2023年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷附答案.docx

年安徽省初中学业水平考试数学模仿试卷(四)时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选取题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下列各数中，最小实数是(A)A2 B1 C0 D2下列运算对的是(C)A(2x)22x2 Bx2·x3x6C2x3x5x D(x2)3x53如图所示几何体，从上面看得到平面图形是(B) A B CD4截至5月底，国内外汇储备为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表达为(B)A0.311×1012 B3.11×1012C3.11×1013 D3.11×10115如图，已知ABCD，OM是BOF平分线，270°，则1度数为(D)A100° B125° C130° D140°6已知方程组解为则2a3b值为(B)A4 B6 C6 D47在化简分式过程中，开始浮现错误环节是(B)A BC D8安徽省阜阳永丰农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月增长率为x，那么x满足方程是(D)A50(1x)2182 B50(1x)50(1x)2182C50(12x)182 D5050(1x)50(1x)21829如图，RtABC中，BCA90°，ACBC，点D是BC中点，点F在线段AD上，DFCD，BF交CA于E点，过点A作DA垂线交CF延长线于点G.下列结论中错误是(C)ACF2EF·BF BAG2DCCAEEF DAF·ECEF·EB10如图，已知边长为4正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B，C不重叠)，连结AE，作EFAE交BCD外角平分线于F，设BEx，ECF面积为y，下列图象中，能表达y与x函数关系大体图象是(B)A CD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11要使式子故意义，则x取值范畴为_x2且x0_.12某市园林部门为了扩大都市绿化面积，进行了大量树木移栽，下表记录是在相似条件下移栽某种幼树棵数与成活棵数：移栽棵数1001 00010 00020 000成活棵数899109 00818 004依此预计这种幼树成活概率是_0.9_.(成果用小数表达，精确到0.1)13如图，在ABC中，ACB90°，AC1，AB2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD周长是_2_(成果保存)14在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD11，EF5，则AB_8或3_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15解方程3x25x10.解：a3，b5，c1，b24ac(5)24×3×1130，x，原方程解为x1，x2.16传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常在沙滩上研究数学问题她们在沙滩上画点或用小石子来表达数，例如，她们研究过1,3,6,10由于这些数可以用图中所示三角形点阵表达，她们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用(n1)表达请依照以上材料，证明如下结论：(1)任意一种三角形数乘8再加1是一种完全平方数；(2)连续两个三角形数和是一种完全平方数解：(1)证明：×814n24n1(2n1)2，任意一种三角形数乘8再加1是一种完全平方数；(2)第n个三角形数为，第n1个三角形数为，这两个三角形数和为(n1)2，即连续两个三角形数和是一种完全平方数四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上国内某老式渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上问渔政310船再航行多久，离我渔船C距离近来？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽视不计，成果不取近似值)解：过点C作CDAB交AB延长线于点D，由已知可得，BDC90°，CBD60°，ADC90°，CAD45°，BDCD，ADCD，AB20×0.510(海里)，10BDCD，即10CDCD，解得，CD155(海里)，BDADAB1551055(海里)，(小时)，渔政310船再航行小时，离我渔船C距离近来18如图，在10×10方格纸中，有一格点三角形ABC(阐明：顶点都在网格线交点处三角形叫作格点三角形)(1)将ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后ABC；(2)在所给方格纸中，画一种与ABC相似、且面积为6个平方单位格点DEF.解：(1)如图，ABC就是ABC先向右平移5格再向下平移2格得到三角形；(2)DEF面积是6个方格单位，ABC面积是3个方格单位，SDEFSABC21，它们边长比1，依照网格AB，BC，AC2，DEAB，EFBC，DFAC4，作出三边分别为，4DEF就是所规定作三角形故DEF就是所规定作三角形五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,3)，B(4,0)(1)求点C坐标；(2)求通过点D反比例函数解析式解：(1)A(0,3)，B(4,0)，OA3，OB4，AB5，在菱形ABCD中，ADBCAB5，OCBCOB1，C(1,0)；(2)在菱形ABCD中，ADBC，AD5，D(5,3)，设通过点D反比例函数解析式为y，把D(5,3)代入y中，得3，k15，y.20小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合也许性相等)、一种电源和一种灯泡设计了一种电路图(1)若小明设计电路图如图1(四个开关按键都处在打开状态)如图所示，求任意闭合一种开关按键，灯泡能发光概率；(2)若小明设计电路图如图2(四个开关按键都处在打开状态)如图所示，求同步闭合其中两个开关按键，灯泡能发光概率(用列表或树状图法)解：(1)一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，因此P(灯泡发光)；(2)用树状图分析如下：一共有12种不同状况，其中有6种状况下灯泡能发光，因此P(灯泡发光).六、(本题满分12分)21如图，BE是ABC外接O直径，CD是ABC高(1)求证：；(2)已知：AB11，AD3，CD6，求O直径BE长(1)证明：连接EC，BE是直径，BCEADC90°，又AE，ADCECB，CDBCACBE；(2)解：由题意知，BD1138，在RtACD中，由勾股定理知，AC3，RtBCD中，由勾股定理知，BC10，由(1)知，CDBCACBE，BE5.七、(本题满分12分)22如图，在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一种平行四边形，平行四边形对角线AE交BD，CD分别为点G和点H.(1)证明：DG2FG·BG；(2)若AB5，BC6，则线段GH长度(1)证明：ABCD是矩形，且ADBC，ADGEBG，又AGFEGD，DG2FG·BG；(2)解：ACED为平行四边形，AE，CD相交点H，DHDCAB，在直角三角形ADH中，AH2AD2DH2，AH，AE13.又ADGEBG，AGGE×AE×13，GHAHAG.八、(本题满分14分)23如图1抛物线yax2bxc(a0)顶点为C(1,4)，交x轴于A，B两点，交y轴于点D，其中点B坐标为(3,0)(1)求抛物线函数解析式；(2)如图2，T是抛物线上一点，过点T作x轴垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，若DNMBMD，求点T坐标；(3)如图3，过点A直线与抛物线相交于E，且E点横坐标为2，与y轴交于点F；直线PQ是抛物线对称轴，G是直线PQ上一动点，试探究在x轴上与否存在一点H，使D，G，H，F四点围成四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G，H坐标；若不存在，请阐明理由解：(1)设抛物线解析式为ya(x1)24，点B坐标为(3,0)，4a40，a1，此抛物线解析式为y(x1)24，即yx22x3；(2)yx22x3，当x0时，y3，点D坐标为(0,3)，点B坐标为(3,0)，BD3.设M(m,0)，则DM.MNBD，即，MN(1m)，DNMBMD，即DM2BD·MN，9m23×(1m)，解得m或m3(舍去)，当m时，y24.故所求点T坐标为；(3)在x轴上存在一点H，可以使D，G，H，F四点围成四边形周长最小理由如下：yx22x3，对称轴方程为x1，当x2时，y4433，点E(2,3)设直线AE解析式为ykxn，解得直线AE解析式为yx1，点F(0,1)，D(0,3)，D与E关于x1对称，作点F关于x轴对称点F(0，1)，连接EF交x轴于H，交对称轴x1于G，则四边形DFHG周长即为最小设直线EF解析式为ypxq，解得直线EF解析式为y2x1，当y0时，2x10，得x，即H，当x1时，y1，即G(1,1)；DF2，FHFH，GH，DG，使D，G，H，F四点所围成四边形周长最小值为DFFHHGGD222.