初中数学同步训练人教8年级上册第11课时--三角形(复习课).docx

第十一章 三角形第11课时 11.11三角形复习一、课前小测简约的导入1写出下列图形中x的值 2填表：多边形的边数717内角和15×180°23×180°外角和（1）x = ；（2）x = ；（3）x = （1） （2） （3） 图1二、典例探究核心的知识例1 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？例2 如图2，ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上高，求DBC图2例3 如图3，ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA图3三、平行练习三基的巩固3已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a的取值范围是_.4若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 5.如图5，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，则C= 图5 6如图6，BDC=98°，C=38°，B=23°，A的度数是_ 图6四、变式练习拓展的思维例4 如图7，A+10°=1，ACD=64°，B =42°，证明ABCD图7变式1 如图8，若ABCD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，且BEP=40°，求P的度数BD图8变式2 如图9已知ABC的B和C的平分线BE，CF交于点G求证：（1）BGC=180°-(ABC+ACB)；（2）BGC=90°+A图9五、课时作业必要的再现7若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形的边数是 ( ) A8 B9 C10 D118现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是 ( )A正十二边形 B正十三边形C正十四边形 D正十五边形9ABC中，A=50°，B=60°，则C=_10如图10，外角CAE等于120°，B=40°，则C的度数是_图1011如图11，BOC=116°，BE平分ABC，CD平分ACB，求A的度数图1112.如图12，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，A=140°，B=100°，E=90°，求C，D，F的度数图12答案1 （1）40；（2）60；（3）1002填表：多边形的边数7171725内角和5×180°15×180°15×180°23×180°外角和360°360°360°360°例1 设这个多边形的边数为n，则（n-2)×180=360+540，n=7，这个多边形的每个内角为度例2 在ABC中，C+ABC+A=180°，C=ABC=2A，2A+2A+A=180°，A=36°，C=72°，BD是AC边上高，BDC=90°，在BCD中，DBC=180°-BDC-C=180°-90°-72°=18°例3 AD是高，ADC=90°，在ACD中，DAC=180°-ADC-C=180°-90°-70°=20°在ABC中，ABC=180°-BAC-C=180°-50°-70°=60°AE平分BAC，BAE=BAC =25°，BF平分ABC，ABF=ABC=30°，在ABO中，BOA=180°-BAE-ABF=180°-25°-30°=125° 35<a<114 19 cm5 40°637°例4 在ABC中，1+B+A=180°，B=42°，A+10°=1，A+10°+42°+A=180°，A=64°，ACD=64°，A=ACD，ABCD变式1 ABCD，BEF+EFD=180°，EPEF，PEF=90°，BEP=40°，BEF=PEF+BEP=130°，EFD=50°FP平分EFD，EFP=EFD=25°，P=180°-PEF-EFP =180°-90°-25°=75°变式2 （1）BE平分ABC，GBC=ABC，CF平分ACB，GCB=ACB，在GBC中，BGC=180°-（GBC+GCB）=180°-(ABC+ACB)；（2）ABC+ACB=180°-A，BGC=180°-(ABC+ACB)=180°-(180°-A)= 90°+A7D 8D 9 70°1080° 11 A=52°12. 连接CF.A=140°，B=100°，BCF+AFC=360°140°100°=120° AFCD，DCF=AFC .DCF+BCF=120°，即BCD=120°.  同理可得CDE=140°.由多边形的内角和定理可得AFE=130°.