四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高一上学期第二学段考试数学试卷--().doc
衡水中学四川分校·遂中实验校高2021届第一期第二学段考试数学科试题命题人：张洪春 审题人：陈一元 考试时间：120分钟 总分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U1,2,3,4,5,6,7，M2,3,4,6，N1,4,5，则(UM)N等于( )A1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a( )A2 B4 C0 D0或43下列四组函数中，表示同一函数的是( )Ayx1与y By与yCy4lg x与y2lg x2 Dylg x2与ylg4下列函数中，在(0，)上单调递减，并且是偶函数的是()Ayx2 Byx3 Cyln|x| Dy2x5设函数f(x)x2(a2)x1在区间2，)上是增函数，则实数a的最小值为()A2 B1 C1 D26设a40.8，b80.46，c，则a，b，c的大小关系为()Aa>b>c Bb>a>c Cc>a>b Dc>b>a7已知2是函数f(x)的一个零点，则ff(4)的值是()A2 B3 C1 Dlog238函数f(x)ln(x21)的图象大致是()9已知角的终边与单位圆的交点P，则tan ()A. B. C. D. 10设函数f(x)若f(x)的值域为R，则常数a的取值范围是()A(，12，) B1，2C(，21，) D2，111已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A1，2) B(1，2) C(，2) D(，1)12已知函数f(x)ln x2x，若f(x24)<2，则实数x的取值范围是()A(2，2) B(2，)C(，2) D(，2)(2，)第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13lg5lg20的值是_14已知幂函数的图象经过点，则实数的值为_.15.如图所示，已知扇形AOB的圆心角AOB120°，半径R6，则弓形ACB的面积为 16在数学中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过的最大整数，例如：，设函数，则函数的值域为_三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本题满分10分）计算下列各式的值（1） ·(0.01)0.5；（2）已知tan 2，求的值18（本题满分12分）已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1（1）分别求AB，(RB)A；（2）已知集合Cx|1xa，若CA，求实数a的取值范围19. （本题满分12分）已知函数f(x)ax22ax2b(a>0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.（1）求a，b的值；（2）设g(x)f(x)mx，若g(x)在2,4上单调，求m的取值范围20（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)21.（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数的定义域为D，且同时满足以下条件：在D上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间D(其中)，使得当时，的取值集合也是那么，我们称函数 ()是闭函数（1）判断是不是闭函数？若是，找出条件中的区间；若不是，说明理由（2）若是闭函数，求实数的取值范围（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）如何修改文字1、模板中标题字大多都是word自带的艺术字，也就是点准文字，双击，在出现对话框里直接改字。但2007版以上的word双击不能改字，是右键选“编辑文字”，然后在出现对话框里直接改字。（2003版也可右键，但为了简单快速，03版的就直接双击改字）。标题字数多，可调节宽度 变形，字少可加宽字符间距，详见下面第4页2、正文文章修改，请在模板中预设的文本框里直接输入文字并编辑文字大小（注意：可删除原来文字，但不要删掉文本框哦）根据文章字数的多少来修改字号，若字太多或者太少，也可根据段落行距的设定来控制文字的排版。参考值：一般报纸、期刊类正文字号 小四、五号、小五、六号，不要小于6号，避免阅读费劲。（学生小报、海报等是自由编排，无规定字号，只需根据字数和文本框大小来排版）段落行距默认一般是单倍行距，若单倍行距排得不满意，请在行距选固定值，设置值输入12或16，确定后看段落文章行距是太宽还是太挤，然后在数字上进行微调。文本框的好处是自由移动，任意变形文本框的宽窄长短（鼠标按住边，即可变化）
