” (80 分及以上）的学生有 90人【题型五十】概率计算50.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A 23B 12C 13D 1