冀教初中数学七下《111因式分解》word教案-(2).docx

11.1因式分解 教学设计思想因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标知识与技能：2能判断因式分解的正误，知道因式分解的过程，会进行简单的因式分解过程与方法：3经历因式分解的过程，发展和培养观察分析和应用的能力.4经历探索因式分解与整式乘法之间的关系，形成逆向思维能力.教学重点及难点重点：了解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法之间的关系，会逆用乘法分配律把多项式因式分解突破：通过“观察与思考”，引导学生进一步明确因式分解的意义，找出因分解与整式乘法的关系，然后老师根据学生的探究情况总结讲解，最后通过练习加强学生理解。教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。5改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。课时安排1课时教具准备投影仪，多媒体教学过程设计：一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？（屏幕出示问题）（1）若a=101,b=99,则a2b2=（a+b）（ab）=（101+99）（10199）=400（2）若a=99,b=1,则a22ab+b2=（ab） 2=（99+1）2 =10000（3）若x=3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x（3）（3+3）=0二、观察分析，探究新知（1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）（2）试着做做：根据多项式的乘法，把下列多项式写成几个因式乘积的形式：（1）7x21=7（x3）；（2）2x2x=x（_）；（3）a2b2ab2=ab（_）；（4）x21=（x+1）（_）.（3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ）得出因式分解概念。板书课题： 因式分解1因式分解概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。三、独立练习，巩固新知1下列各式从左到右哪些是因式分解？（屏幕出示问题）（1）x2xx（x1）               （）（2）a（ab）a2ab            （×）（3）（a+3）（a3）a29           （×）（4）a22a+1a（a2）+1           （×）（5）x24x+4（x2）2             （）2学生完成教科书p143做一做。3因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2b2=（a+b）（ab）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？（如：由（x+1）（x1）=x21得x21=（x+1）（x1）由（x+2）（x1）=x2+x2得x2+x2=（x+2）（x1）等等）4练习：（教科书P143）点拨：1.（2）、（3）是. 2.（1）x+2 （2）1y （3）4x1 （4）a+3四、例题教学，运用新知：例：把下列多项式分解因式：（计算机演示）（1） x2x （2）a21 （3）10x+5y （4）3xy+3xz练习1:填空:（计算机演示）（1）2xy（ ）=2x2y6xy22x2y6xy2=2xy（ ）（2）xy（ ）=2x2y6xy22x2y6xy2=xy（ ）（3）2x（ ）=2x2y6xy22x2y6xy2=2x（ ）五、整理知识，形成结构（即课堂小结）1因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。六、布置作业1教科书P143习题1、22选做题：x2+xm=（x+3）（ ）,且m= .x23x+k=（x5）（ ）,且k= .七、板书设计11.1因式分解试着做做 因式分解与整式乘法关系 例题因式分解概念：