冀教初中数学七上《10第一章有理数》word教案.docx

11正数和负数（第一课时）教学任务分析教学目标知识与技能了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。毛过程与方法体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。情感态度与价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。教学重点正、负数的概念教学难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量。教学过程设计教学过程备 注活动创设情境，引入课题1、师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是段艳，身高1.55米，体重44.5千克，今年30岁我们的班级是七(3)班，有54个同学，其中男同学有32个，占全班总人数的59%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？问题3：在日常生活中，常会遇到下面的一些量，你能用学过的数表示吗？（1） 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米（2） 温度是零上10和零下5 （3） 收入500元和支出237元（4）水位升高1.2米和下降0.7米   （5）买进100辆自行车和买出20辆自行车活动2探究归纳1相反意义的量    学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量 2正数与负数    只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一个数5来表示就不够了    在天气预报图中，零下5是用-5来表示的（可出示天气预报图）一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用-5来表示    在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米记作-千米    在例中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元    在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米    为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的    注意：零既不是正数，也不是负数活动3练习1、 任意写出个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：       ，负数集合：    2、课本第3页练习1、2、3、4题。3、课本第3页思考。4、 “一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对不对？为什么？活动4小结：1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？作业：课本P5习题1.1第1、2、3、4题。11正数和负数（第二课时）教学任务分析教学目标知识与技能进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛过程与方法体会数学符号与对应的思想。情感态度与价值观师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。教学重点进一步理解正、负数及零表示的量的意义。教学难点理解负数及零表示的量的意义。教学过程设计教学过程备 注活动回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？1、问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·2、填空（1）如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。 （2）“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？（3）海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示什么？3、填空（1）收入600斤记作+600斤，那么支出200斤记作什么？收入-150斤表示什么意思？（2）向东为正，那么向东走了-20米实际表示什么意思？（3）水位上升3m，实际表示什么意思呢？（4）收人增加10%，实际表示什么意思呢？说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。活动2例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 6.4%， 德国 1.3%，法国 2.4%， 英国3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.思考：“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 活动3练习1、课本P4练习。2、19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？ 活动4小结引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.作业：课本P5第7、8题1.2.1 有理数教学任务分析教学目标知识与技能掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力过程与方法了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义情感态度与价值观体验分类是数学上的常用处理问题的方法教学重点正确理解有理数的概念教学难点从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念教学过程设计教学过程备 注活动知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。活动2讲授新课1、有理数的定义引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。2、有理数的分类让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。（1）按定义分类： （2）按性质分类：有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数活动3练习1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2，教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？活动4小结：到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。作业：教科书第14页习题1.2第1题.1.2.2 数轴教学任务分析教学目标知识与技能了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。毛过程与方法通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。情感态度与价值观体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情教学重点正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程设计教学过程备 注活动创设情景，引入课题问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，交流合作，动手操作）活动2合作交流，探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？1， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？2， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？3， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。活动3练习1、 教科书第10页练习2、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个.3、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 4、 如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5B. C. D. 1.55、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A. B.-4 C. D.6、(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 活动4小结请学生总结：1、 数轴的三个要素；2、数轴的作法以及数与点的转化方法。作业教科书第14页习题1.2第2题1.2.3 相反数教学任务分析教学目标知识与技能借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；过程与方法经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；情感态度与价值观通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣教学重点相反数的概念，求已知数的相反数教学难点根据相反数的意义化简符号教学过程设计教学过程备 注活动引入新课1、师生游戏“唱反调”：我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。 2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2 与1/2，在数轴上对应的点的位置如何？可建议生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？归纳： 归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。活动2讲授新课1、像3和-3，1和-1，-1/2 和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢？生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有符号不同的两个数叫做互为相反数。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理？ 商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。应用举例：1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的意义，从而帮助自己理解-（-5）=5吗？4、你愿意继续尝试化简下列各式吗？ +（- 2/3），-（- 2/3），-（+2/3），+（+ 2/3） 你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。5、若a=-5，则-a= ；若-x=7，则x= 。活动3练习1、 教科书P11练习第1、2、3题。2、判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身活动4小结1、 相反数的概念2、 求一个数的相反数的方法。作业教科书P15习题1.2第3题。1.2.4 绝对值（第一课时）教学任务分析教学目标知识与技能会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数过程与方法理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。情感态度与价值观通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。教学重点绝对值的概念教学难点绝对值的几何意义教学过程设计教学过程备 注活动创设情景，引入课题1、问题1：请说出在数轴上，+3和3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于5,+7,0呢?请两位同学起来回答。2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。活动2讲授新课1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ，读作a的绝对值。 2、如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作-6=6，6=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）3、尝试回答（1）+2= ，1/5= ，+8.2= ； （2）-3= ，-0.2= ，-8.2= ；（3）0= 。思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：性质：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a是正数时，a=a；当a是负数时，a=-a；当a=0时，a=0。活动3练习教科书P12练习第1、2题。活动4小结本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形结合。作业教科书P15习题1.2第4题。1.2.4 绝对值（第二课时）教学任务分析教学目标知识与技能能说出有理数大小的比较法则毛过程与方法1、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；2、能正确应用符号“”、“”、“”、“”，写出表示推理过程中简单的因果关系情感态度与价值观体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小教学过程设计教学过程备 注活动创设情景，引入新课引导学生看教科书第12页的图，并回答相关问题：（1）把14个气温从低到高排列；（2）把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。活动2例：比较下列各数的大小（1）（1）和（+2）； （2）（3）解：（略）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式活动3练习：教科书P14练习。活动4小结这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。作业课本P15习题1.2第5、6、10题。131有理数的加法（第一课时）教学任务分析教学目标知识与技能经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算过程与方法 有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力 渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力情感态度与价值观通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性 运用知识解决问题的成功体验教学重点有理数的加法法则的理解和运用教学难点异号两数相加教学过程设计教学过程备 注活动创设情境，导入新课足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为1（1）。这里用到正数和负数的加法。下面借助数轴来讨论有理数的加法。活动2分析问题，探究新知一、正数+正数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走2米，再向东走4米，两次共向东走多少米？很明显，两次共向东走了5米.这个问题用算式表示就是： 24=6.二、负数+负数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.这个问题用算式表示就是：（2）（4）=6.这个问题用数轴表示就是如图1所示：三、负数正数如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是 （2）+4=2。这个问题用数轴表示就是如图2所示：探究利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米。这三种情况运动结果的算式如下： 3+（5）= 2； 5+（5）= 0； （5）+5= 0。如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是 5+0=5 或（5）+0= 5。你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？四、有理数加法法则1 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.3一个数同0相加，仍得这个数。活动3例1计算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9.教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数 （让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）活动4一、练习1、 课本P18练习1、2题。2、计算（1）（-4）+（-6）=-10 （2）（+15）+（-17）=-2（3）（-39）+（-21）=-60 （4）（-6）+-10+（-4）=0 （5）（-37）+22=-15 （6）-3+（3）=03、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.4当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值.5已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.二、小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。三、作业教科书P31习题1.3第1、12、13题。131有理数的加法（第二课时）教学任务分析教学目标知识与技能能运用加法运算律简化加法运算 理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练过程与方法 培养学生的观察能力和思维能力 经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法情感态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学过程设计教学过程备 注活动情境创设，导入新课 思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？ 那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题活动2合作交流，探究新知 体验 1自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？ 和 发现：对任选择的数，都有，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的 体验 2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列，内，并比较它们的运算结果 （）和（） 发现都有（）（），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的 小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变用式子表示成a+b=a+b 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）注意：1式子中的字母分别表示任意的一个有理数（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数活动3讨论交流，解决问题例1计算：（1）16+（25）十24（35）；（2）（2.48）（4.33）（7.52）（4.33） 师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？) （16+24）（-25)（-35）（依据是什么？） =40（一60） =20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？这题可这样处理：I1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。活动4一、练习1、 课本P20练习第1、2题。2、飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？3、某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米） +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？4、把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0二、小结三、作业课本P24习题1.3第2、7、8、9、10题。132有理数的减法（第一课时）教学任务分析教学目标知识与技能经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则会熟练进行有理数减法运算过程与方法体验把减法运算转化为加法运算经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力情感态度与价值观通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想教学重点有理数减法法则和运算教学难点有理数减法法则的推导教学过程设计教学过程备 注活动创设情境，导入新课 抢答游戏 （1）-7+_=+5，（2）_+（-3）=12，（3）（-72）+_=-30 投影 2大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第页引言中的画面，这是北京2003年11月某天的温度为-33，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？ 观察、讨论 表明最高温度差为3，最低温度为-3，这天最高温差为6 思考 能不能列计算式？ 生：3-（-3）活动2合作交流，解读探究 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化 观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结 比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_ 学生活动 3+（？）=-5 因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8 总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）活动3例1 计算:(1) (3)(5); (2)07;(3) 7.2(4.8); (4)3.解:(1) (3)(5)= (3)+5=2;(2) )07=0+(7)= 7;(3) 7.2(4.8)=7.2+4.8=12;(4) 3=3+(5)=8.例2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数 （2）的绝对值的相反数与的相反数的差 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61 （2）-|-（-）=-活动4一、 练习1、 课本P23练习第1、2题。2、下列说法正确的是（C） A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是正数 C正数减去负数差为正数 D0减去正数差为正数3、下列说法正确的个数是（A） 减去一个数等于加上这个数;零减去一个数，仍得这个数两个相反数相减得零;有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 减去一个负数，差一定大于被减数;减去一个正数，差不一定小于被减数 A2个 B3个 C4个 D5个4、若a=8，b=3，且a<b，求a-b5、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？二、 小结有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决 不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变三、作业课本P25习题3.1第3、4、6、10题。132有理数的减法（第二课时）教学任务分析教学目标知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验