人教版八年级数学上册--整式的乘法与因式分解单元测试卷-.docx

整式的乘法与因式分解一、 选择题1下面是一位同学做的四道题：a3a3a6；(xy2)3x3y6；x2·x3x6；(a)2÷aa.其中做对的一道题是( )A B C D2下面是一位同学做的四道题（a+b）2=a2+b2， （2a2）2=-4a4， a5÷a3=a2， a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（    ）A B C D 3下列计算正确的是（   ）A （am）n=am+n B 2a+a=3a2 C （a2b）3=a6b3 D a2a3=a64下列分解因式正确的是（ ）A -x2+4x=-x(x+4) B x2+xy+x=x(x+y)C x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D x2-4x+4=(x+2)(x-2)5、下列运算中结果正确的是（）A、 B、 C、 D、6、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ） A、8 B、±8 C、±16 D、16 7下列从左到右的变形，错误的是（）A（yx）2（xy）2Bab（a+b）C（mn）3（nm）3Dm+n（m+n）8长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A5x3y4B6x2y3C6x3y4D9下列代数式不是完全平方式的是（）A112mn+49m2+64n2B4m2+20mn+25n2Cm2n2+2mn+4Dm2+16m+6410若（2m1）01，则m的值为（）A0B0CD二、 填空题11已知xy4，则代数式x22xyy225的值为_12化简a(a1)(a1)(a1)的结果是_13若6a5，6b8，则36ab_14. 将多项式加上一个代数式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个代数式： ， ， . 15. 已知a26a+9与|b1|互为相反数,求 16. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4= 三、 解答题17计算：（1）2x23xy；（2）（x2y）（5x+3y）18.因式分解： (1)ax22a2x+a3;(2)(m+n)26(m+n)+919仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n），则x24x+m=x2+（n+3）x+3n n+3=-4m=3n，解得：n=7，m=21 另一个因式为（x7），m的值为21问题：（1）若二次三项式x25x+6可分解为（x2）（x+a），则a= ；（2）若二次三项式2x2+bx5可分解为（2x1）（x+5），则b= ；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5xk有一个因式是（2x3），求另一个因式以及k的值20.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2 （第三步）=（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解21若x满足（5x）（x2）2，求（x5）2+（2x）2的值解：设5xa，x2b，则（5x）（x2）ab2，a+b（5x）+（x2）3，所以（x5）2+（2x）2（5x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab322×25请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若x满足（8x）（x2）5，求（8x）2+（x2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周长