2022年解三角形高考题汇编.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 解三角形一、挑选题1.（2022 重庆理 6）如ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、 c满意（ab2）c24,且 C=60° ,就 ab 的值为42A3B84 3C 1 D32. （ 2022天 津 理6 ） 如 图 , 在 ABC中 ,D是 边AC上 的 点 , 且ABAD , 2AB3BD,BC2 BD,就sin C 的值为33A3B666C3D63.（2022 四川理 6）在ABC 中2 sinAsin2Bsin2CsinBsinC 就 A 的取值范畴是A（0,6 B 6 ,）C（0,3 D 3 ,）a, b , c,4. （ 2022 辽 宁 理4 ） ABC的 三 个 内 角A , B , C所 对 的 边 分 别 为b名师归纳总结 asinAsinB+bcos 2A=2a,就 aAE1,连第 1 页,共 12 页（A）2 3（B）2 2（C）3（D）25.【2022 高考四川理4】如图,正方形ABCD 的边长为 1,延长 BA至 E ,使接 EC 、 ED 就 sinCED（）A、3 10 10B、1010C、5D、51015b222 c ,6.【2022 高考陕西理9】在ABC 中,角A B C 所对边长分别为a b c ,如a2就 cosC 的最小值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 3B. 2C. 1 2D. 12222 2 27.【2022 高考上海理 16】在 ABC 中,如 sin A sin B sin C,就 ABC 的外形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定8 （2022 浙江（理） ） 已知 R , sin 2 cos 10, 就 tan 22A. 4 B. 3 C. 3 D. 43 4 4 39. （ 2022 天津）在ABC中, ABC , AB 2, BC 3, 就sin BAC = 4A 10 B 10 C 3 10 D 510 5 10 510 （2022 辽宁（理） ）在 ABC , 内角 A B C 所对的边长分别为a b c a sin B cos C c sin B cos A 1 b 且 a b , 就 B2A. B. C. 2 D. 56 3 3 611（ 2022 年高考湖南卷（理） 在锐角中 ABC , 角 A B 所对的边长分别为 a b . 如2 sin B 3 , 就角 等于A. B. C. D.12 6 4 3二、填空题 ：0 01.（2022上海理 6）在相距 2千米的A B 两点处测量目标 C ,如 CAB 75 , CBA 60,就 AC两点之间的距离是 千米；2.（2022 安徽理 14）已知 ABC 的一个内角为 120 ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,就 ABC 的面积为 _. 3.【 2022 高考湖北理 11】设ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 如 a b c a b c ab ,就角 C4.【2022 高考安徽理 15】设 ABC 的内角 A B C 所对的边为 a b c；就以下命题正确选项_名师归纳总结 如ab2 c ；就C3如ab2c；就C3第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如a3b33 c ；就C2如 ab c2a b；就C2如 a 2 b 2 c 2 2 a b ；就 2 2 C35（ 2022 浙江数学（理） ）ABC 中 , C 90 0, M 是 BC 的中点 , 如 sin BAM 1, 就3sin BAC _.6.【2022 高考福建理 13】已知ABC 得三边长成公比为 2 的等比数列,就其最大角的余弦值为 _. 7.【2022 高考重庆理13】设ABC 的内角A B C 的对边分别为a b c ,且cosA3 5,cos B5,b3就 c边, 如138 （2022福建（理） ）如图ABC中,已知点D在BC上,ADAC,sinBAC232,AB3 2,AD3就 BD 的长为 _ 9 （ 2022年 上 海 市 春 季 高 考 ） 在ABC 中 , 角 A B C所 对 边 长 分 别 为 a b ca5,b8,B60, 就 b= _A B C 所对边的长分别为a b c . 如bc2a ,10（ 2022 年安徽（理） ）设ABC 的内角就 3sinA5sinB 就角 C_.三、解答题1.（2022 江苏 15）在 ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为a ,b ,c（1）如sinA62cosA,求 A 的值；（2）如cosA1,b3c,求sinC的值 . 3名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.（ 2022 湖北理16）设ABC 的内角A、 B、 C 、所对的边分别为a、 b、 c,已知1a 1. b 2.cos C .4（）求 ABC 的周长（）求cos A C 的值3.（2022 湖南理 17）在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为（）求角 C 的大小；a,b,c,且满意 csinA=acosC名师归纳总结 （）求3 sinA-cos（B+ 4 ）的最大值,并求取得最大值时角A、B 的大小；第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.（2022 全国大纲理17） ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c己知 AC=90° ,a+c=2 b,求CABC中,内角A, B, C 的对边分别为a, b, c已知5.（ 2022 山东理17）在cos A-2cos C cosBsin=2c-abC A 的值；（I ）求sin1名师归纳总结 （II ）如 cosB=4 ,b=2,ABC 的面积 S；第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 【 2022 高 考 新 课 标 理17 】 已 知a b c 分 别 为ABC 三 个 内 角A B C 的 对 边 ,acos C3 sinCbc0（ 1）求 A（ 2）如a2,ABC 的面积为3 ；求b c .7.【2022 高考浙江理18】在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c已知 cosA2 3,sinB5 cosC求 tanC 的值；如 a2 ,求ABC 的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.【2022 高考辽宁理17】在ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为a,b,c；角 A,B,C成等差数列； 求 cos B 的值；边 a,b,c 成等比数列,求sinAsinC 的值； 9.【 2022 高 考 江 西 理17 】 在 ABC中 , 角A,B,C 的 对 边 分 别 为a, b, c； 已 知A4, sin4Ccsin4Ba（1）求证：BC2（2）如a2,求 ABC 的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.【2022 高考全国卷理17】三角形 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,已知 cos（A-C ） cosB=1,a=2c,求 C.11（2022 年高考北京卷（理）在 ABC中, a=3, b=26 , B=2 A. I 求 cos A 的值 ; II 求 c 的值 . 12 2 （ 2022年 重 庆 数 学 （ 理 ） 在ABC 中 , 内 角A B C 的 对 边 分 别 是a b c , 且a2b22ab2 c . 1 求 C ; 2 设cosAcosB3 2,cosAcosB2, 求 tan的值 . 2 cos55名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 3 （ 2022大 纲 版 （ 理 ）设ABC的 内 角A B C的 对 边 分 别 为a b c , abcabcac . I 求 BII如sinAsinC31, 求 C .414 4 （ 2022年 高 考 四 川 卷 （ 理 ） 在ABC 中 , 角A B C 的 对 边 分 别 为a b c , 且2cos2A2BcosBsinABsinBcosAC3. 5 求 cos A 的值 ;5, 求向量 BA 在 BC 方向上的投影 . 如a4 2,b名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 （ 2022年 山 东 （ 理 ） 设 ABC 的 内 角A B C 所 对 的 边 分 别 为a b c , 且ac6,b2,cosB7. 9 求a c 的值 ; 求sinAB 的值 . 16（ 2022 年高考湖北卷（理） 在ABC 中, 角 A , B , C 对应的边分别是a , b , c . 已知cos2A3cosBC1. I 求角 A 的大小 ; II如ABC 的面积S5 3,b5, 求 sinBsinC 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17 （2022 年一般高等学校招生统一考试新课标卷数学（理） ） ABC 在内角A B C 的对边分别为a b c , 已知abcosCcsinB . 求 B ; 如b2, 求ABC 面积的最大值 . 18（ 2022年 高 考 江 西 卷 （ 理 ） 在 ABC 中 , 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+conA-sinAcosB=0. 1 求角 B 的大小 ; 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如 a+c=1, 求 b 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页
