五年级第二单元------因数和倍数.doc

. . . . 第二单元 因数和倍数（1）（因数和倍数）知识点：1、 理解因数和倍数的意义；如3×4=12，那么就说和是的因数，是和的倍数。2、因数的特征：一个数的最小因数是，一个数的最大因数是，一个数的因数的个数是的。3、倍数的特征：一个数的最小倍数是，最大的倍数，一个数的倍数的个数是 的。4、找一个数的因数的方法：用乘法，用除法。5、找一个数的倍数的方法：用乘法。例题1、下面哪些数既是6的倍数，又是120的因数？22 5 6 12 18 30 33 80 120 例题2、妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？基础训练：一、填空。1、一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。2、35是5的（ ）数，6是36的（ ）数。3、最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。4、在2、3、8、12、15、24中，24的因数是（ ），3的倍数是（ ）。5、一个数的因数的个数是（ ），倍数的个数是（ ）的。6、（ ）是所有非零自然数的因数。7、大于1的自然数最少有（ ）个因数。8、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。9、一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（ ）。10、把下面的数填在适宜的圈里。1 2 3 4 5 68 12 18 24 36 72 6的倍数 72的因数二、选择。1、12能整除（ ）。A.6 B.12 C.182、10以的所有整数的积是（ ）。A.0 B.105 C.25803、已知a能整除17，则a是（ ）。A.34 B.因数 C.1或174、（ ）既是30的因数，又是5的倍数。A.6 B.30 C.205、一个数的最大因数减去它的最小倍数，差是（ ）A.0 B.1 C.本身6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）A.0 B.1 C.本身123三、判断题。1、2×3=6，2和3是因数，6是倍数。（ ）2、一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ）3、因为24÷4=6，所以4和6是24的因数。（ ）4、1是任何非零自然数的因数。（ ）5、任何数都没有最大的倍数。（ ）6、一个数的最大因数是它本身，最小的倍数也是它本身。（ ）7、一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定也比这个数大。（ ）8、因为10×0.8=8，所以8是0.8的倍数，0.8是8的因数。（ ）综合训练：一、填空。1、0，1，2，3，4这样的数是( )。2、6×8=48这个算式，可以说( )和( )是48的因数，( )也是48的因数，( )既是6和8的倍数，也是48的倍数。3、12的因数有( )个，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。4、一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。5、一个数的倍数的个数是( )，其中最小的倍数是( )。6、根据算式填空。 (1)4×8=32，32是( )和( )的倍数，4和( )是( )的因数。 (2) 18÷3=6，( )是3和( )的倍数，( )和( )是18的因数。二、看谁找得快。 6 16 20 18 30 2 12 48 1 36 15 9 7 4 8 114的倍数16的因数三、判断题。（1）一个数的因数一定比它的倍数小。 ( )（2）因为56÷7=8，所以8是因数，56是倍数。( )（3）9的因数只有3。( )（4）18是18的因数，18也是18的倍数。( )（5）甲数比乙数大，所以甲数的因数比乙数多。( )五、写出40以3和5的倍数，填入圈里。3的倍数 5的倍数 既是3的倍数又是5的倍数 六、猜猜我是谁。我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3，我是（ ）我是27的因数，又是3的倍数，我是（ ）七、解决问题。（1）、一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而比15小，这个数是多少？（2）、4个同样的小球，分别标上数字1、2、3、4。每次任意摸出两个小球，两数之和为2的倍数算小强赢，两数之和为6的因数，算小东赢，如果两者都不是的算平局。这个游戏规则公平吗？为什么？第二单元 因数和倍数（2）（2、3、5的倍数的特征）知识点：1、2的倍数的特征：个位上是的数。2、偶数的意义：是的倍数的数是偶数，也是偶数。 奇数的意义：不是的倍数的数是奇数。3、5的倍数的特征：个位上是的数。4、3的倍数的特征：各位上的数的和是的数。5、同时是2和5的倍数特征：个位上一定是 。6、同时是2、5、3的倍数特征：个位上一定是 ，并且各位上的数的和是的倍数。 奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数例题1、按要求将以下数分类。42 187 253 495 1738 120 6875 奇数：偶数： 2的倍数： 5的倍数： 2和5的倍数：例题2、判断下面各组数是否是3的倍数，你从中发现什么规律？（1）465 7980 (2)135 4068 （3）222 7077基础训练：一、填空。1、最小的自然数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。2、自然数中，是2的倍数的数叫做（ ），0也是（ ）。不是2的倍数叫做（ ）。3、个位上是（ ）的数，都是2的倍数；个位上是（ ）的数，都是5的倍数。4、0到10这11个数中，是偶数的有（ ），是奇数的有（ ）。5、一个数（ ）上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。6、在15、20、24、30、43、48、63、72、这些数中。（1）有因数2的数是：（2）有因数3的数是：（3）有因数5的数是：（4）有因数3和5的数是：（5）有因数2、3、5的数是： 7、任何偶数加偶数，和一定是( )的倍数。8、按要求选数填一填。 24、 36、 15、 120、 303、 111、 45、 542的倍数：3的倍数：5的倍数：同时是2、3、5的倍数：奇数：偶数：60959、选两卡片，按要求组成一个数。0(1)组成的数是偶数：(2)组成的数是5的倍数：(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数：(4)组成的数既是3的倍数又是90的因数：（5）同时是2、3、5的倍数：二、判断题。1、奇数和偶数的个数是无限的。（ ）2、能被2除尽的数是偶数。（ ）3、是3的倍数一定是9的倍数。（ ）4、是3的因数一定是9的因数。（ ）5、一个数是2和3的倍数，这个数一定也是6的倍数。（ ）6、3的倍数只能是奇数，不可能是偶数。（ ）7、个位上是0的数，一定既是2的倍数也是5的倍数。（ ）8、同时是2、3、5的倍数的数一定是偶数。（ ）9、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）10、两个奇数的和或差还是奇数。 ( )11、没有最大偶数，也没有最大的奇数。 ( )12、95是3和5的倍数。 ( )三、选择题。1、一个奇数和一个偶数的积是（ ）。 A、奇数 B、偶数 C、可能是奇数也可能是偶数2、相邻的两个自然数相减，差是（ ），相邻的两个偶数相差（ ）。 A、0 B、1 C、2 D、33、最小的四位数的奇数是（ ），最大的五位数是偶数是（ ）。 A、1001 B、1111 C、88888 D、999984、有一个四位数，千位上的数是最小的奇数，十位数字是最小的自然数，个位数字是5的最小倍数，百位数字是千位数字的4倍，这个数是（ ）。A、1459 B、1495 C、1405 D、19545、一个奇数，如果( )，结果还是奇数。A、加上2 B、乘2 C、加上16、一个数加上偶数后，还是一个偶数，这个数是( )。A、奇数B、偶数C、奇数、偶数均可以综合训练：一、填空。(1) 一个数( )上数的( )是3的倍数，这个数是3的倍数。(2)在79、121、132、480、157、783中，是3的倍数的有( )。(3)能同时被2、5、3整除的最小数是( )，最大两位数是( )。二、判断。(1)5的倍数中，最大的三位数是990。( )(2)个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 ( )(3)一个数是9的倍数那么一定是3的倍数。 ( )(4) 一个数各位上的数都是3的倍数，这个数也一定是3的倍数。 ( )三、把下面的数填入适当的圈。 26 38 45 60 55 18 20 15 22 70 95 84 32 352的倍数 5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数 四、在下面的里按要求填数。 (1)3的倍数。41280163 25(2) 既是2的倍数，又是3的倍数。1242 290674 156(3)既是2的倍数，又是5的倍数。 160 37543(4)同时是2、3和5的倍数。 42150 30 4综合训练：一、有一个四位数，35，它是3的倍数，这个四位数可能是多少？二、32852至少加上几，所得的数的和是5的倍数？三、一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？四、(1)写出99后面5个连续的偶数。(2)写出三位数中5的最大倍数。五、食品店运来一些面包，面包的个数是三位数，如果2个装一袋，能正好装完，如果每5个装一袋，也能正好装完。这些面包最少有多少个？第二单元 因数和倍数（3）（质数和合数）知识点：1、质数：一个数，如果只有和两个因数，这样的数叫做质数（或）。 2、合数：一个数，如果除了和外还有别的因数，这样的数叫做合数。 3、质因数：每个合数都可以写成几个（ ）相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的（ ）。 4、分解质因数：把一个合数用几个（ ）相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 5、分解质因数的方法：（1）枝状图示分解法；（2）短除法 例题1、把60分解质因数（注|：枝状图示分解法、短除法）例题2、三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？基础训练：一、填空。1、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）即不是质数又不是合数。( )是所有自然数的因数。2、20以的质数有( )。3、18的因数有( )，18的倍数有( )。（写出5个）4、42的因数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。5、选择数字填空。 2 、 8 、11 、 16 、 20、 21 、 30 、 33、34 、 39 、 42 45 、 51、57 、63 、81 、 83 、 87 、 91、 99、 120、 141 、 165 偶数有 奇数有 既能被2又能被3整除的有 能被2，3,5整除的有 6、下面的各数是由几个质数相乘得到的？ 56= 105= 63= 72= 54= 45=24= 90=二、判断。(l)所有的奇数都是质数。( )(2)所有的偶数都是合数。( )(3)最小的质数是奇数。( )(4)1不是质数，也不是合数。( )(5)两个合数的和都是偶数。( )(6)两个质数的和都是偶数。( ) (7)两个奇数相加的和一定是偶数。 ( )(8)有因数9的数，一定有因数3。( )(9) 36的因数有2、3、4、9、12和18。 ( )(10)正方形的边长是质数，则它的面积值为合数。 ( )三、选择题。(1) 一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是( )。A1 B20 C 40(2)已知数a是29的一个因数，那么a( )。A一定是1 B.一定是29 C是1或29(3)下面( )不是9的倍数。A2121 B738 C1116(4)质数的因数有( )个。 A1 B2 C3个以上(5)合数的因数至少有( )个。A2 B3 C4(6)1、2、3、7都是42的( )A、因数 B质数C倍数综合训练：一、填空。1、根据2的倍数把自然数分为（ ）和（ ），又根据因数的个数把非0的自然数分为（ ）、（ ）和（ ）。2、整数1到20中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。3、既是奇数又是质数的最小数是（ ），既是合数又是奇数的最小数是（ ），既是合数又是偶数的最小数是（ ），既是质数又是偶数的最小数是（ ）。4、10以所有质数的和是（ ）。5、1+2+3+4+5+998+999+1000的和是（ ）数。6、两个质数的和是50，这两个质数相乘的积最大是（ ）。二、下面哪些是质数，哪些是合数，分一分。1 13 27 41 57 61 73 84 9547 11 25 33 49 51 63 87 99质数：合数：三、在括号里填上适宜的质数。 8=( )+( )15=( )+( ) 20=( )+( )24=( )+( )四、把下面4数字卡片按要求组成两位数。 3561质数：合数：3的倍数：既是3的倍数，又是5的倍数：既是2的倍数，又是3的倍数：五、计算。(1)一个数，最高位千位上是10以最大的质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是O，这个数是( )。(2)已知a、b、c都是质数，且a= b+c，那么a×b×c的最小值是（ ）。六、应用题。(1) 一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽的厘米数是两个质数，这个长方形的面积是多少？(2)同学们做广播操，每行7人或每行8人都没有剩余，最少有多少名同学？(3)现有64个苹果，每3个3个地分给小猴子，能正好分完吗？(4) 一个两位数，个位上的数字既是偶数，又是质数，十位上的数字既是奇数又是合数，这个两位数是多少？(5) 老师有一些苹果，分给小朋友，两个两个的分或者五个五个的分都刚刚好没有剩余，老师至少有几个苹果？(6)领海路候车亭有103路和202公交车。103公交车每6分钟来一班，202公交车每8分钟来一班，这两路车同时到达后多少分钟会再同时到达？因数与倍数综合测试（1）一、填空。（40分）1、因为15÷5=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。2、在10以的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。质数有（ ），合数有（ ）。3、20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。4、既是奇数又是合数的最小数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。5、要使52 含有因数3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍数， 里最大可填（ ）。6、既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（）；既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是（）。7、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。8、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。9、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。10、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。二、选择：（选择正确答案的序号填在括号里）（40分）1、最小的质数是（ ）。 1 2 3 2、一个合数至少有（）个因数 1 2 33、37是（）。 因数 质数 合数 4、下面说法错误的是（ ）。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。正方形边长是质数，它的面积一定是合数。 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。5、下面说确的是（ ）。两个奇数的和一定是2的倍数。 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 一个数的因数一定比这个数的倍数小。 6、最大两位数的因数有（ ）个 2 6 4 7、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是（ ）。9590 758、20=4×5，4和5是20的（ ）。 因数 合数 质数9、用0、3、4、5组成的所有四位数都是（ ）的倍数。 2 3 510、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a=b×c，那么下面说法错误的是（ ）。a一定是b的倍数。a一定是合数。a一定是偶数。 这堆桃子不超过50个。3个3个的装或5个5个的装，都正好装完。最多有几个桃子？三、解决问题。（20分）从这四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。80541、 2、奇数偶数2的倍数3的倍数5的倍数同时是2、3的倍数 同时是2、5的倍数同时是2、3、5的倍数因数与倍数综合测试（2）一、填空。（22%）1、已知18÷3=6，那么我们就说（   ）是（  ）的倍数，（  ）是（   ）的因数。2、10以所有质数的积减去最小的三位数，差是（  ）。3、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，能同时是2、3、5的倍数有（      ）。4、23乘（   ）的结果是质数，乘（   ）的结果是合数，乘（    ）的结果是3的倍数。5、30的所有的因数的和是(   )。6、几个质数连乘的积一定是（   ）数。7、一个自然数，被2除余1，被3除也余1，这个数最小是（    ）。8、一个两位数有因数5，这个两位数最大是（   ），最小是（   ）。9、如果X是偶数，那么X3是（    ）数，X4是（    ）数。10、1034至少加上（   ）就是3的倍数，至少减去（    ）才是5的倍数。11、15个连续自然数中，最多有（    ）个奇数。12、一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（    ）。二、判断。（16%）1、连续的两个奇数都相差2。（     ）2、一个数的因数一定比该数的倍数小。（     ）3、一个自然数至少有两个因数。（    ）4、质数没有因数。（   ）5、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（    ）6、两个自然数的乘积一定是合数。（    ）7、a、b是自然数，a÷b=3，所以b是a的因数。（    ）8、用5、6、7三个数字组成的三位数不一定是3的倍（    ）               三、选择。（16%）1、一个自然数的倍数总是（   ）它的因数。A.大于        B.小于          C.等于           D.不小于2、自然数按因数的个数分，它可以分为（   ），按是否是2的倍数分（   ）。A.奇数和偶数  B.质数和合数    C.质数、合数和1  D.素数、合数和03、两个不同的质数的和或差，一定是（     ）A.奇数        B.质数          C. 偶数          D.合数4、要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（  ）A.  1         B.  3           C.  6            D.95、一个数是10的倍数，它（  ）是5的倍数。A. 不能确定        B.一定     C.不可能         D.不一定6、两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定（     ）的倍数。A. 2          B. 3            C. 4             D. 57、一个数既是40的因数，又是4的倍数，这个自然数不可能是（  ）。A. 4          B. 8            C. 10            D. 208、三个偶数的和是（    ）A.可能是偶数  B.一定是偶数    C.可能是质数     D.一定是质数。四、 在（    ）填上适宜的质数。（16%） 10 =（   ）（   ）     36 =（   ）（    ）85 =（   ）×（   ）91 =（    ）×（    ）   24 =（  ）（   ）=（    ）（    ）五、解决问题。（30%）1、从下面写出三数字卡片，组成一个三位数。（每题写两个）0      5      6      1组成的数是2的倍数：（           ）组成的数既是偶数，又是5的倍数：（          ）组成的数既是奇数，又是3的倍数：（           ）2、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？      3、少先队员排队做操，每排人数相等且都在1人以上。想一想，总共有多少人？在正确答案的下面划线。   41人    43人    47人     49人 17 / 17