2023年全国中考数学真题分类汇编三角形.doc
2023年中考数学真题汇编:三角形(填空+选择50题)一、选择题1.(2023山东滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】A 2.(2023江苏宿迁)如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35°,C24°,则D的度数是（ ）。A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°【答案】B 3.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保存小数点后两位）（参考数据： ）（ ） A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里【答案】B 4.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B 5.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）。A.45° B.60° C.75° D.85°【答案】C 7.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 8.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 ， 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 9.如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中对的结论的个数共有（ ）。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D 10.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D 11.欧几里得的原本记载，形如x2ax=b2的方程的图解法是；画RtABC，使ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）A.AC的长 B.AD的长C.BC的长 D.CD的长【答案】B 12.如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法对的的是( ) ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A. B. C. D. 【答案】B 13.如图，将ABC绕点C顺时针旋转90°得到EDC 若点A ， D ， E在同一条直线上，ACB=20°，则ADC的度数是（ ）A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°【答案】C 14.如图，AOB=60°，点P是AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A. B. C. 6 D. 3【答案】D 15.如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60°,则OCE的面积是（ ）。A. B. 2 C. D. 4【答案】A 17.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（ ）A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D 18.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 19.如图，已知 ，添加以下条件，不能鉴定 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 20.如图，等边三角形 的边长为4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段 于D、E两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为6,上述结论中对的的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 21.如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】D 22.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题 23.在ABC中，若A=30°，B=50°，则C=_ 【答案】100° 24.等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为_ 【答案】80° 25.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为_。 【答案】30°或110° 26.如图，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=_.【答案】27.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则 的度数为_ 【答案】或 28.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 _【答案】或 29.在RtABC中C=90°，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF= ,则AC=_【答案】30.如图，将具有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，OAB60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的途径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+ 31.如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90°，则cosB的值为_。【答案】32.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_ 【答案】33.已知 ， ， 是 的三边长， ， 满足 ， 为奇数，则 _ 【答案】7 34.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_. 【答案】3或1.2 35.如图。在 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则 的正弦值是_【答案】36.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为_【答案】37.如图, 为 的平分线. , . .则点 到射线 的距离为_【答案】3 38.如图，在边长为4的等边 中， ， 分别为 ， 的中点， 于点 ， 为 的中点，连接 ，则 的长为_【答案】39.如图，五边形 是正五边形，若 ，则 _【答案】72 40.在ABC中，C=90°，若tanA= ，则sinB=_ 【答案】41.如图，在 中，用直尺和圆规作 、 的垂直平分线，分别交 、 于点 、 ，连接 .若 ，则 _ 【答案】42.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x0）的图象通过点D，并与BC的延长线交于点E,则SOCESOAB=_ .【答案】1:5 43.如图，在等腰 中， ，点 的坐标为 ，若直线 ： 把 提成面积相等的两部分，则 的值为_【答案】44.如图，四边形 中， 平分 ， ， 、 分别为 、 的中点， ，则 的度数为_.(用含 的式子表达)【答案】270°-3 45.已知 的三边 、 、 满足 ，则 的外接圆半径_. 【答案】46.已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_. 【答案】5 47.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，EAF=45°，则AF的长为_【答案】48.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论对的的是_. （写出所有对的结论的序号）当 为线段 中点时， ；当 为线段 中点时， ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， . 【答案】 49.如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AGGF，AC ，则AB的长为_【答案】2 50.如图，直线 与两坐标轴分别交于 、 两点，将线段 提成 等份，分点分别为 ， ， ，过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点 ， ， ， ，用 ， ， ， 分别表达 ， ， 的面积，则 _.【答案】
