2023年统计学原理A期末复习指导.doc

（2023.12.08）记录学原理(A)期末复习指导（文本）本学期记录学原理考试的时间：2023年1月9日11：00-12：30分，闭卷，可以带计算器。本次考试实行试卷与答题纸分开的形式，同学们要注意答题的时候把你答题的内容直接写到已经事先写好题号的答题纸上，一定要看清题号，不用抄题目，按题号直接答题。这是给同学提供的用以复习的练习题。记录学原理例题分析 一、判断题（把“”或“×”填在题后的括号里） . 社会经济记录的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ ） 参考答案：× 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（ ）参考答案： 3. 标志通常分为品质标志和数量标志两种。（ ）参考答案：4. 当对品质标志的标志表现所相应的单位进行总计时就形成记录指标。（ ）参考答案：5. 调查方案的首要问题是拟定调核对象。（ ）参考答案：6. 我国目前基本的记录调查方法是记录报表、抽样调查和普查。（ ）参考答案：7. 调查单位和填报单位在任何情况下都不也许一致。（ ） 参考答案：× 8. 按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。（ ） 参考答案：× 9. 在拟定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。（ ） 参考答案：× 10. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（ ） 参考答案：× 11. 离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（ ）参考答案：12. 对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（ ） 参考答案：× 13. 样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占所有样本单位数的比重。（ ） 参考答案： 14. 样本容量指从一个总体中也许抽取的样本个数。（ ） 参考答案：× 15. 在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观测对象的样本都是拟定、唯一的。（ ） 参考答案：× 16. 产量增长，则单位产品成本减少，这种现象属于函数关系。（ ） 参考答案：× 17. 在直线回归方程a 中，值可以是正的，也可以是负的。（ ） 参考答案： 18. 回归系数和相关系数都可用来判断现象之间相关的密切限度。（ ）参考答案：× 19. 平均指标指数是综合指数的一种变形。（ ） 参考答案：× 20. 序时平均数与一般平均数完全相同，由于它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（ ） 参考答案：× 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个对的的，请将对的答案的序号填在括号内） 以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（）。 数量标志品质标志数量指标质量指标。 参考答案：2某地区有15家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产情况，总体单位是（ ）。 每一个工厂每一件产品 所有15家工厂每个工厂的产品 参考答案： 3对某地区工业公司职工情况进行研究，记录总体是（ ）。每个工业公司工业公司所有职工 每个工业公司的所有职工工业公司每一名职工 参考答案： 4社会经济记录的研究对象是（）。 抽象的数量关系社会经济现象的规律性 社会经济现象的数量特性和数量关系 社会经济记录结识过程的规律和方法参考答案：C5对一批商品进行质量检查，通常采用的调查方法是（）。 全面调查抽样调查 典型调查重点调查 参考答案：B 6在生产过程中，对产品的质量检查和控制应当采用（ ）。 普查的方法 重点调查的方法 典型调查的方法 抽样调查的方法 参考答案：D 7抽样调查与典型调查都是非全面调查，两者的主线区别在于（ ）。 灵活限度不同组织方式不同 作用不同选取调查单位的方法不同 参考答案：D 8调查时限是指（）。 调查资料所属的时间进行调查工作的期限 调查工作登记的时间调查资料的报送时间 参考答案：B 9某管理局对其所属公司的生产计划完毕比例采用如下分组，请指出哪一分组是对的的（ ）。 808980以下 9099 80.190 100109 90.1100 110以上100.1110 90以下 85以下 90100 8595 100110 95105 110以上 105115 参考答案：C 10在编制变量分派数列中，组限的拟定（ ）。 最小组下限高于最小变量值 最小组下限等于最小变量值 最大组上限高于最大变量值 最大组上限低于最大变量值 参考答案：C 11下列分组中哪个是按品质标志分组（ ）。 公司按年生产能力分组产品按品种分组 人口按年龄分组家庭按收入水平分组参考答案：B 12记录分组的关键在于（）。按品质标志分组 分组标志的对的选择运用多个标志进行分组，形成一个分组体系分组形式的选择参考答案：B 13由工人组成的总体所计算的工资总额是（ ）。 数量标志总体单位总量 标志总量质量指标参考答案：C 1某月份甲工厂产品废品率属于（ ）。 比例相对指标比较相对指标 结构相对指标强度相对指标 参考答案：C 15直接反映总体规模大小的指标是（）。 平均指标相对指标 总量指标变异指标 参考答案：C16已知两个同类型公司职工平均工资的标准差分别为：元，元，则两个公司职工平均工资的代表性是（）。 甲大于乙乙大于甲 同样的无法判断 参考答案：D 17抽样调查的重要目的是（ ）。 用样本指标来推算总体指标对调查单位作进一步研究 计算和控制抽样误差广泛运用数学方法参考答案：A18抽样极限误差通常需要用什么作为标准单位来衡量（）。 . 抽样平均误差. 总体标准差 . 样本容量. 抽样误差概率度 参考答案：A 19连续生产的电子管厂，产品质量检查是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取分钟的产品进行检查，这是（）。 简朴随机抽样类型抽样 等距抽样整群抽样 参考答案：D 20每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（）变动的回归方程为，这意味着（）。 废品率每增长，成本每吨增长64元 废品率每增长，成本每吨增长 废品率每增长，成本每吨增长元 假如废品增长，则每吨成本为56元 参考答案：C21若变量x增长时，变量y的值减少，那么变量x和y之间存在着（ ）正相关关系负相关关系 直线相关关系曲线相关关系参考答案：B 22在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（） 不完全的依存关系不完全的随机关系完全的随机关系完全的依存关系 参考答案：A23指数按其所反映的对象范围不同，分为（ ）。 简朴指数和加权指数综合指数和平均指数个体指数和总指数数量指标指数和质量指标指数 参考答案：C 24某管理局为了全面反映所属各公司生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（）。 可变指数固定构成指数 结构变动影响指数质量指标综合指数 参考答案：D 25平均发展速度是（）。 定基发展速度的算术平均数环比发展速度的算术平均数 环比发展速度的几何平均数增长速度加上100 参考答案：C 26已知一个数列的环比增长速度分别为、，则该数列的定基增长速度为（）。 . ××； . 103×105×108； . （××） . （103×105×108） 参考答案：D 27根据时期数列计算序时平均数应采用（）。 . 几何平均法. 加权算术平均法. 简朴算术平均法. 首末折半法 参考答案：C 28下列数列中哪一个属于动态数列（）。 . 学生按学习成绩分组形成的数列 . 工业公司按地区分组形成的数列 . 职工按工资水平高低排列形成的数列 . 出口额准时间先后顺序排列形成的数列 参考答案：D三、多项选择题（在下列每小题的五个选项中，有二个或二个以上是对的的，请把对的答案的序号填在括号内） . 下面哪些是连续型数量标志（）。. 住房面积. 商店的商品销售额 . 高校的大学生人数. 人口的出生率 . 工业增长速度 参考答案：ABDE 2下列记录指标中，是质量指标的有（） 工资总额单位产品成本 平均亩产量单位产品原材料消耗 商品流转额 参考答案：BCD 3下列各项中，哪些属于记录指标（ ）。我国1994年国民生产总值 某工人日平均产量某地区出生人口总数 某产品单位产品成本为12元/件某公司所有工人生产某种产品的人均产量 参考答案：ACE 4制定一个周密的记录调查方案，应拟定（ ）。 调查目的和调核对象调查单位和填报单位调查项目和调查表调查资料使用范围 调查的时间和时限 参考答案：ACE 5全国人口普查中（）。 所有人口数是总体 每个人是总体单位 调查单位是“户”填报单位是“人” 男性是品质标志表现 参考答案：BE 6抽样调查（）。 是一种非全面调查 其目的是根据抽样结果推断总体数量特性 它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点 其调查单位是随机抽取的 抽样推断的结果往往缺少可靠性 参考答案：ABCD 7下列哪些现象和指标宜于采用非全面调查（）。 全国钢铁、原油产量及重要产品产量 了解扩大公司自主权试点的成果及问题 电视机出厂前的使用寿命检查 对全国各铁路枢纽站的货运量、货品种类的调查，以了解 全国铁路货运情况反映科技人员分派和使用状况的记录指标 参考答案：BCD 8下列分组哪些是按品质标志分组（ ）。 职工按文化限度分组 固定资产按用途分组 家庭按收入水平分组 学生按健康状况分组 公司按生产计划完毕限度分组 参考答案：ABD9组距数列中，影响各组次数分布的要素有（）。 组距组数 组限变量值 总体单位数 参考答案：ABE 10次数分派数列（）。 是由组距和组数、组限和组中值组成的 是由总体提成的各个组和各组相应的分派次数组成的 涉及品质分派数列和变量数列两种 可以用图表形式表达 可以表白总体结构和分布特性 参考答案：BCDE 11调查某地区国有公司的原始资料，通过整理得出的标志总量有（ ）。 职工人数工厂数 实现利税总产值 销售收入 参考答案：CDE 12下列指标中属于强度相对指标的有（）。 每人平均国民收入每个工人的平均工资 每人平均粮食产量大学生的平均年龄 工人的劳动生产率 参考答案：AC13不同总体间各标志值的差异限度可以通过标准差系数进行比较，由于标准差系数（）。 消除了不同数列平均水平高低的影响 消除了不同总体各标志值测量单位的影响 消除了不同数列各标志值差异的影响 数值的大小与数列的平均数无关 数值的大小与数列的差异水平无关 参考答案：AC 14总体参数的区间估计必须同时具有的三个要素是（）。 样本单位数估计值 抽样误差范围概率保证限度 抽样平均误差 参考答案：BCD 15常用的抽样组织形式涉及（）。 反复抽样简朴随机抽样 不反复抽样等距抽样 类型抽样和整群抽样参考答案：BDE 16计算相关系数时（）。 相关的两个变量都是随机的 相关的两个变量是对等的关系相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量相关系数有正负号，可判断相关的方向可以计算出自变量和因变量两个相关系数参考答案：ABD 17 设p为价格，q为销售量，则指数的意义是（）。综合反映商品销售额的变动限度 综合反映商品销售量的变动限度 综合反映商品价格的变动限度 综合反映商品销售量变动对销售额的影响限度 综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响限度 参考答案：BD 18下列指数中哪些属于质量指标指数（）。 单位产品成本指数商品价格指数 工资水平指数 商品销售额指数 全社会零售商品价格指数 参考答案：ABCE19 设p为价格，q为销售量，则指数的意义是（） 综合反映商品销售额的变动限度 综合反映商品销售量的变动限度 综合反映商品价格的变动限度 综合反映商品价格变动对销售额的影响限度 综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响限度 参考答案：CD 20下列哪些属于序时平均数（）。 一季度平均每月的职工人数某产品产量某年各月的平均增长量 某公司职工第四季度人均产值 某商场职工某年月平均人均销售额 某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度 参考答案：ACD 四、简答题1 如何区分如下概念：品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？参考答案： 品质标志表白总体单位属性方面的特性，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的记录指标，它反映的是记录总体的综合数量特性，可用数值表达，具体表现为相对数和平均数。品质标志自身不能直接汇总为记录指标，只有对其标志表现所相应的单位进行总计时才形成记录指标，但不是质量指标，而是数量指标。 3. 调核对象、调查单位和报告单位的关系如何？ 参考答案：调核对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调核对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调核对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调核对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调核对象下所包含的具体单位。调核对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同两者可以互相变换。报告单位也称填报单位，也是调核对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。 调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，两者有时一致，有时不一致。如工业公司生产经营情况调查，每一个工业公司既是调查单位，又是报告单位；工业公司职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业公司是报告单位。5. 变量分组为什么分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？ 参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散型变量假如变动幅度小，采用单项式分组，假如变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐个列举其数值，其分组只能是组距式分组。 答题分析：本题要根据变量值的特性来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的反复或漏掉。 6. 在什么情况下，应用简朴算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？参考答案：在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简朴算术平均数计算的结果相同。 7简述抽样推断概念及特点参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，运用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特性的记录分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种结识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。11回归直线方程中待定参数a、b的含义是什么？ 参考答案：参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距， b代表自变量增长一个单位时因变量的平均增长值，数学上称为斜率，也称回归系数。 12简述记录指数的作用及分类 参考答案：作用：1综合反映复杂现象总体数量上的变动状态； 2分析现象总体变动中受各个因素变动的影响限度；3运用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。 分类：1按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2按所表白的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数； 3按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。 13. 什么是时期数列和时点数列?两者相比较有什么特点? 参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。 基本特点是：（1）数列具有连续记录的特点；（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所涉及时期长短有直接关系。 在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。 基本特点是：（1）数列不具有连续记录的特点；（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所涉及时期长短没有直接关系。 五、计算题1某班40名学生某课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81按学校规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。规定：(1) 将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分派表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。 解（1）成 绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表达方法是重叠组限；(3)平均成绩：平均成绩=，即（分）答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和相应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值及频数、频率、用加权平均数计算。（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达成了课程学习的规定。 2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x 甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计-10036.0 (元)答题分析: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表达的加权算术平均数公式计算。 3有两公司工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)甲公司173乙公司26.13.3试比较哪个公司的工人平均日产量更具代表性?参考答案： 可见,乙公司的平均日产量更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须计算标准差系数。4采用简朴反复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。规定： 计算样本的抽样平均误差。 以95.45%的概率保证限度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。参考答案: n=200件p%=97.5%抽样成数平均误差: 抽样极限误差：p= =2×1.1%=2.2%,则合格率的范围:P=p±p =97.5%±2.2% 95.3%P99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证限度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。 5在4000件成品中按不反复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2.样本成数P=0.04,则样本平均误差：允许误差p=2×0.0125=0.027废品率范围p=p±p=0.04±0.027 即1.3%-6.7%废品量=所有成品产量×废品率则所有成品废品量范围为：4000×1.3%-4000×6.7% 即52-268(件)6在某乡2万亩水稻中按反复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.规定以95.45%(z=2)的概率保证限度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。参考答案:本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,=609斤,=80, z=2样本平均误差允许误差x=2×4=8平均亩产范围=±x 609-8609+8 即601617(斤)总产量范围:601×20230-617×20230 即12021234（万斤） 7某公司上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968规定： 计算相关系数，说明两个变量相关的密切限度。 配合回归方程，指出产量每增长1000件时单位成本平均变动多少？ 假定产量为6000件时，单位成本为多少元？参考答案：设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y）列表计算如下：月份n产量（千件）x单位成本（元）yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481 计算相关系数 配合加归方程 yc=a+bx 即产量每增长1000件时，单位成本平均下降1.82元。 当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程： yc=77.37-1.82×6=66.45(元)即产量为6000件时，单位成本为66.45元。 8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下：农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜羊肉鲤鱼120181000605008182012008040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解：由于价格变动对销售额的绝对影响：（元） 由于销售量变动对销售额的绝对影响：（元）9某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基 期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）5052045600乙产品（公斤）120200110500试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。参考答案：总成本指数= 产量指数=由于产量增长而增长的总成本： 单位成本指数=由于单位成本减少而节约的总成本：164%=180%×91%32023=40000-8000答题分析：总成本之所以增长64%，是由于产量增长80%和单位成本减少9%两因素共同影响的结果；产量增长使总成本增长40000元，单位成本减少使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增长32023元。10某公司生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983年增长多少？由于产量增长而增长的产值是多少？参考答案：11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品种类单位商品销售额(万元)价格提高%基期报告期甲乙丙条件块101520111322250试求价格总指数和销售额总指数。参考答案：价格总指数= =101.86% 销售额总指数= 121985年上半年某商店各月初商品库存资料如下：一月二月三月四月五月六月七月42343532363338试拟定上半年商品平均库存额。（单位：千元）参考答案：这是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为6月底库存。用首末折半法计算。= 30（千元） 注意：在既有期初又有期末登记资料的时点数列中，间隔的计算一定要仔细，以免发生错误。 13某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下： 4月 5月 6月 7月销售额 150 200 240 276库存额 45 55 45 75计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。参考答案：第二季度平均每月流转次数：第二季度商品周转次数： （或3.69×3=11.07） 答题分析：商品流转次数= 即 。这是对相对指标时间数列计算序时平均数。该相对指标的分子数列是时期数列，分母数列是时点数列，应“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时平均数对比”。 14某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。 一月 二月 三月 四月总产值（万元）月初工人数 （人） 250 272 271 323 1850 2050 1950 2150参考答案：劳动生产率= 即 这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和相对数时间数列计算序时平均数相同。第一季度月平均劳动生产率 15某地区历年粮食产量如下：年份2023年2023年2023年2023年2023年粮食产量（万斤）434472516618618规定：（1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。 （2）假如从2023年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2023年该地区的粮食产量将达成什么水平？ （1）计算结果如下表：年 份2023年2023年2023年2023年2023年粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速度（%）-1087610932 1131810582平均增长量（万斤） （或平均增长量）（2）假如从2023年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2023年该地区的粮食产量将达成：