从课本到奥数六年级-下册(完整版本~).doc

|第一周 百分数1.百分数应用题（一）1. 某商店同时卖出两件商品，每件各得 60 元，但其中一件赚 20%，另一件亏本 20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2. 一桶油，第一次用了全桶的 20%， 第二次用了 20 千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩 8 千克，问这桶油还有多少千克？3. 甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价 10%后又降价 10%，乙先涨价15%后，又降价 15%，请问：两位店主谁比较聪明？4. 某班有学生 48 名，女生占全班人数的 37.5%，后来又转来了若干名女生。这是女生人数恰好是全班人数的 2/5,问共转来了多少名女生？5. 某工厂一车间人数占全厂的 25%，二车间人数比一车间少 1/5，三车间人数比二车间多 3/10，三车间有 156 人，求这个工厂全厂共有多少人？6. 小刚看一本书，第一天看了全书的 1/6，第二天看了 24 页，第三天看前两天看的总数的 150%，这时还剩下全书的 1/4 没有看。全书共有多少页？|2.百分数应用题（二）【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1利润百分数） 利润百分数=（卖价成本）÷成本×100%【典型例题】把一套西装按 50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润 480 元，这套西装的成本是多少元？【举一反三】1. 把一件女装按 40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润 130 元，这件女装的成本是多少元？2. 有一批空调，如果按每台 20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损 128 元，这种空调的进货价是多少？3. 一批新书按定价的 20%出售时，仍能获得 40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少？【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜 5%，甲商店按 20%的利润定价，乙商店按 15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜 3 元，乙店的进货价是多少元？|【奥赛训练】4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜 10%，甲商店按 30%的利润定价，乙商店按 25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜 40 元，甲店的进货价是多少元？5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜 5%，一店按 40%的利润定价，二店按 25%的利润定价，结果一店比二店贵 16 元，二店的进货价是多少元？6.有两家商场，当第一家商场的利润减少 15%，而第二家商场利润增加 18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场是第二家商场利润的多少倍？（2005 年全国小学数学奥林匹克决赛）|3.银行里的数学【题型概述】在银行存款的方式有很多，如活期，整存整取，零存整取等，运用“利润=本金× 利率 ×时间”就可以轻松的解决这些问题。【典型例题】王华在中国建设银行办理了 10000 元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的 60%打折，两年后支取，已知一年定期的利率是 2.25%，扣除 5%的利息税，王华可拿到多少元利息？【举一反三】1 . 小虎在中国银行办理 30000 元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的 60%打折，三年后支取，已知一年定期存款的年利率是 2.25%，扣除 5%的利息税，小虎可拿到多少元利息？2. 施阿姨在 2007 年 8 月 1 日将积蓄的 20000 元存入工商银行，办理了定活两便储蓄，利率按一年定期利率的 60%打折计算，她于 2009 年 8 月 1 日到银行支取，已知一年定期的年利率是 2.25%，扣除 5%的利息税，施阿姨一共可以拿到多少元？3. 大宝在银行办理了 5000 元的定活两便储蓄，年利率按一年定期利率的 60%打折，两年后支取；同时小宝也办理了 5000 元的两年定期储蓄，已知一年定期存款的年利率是 2.25%，扣除 5%的利息税，大宝和小宝拿到的利息相差多少元？|【拓展提高】小红的爸爸在两年前把一笔钱存入银行，年利润是 2.25%，定期两年，到期后，扣除 5%的利息税，共取得利息 641.25 元，小红爸爸存入的本金是多少元？【奥赛训练】4. 4. 小霞把一笔钱存入了银行，年利率是 2.25%，定期一年，到期后，扣除 5%的利息税，共取得利息 534.375 元，小霞存入的本金是多少元？5. 丹丹的爸爸为了支援国家建设，购买了一批国债，为期五年，利率是3.75%，已知到期拿到 3375 元利息，求丹丹爸爸花了多少钱买国债？6. 王先生因急用钱，将现有的两种股票售出，甲种股票卖价 1200 元，盈利 20%；乙种股票恰好也卖了 1200 元，但亏损 20%；王先生此次交易盈利还是亏本？多少元？|第二周 百分数的应用1.浓度问题（一）【题型概述】溶液的溶度也是百分数的一种应用，求溶液的浓度，一般用公式：溶液的浓度=溶质质量×100%【典型例题】把 20 克糖放入 80 克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？【举一反三】1、把 50 克糖放入 200 克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？2、把 30 克盐放入 270 克水中进行溶解，溶解后的盐水浓度时多少？3、小林将 50 克糖放在 250 克水中进行溶解，后来又加入了 100 克水，这时糖水的浓度是多少？【拓展提高】将浓度是 20%的酒精溶液 100 克与浓度 30%的酒精溶液 300 克混合，混合后的|酒精溶液浓度是多少？【奥赛训练】4、将浓度是 15%的酒精溶液 100 克与浓度是 24%的酒精溶液 200 克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？5、浓度 10%的酒精溶液 50 克，浓度 15%的酒精溶液 50 克与浓度 12%的酒精溶液 100 克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？6、瓶内装满水，倒出全部水的 1/2,然后灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的 1/4，再用酒精灌满，这时的酒精占全部溶液的百分之几？（天津市小学六年级数学学科决赛）|2.浓度问题（二）【题型概述】有些时候需要把一种浓度的溶液变成另一种浓度的溶液，如果是变“稀” ，那么就只有加水，如果是变“浓” ，则需要加溶质或者蒸发水，今天我们就学习这种类型的浓度问题。【典型例题】一种盐水的浓度是 20%，加入 800 克水后，它的浓度变为 12%，这种盐水溶液原来有多少克？【举一反三】1、 一种盐水的浓度是 25%，加入 800 克水后，它的浓度变为 20%，这种盐水溶液原来有多少克？2、 一种糖水的浓度是 10%，加入 30 克糖后，它的浓度变为 15%，这种糖水溶液原来有多少克？3、 要配置 0.15%的氨水 1000 千克，需要向多少千克浓度为 10%的氨水中加进多少千克的水才能配成？|【拓展提高】有一种浓度为 8%的酒精溶液 400 克，要使酒精溶液的浓度变为 12%，该怎么办？【奥赛训练】4.有含盐 10%的盐水 45 千克，要变成含盐 15%的盐水需加盐多少千克？5.有含盐 10%的盐水 45 千克，要变成含盐 15%的盐水需要蒸发掉多少千克水？6.有甲乙两个同样的杯子，甲杯子中有半杯清水，乙杯子中盛满了含 50%酒精的溶液，先将乙杯子中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，求这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？（1991 年全国“华罗庚杯”少年数学邀请赛）|第三周1.历年潍坊市名校奥数题1、在 3 时与 4 时之间，时针与分针有（ ）次夹角是 90°2、半径为 r 的圆与边长为 r 的正方形的面积， （ ）的面积大3、在 、 、 、 、 、 中，最大的是（ ）10171219152330432037 60894、（1 ）×（2 ）×（3 ）×（4 ）×（5 ）×（6 ）12 23 34 45 56 67×（7 ）×（8 ）×（9 ）的值是（ ）78 89 9105、计算：2007×（ 4.4×87 4.3）4.3×87 4.46、 + + +4557×11×13 132611×13×17 222313×17×19 131117×19×237、比较 中哪个最大？57 1517 4940124 1033098、比较每组中几个分数的大小1 、1 、11523 1017 1219 、 、771991 1111119971998 199819999、若 A= 比较 A 与 B 的大小12007²2007+1 B= 12007²2007×2008 2007²