九年级数学上册第二章一元二次方程.用因式分解法求解一元二次方程同步练习新版北师大版.doc

4用因式分解法求解一元二次方程知识点 1由ab0直接求解1a，b是两个实数，如果ab0，那么以下说法正确的选项是()Aa一定是零 Bb一定是零Ca0且b0 Da0或b02方程(x2)(x3)0的解是()Ax2 Bx3Cx12，x23 Dx12，x233解方程：(4x1)(5x7)0.知识点 2用因式分解法解一元二次方程42022·贵阳期末方程x2x0的解是()Ax0 Bx1Cx10，x21 Dx10，x2152022·六盘水期末方程3(x3)22(x3)0的根是()Ax3 BxCx13，x2 Dx13，x26方程3(x5)22(5x)的解是()Ax Bx15，x2Cx15，x2 Dx14，x27用因式分解法解以下方程：(1)x22x1; (2)x233(x1)；(3)7x(5x2)6(5x2)；(4)(3y4)2(4y3)20.知识点 3灵活运用四种方法解一元二次方程8我们学习了一元二次方程的解法有：直接开平方法；配方法；因式分解法；求根公式法请认真观察以下几个方程，指出较为适宜的方法(填序号)(1)x216x5，选用方法_较适宜；(2)2(x2)(x1)(x2)(x4)，选用方法_较适宜；(3)2x23x30，选用方法_较适宜9请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适宜的方法解这个方程(x1)24x；3x26x0；x2x10；x2x10；2x26x80.10一个三角形两边的长为3和6，第三边的长是方程(x2)(x4)0的根，那么这个三角形的周长是()A11 B13C11或13 D11和13图24111教材习题2.7第3题变式题如图241，将一块正方形空地划出局部区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，那么原正方形空地的边长是()A7 m B8 m C9 m D10 m12解方程：(1)x26x9(52x)2；(2)2(x3)x29.13解方程x(x5)3(x5)，甲同学的解法如下：方程两边同除以(x5)，得x3.(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你假设有不同见解，请写出上述方程的正确解法14(xy)(xy1)0，求xy的值15x是一元二次方程x22x10的根，求代数式÷的值16我们知道(xa)(xb)x2(ab)xab，所以x2(ab)xab(xa)(xb)，因此方程x2(ab)xab0就可转化为(xa)(xb)0.请利用上面的方法解以下方程：(1)x23x40; (2)x27x60；(3)x24x50.1D2D3解：(4x1)(5x7)0，4x10或5x70，x1，x2.4C5D6B7解：(1)原方程可变形为x22x10，即(x1)20，x10，x1x21.(2)原方程可变形为x23x0，x(x3)0，x10，x23.(3)原方程可变形为7x(5x2)6(5x2)0，(5x2)(7x6)0，5x20或7x60，x1，x2.(4)原方程可化为(3y4)(4y3)(3y4)(4y3)0，即(7y7)(y1)0，7y70或y10，y11，y21.8(1)(2)(3)9解：选择3x26x0.用因式分解法方程左边因式分解，得3x(x2)0，解得x10，x22.(其他选择略)10B11A12解：(1)原方程可化为(x3)2(52x)2，移项，得(x3)2(52x)20，因式分解，得(x352x)(x352x)0，即(2x)(3x8)0，2x0或3x80，x12，x2.(2)原方程可化为2(x3)(x3)(x3)，移项，得(x3)(x3)2(x3)0，因式分解，得(x3)(x32)0，x30或x10，x13，x21.13解：(1)不正确理由如下：因为x5可能等于0，所以方程两边不能同除以(x5)，否那么就漏掉了一个根(2)原方程可化为x30，0，所以x13，x25.14解：由题意，得xy0或xy10，即xy0或xy1.15解：x22x10，x1x21.原式÷·.当x1时，原式.16解：(1)x23x4(x4)(x1)，(x4)(x1)0，x40或x10，x14，x21.(2)x27x6(x6)(x1)，(x6)(x1)0，x60或x10，x16，x21.(3)x24x5(x5)(x1)，(x5)(x1)0，x50或x10，x15，x21.