人教版七年级数学下册期中测试卷及答案.doc

人教版七年级数学下册期中测试卷及答案.doc一、选择题1的算术平方根是（）A3B3C9D92下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是()ABCD3点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题其中正确的个数是（ ）对顶角相等；在同一平面内，若，与相交，则与也相交；邻补角的平分线互相垂直；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直A1个B2个C3个D4个5如图，直线，被直线所截，则的度数为（ ）A40°B60°C45°D70°6有个数值转换器，原理如图所示，当输入为27时，输出的值是（ ）A3BCD327在同一平面内，若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少40°，则A的度数为（ ）A20°B55°C20°或125°D20°或55°8如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为（）A（21，1）B（21，0）C（21，1）D（22，0）二、填空题9计算：1_10已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b_11如图，已知/，和的角平分线交于点F，=_°.12如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_13如图，将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，若，则_º14已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是_15若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为_16在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(y1，x1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为_三、解答题17计算：（1） （2）（3） （4）18求下列各式中的值：（1）；（2）19如图，试说明证明：（已知）_=_（垂直定义）_/_（_）（_）_/_（_）_（平行于同一直线的两条直线互相平行）（_）20在下图的直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度可以得到；（2）在坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积21计算：（1）； （2）12+（2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b1|=0，求a2017+b2018的值（4）已知+1的整数部分为a，1的小数部分为b，求2a+3b的值22如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形（1）大正方形的边长是_；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由23已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_°猜想与的数量关系（直接写出结论）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】先计算，再计算的算术平方根即可【详解】，的算术平方根为故选A【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，先计算是解题的关键2B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正解析：B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键3C【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项【详解】解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为“+、+”，第二象限的符合为“-、+”；第三象限的符合为“-、-”，第四象限的符合为“+、-”，由此可得点在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键4D【分析】分别根据对顶角、邻补角、平行线的判定方法即可解答【详解】对顶角相等，正确；在同一平面内，若，与相交，则与也相交，正确；邻补角之和为180°，所以它们平分线的夹角为，即邻补角的平分线互相垂直，正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，正确故选：D【点睛】本题考查了平行线定理，两直线位置关系和对顶角、邻补角等知识，熟练掌握定理并灵活运用是解题关键5A【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，ABCD，2D，1140°，D2180°1180°140°40°，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答6B【分析】利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得，为无理数符合题意，即为y值【详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得，为无理数.符合题意，即输出的y值为.故答案选：B.【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.7C【分析】根据A与B的两边分别平行，可得两个角大小相等或互补，因此分两种情况，分别求A得度数【详解】解：两个角的两边分别平行，这两个角大小相等或互补，这两个角大小相等，如下图所示：由题意得，A=B，A=3B-40°，A=B=20°，这两个角互补，如下图所示：由题意得，综上所述，A的度数为20°或125°，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系8C【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置【详解】点P运动一个半圆用时为秒，2110×2+1，21秒时，P在第11个的半圆的最高点，点P坐标为（21，1），解析：C【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置【详解】点P运动一个半圆用时为秒，2110×2+1，21秒时，P在第11个的半圆的最高点，点P坐标为（21，1），故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律，关键是计算出点P走一个半圆的时间二、填空题91【分析】先计算算术平方根，然后计算减法【详解】解：原式=2-1=1故答案是：1【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x解析：1【分析】先计算算术平方根，然后计算减法【详解】解：原式=2-1=1故答案是：1【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b解析：-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b3，故答案为：3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键11135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180°，再由BCCD可知C=90°，故CBD+CDB=90°，再由ABDE可知ABD+BDE=180°解析：135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180°，再由BCCD可知C=90°，故CBD+CDB=90°，再由ABDE可知ABD+BDE=180°，故CBD+CDB+ABD+BDE =270°，再由ABC和CDE的平分线交于点F可得出CBF+CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：连接BD，C+CBD+CDB=180°，BCCD，C=90°，CBD+CDB=90°ABDE，ABD+BDE=180°，CBD+CDB+ABD+BDE=90°+180°=270°，即ABC+CDE=270°ABC和CDE的平分线交于点F，CBF+CDF=×270°=135°，BFD=360°-90°-135°=135°故答案为135【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质12【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解析：【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键1323【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED解析：23【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=44°，B=90°，BEF=46°，DEC=（180°-46°）=67°，EDC=90°-DEC=23°，故答案为：23【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键14【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+解析：【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+3=-3-+3故答案为：【点晴】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值15（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【详解】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P解析：（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【详解】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）16(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根解析：(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根据此规律即可解决问题【详解】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）2020=4×504+4，点A2020的坐标为（0，-2）故答案为：(0，-2)【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”三、解答题17（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式【详解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）= ；（4）= =故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算18（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题主解析：（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解19，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的判定定理得到ABCDEF，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可【详解】解析：，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的判定定理得到ABCDEF，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可【详解】证明：（已知），（垂直定义），（同位角相等，两直线平行）,（已知）,（内错角相等，两直线平行）,（平行于同一直线的两条直线互相平行），（两直线平行，同位角相等）故答案为：CDF，90；AB，CD，同位角相等，两直线平行；已知；AB，EF，内错角相等，两直线平行；EF；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定定理是解题的关键20（1）上，2，右，4  ；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再解析：（1）上，2，右，4  ；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度，即可得出图形（2）根据（1）中图象变化，得出ABC；（3）利用SABC=SABC=AB×yc得出即可【详解】解：（1）根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b）；ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4  个单位长度可以得到ABC；（2）如图所示：（3）SABC=SABC=AB×yc=×3×5=7.5【点睛】此题主要考查了图形的平移变换的性质与作法以及三角形面积求法，根据A，B两点坐标变化得出图象平移变化位置是解题关键21(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平方根的非负性质得出a，b的值，进而得出答案；直接利用2的范围进而得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：；，；的整数部分为a，的小数部分为b，【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键22（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2），拼成的大正方形的面积=16（cm2），大正方形的边长是4cm；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则2xx=14，解得：，2x=2>4，不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键23（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360°；（3）150°或30；EPF+2EQF=360°或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360°；（3）150°或30；EPF+2EQF=360°或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键